2.5 第5课时　全等三角形的判定4——SSS练习题八年级数学上册.docx

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1、第5课时全等三角形的判定4SSS【基础练习】知识点 1利用“SSS”判定三角形全等的条件1.如图3,已知AB=CD,AD=CB,则ABC与CDA全等的依据是() A.SASB.ASAC.AASD.SSS 图3 图42.如图4,已知AB=DC,若要用“SSS”判定ABCDCB,则应添加的条件是.知识点 2利用“SSS”判定三角形全等3.如图5,在ABC中,AB=AC,BE=EC,直接使用“SSS”可判定()图5A.ABDACDB.ABEEDCC.ABEACED.BEDCED4.如图7所示的三角形中,与图6中的ABC全等的是()图6 图75.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是:如图8所示,在A

2、OB的边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺的两边相同的刻度分别与点M,N重合,得到AOB的平分线OC.做法中用到三角形全等的判定方法是()图8A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6.如图9,已知OA=OB,AP=BP,BOP=20,则AOB=.图97.如图10,已知AD=CF,AE=CE,DE=FE.若AB=9 cm,CF=5 cm,则BD=cm.图108.2020云南 如图11,已知AD=BC,BD=AC.求证:ADB=BCA.图119.如图12,EF=BC,DF=AC,DA=EB,点D,A,E,B在同一直线上.求证:F=C.图12知识点 3三角形的稳定性10.如图13,工人

3、师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是()图13A.两点之间线段最短B.长方形的四个角都是直角C.长方形是轴对称图形D.三角形具有稳定性【能力提升】11.如图14,在ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中的全等三角形有()图14A.1对B.2对C.3对D.4对12.如图15,在四边形ABCD中,已知AB=CB,AD=CD.求证:A=C.图1513.如图16,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE.求证:3=1+2.图1614.如图17,AB=AC,DB=DC,EB=EC.(1)图中有几对全等三角形

4、?请一一写出来;(2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明.图1715.如图18,在ABC和DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB相交于点M.(1)求证:AMBDMC;(2)过点C作CNBD,过点B作BNAC,CN与BN相交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论.图18答案1.D解析 在ABC和CDA中,AB=CD,CB=AD,AC=CA,ABCCDA.2.AC=DB3.C4.C5.A解析 已知两个三角形的三边分别相等,由SSS可得OMCONC,从而有MOC=NOC,所以OC是AOB的平分线.故选A.6.407.48.证明:在ADB和BCA中,AD=BC,BD=AC,AB

5、=BA,ADBBCA(SSS),ADB=BCA.9.证明:DA=BE,DA+AE=BE+AE,即DE=AB.在DEF和ABC中,DE=AB,DF=AC,EF=BC,DEFABC(SSS),F=C.10.D11.D解析 根据SSS得到ABDACD,AOECOE,BODCOD,AOCAOB,共4对.12.证明:如图,连接BD.在ABD与CBD中,AD=CD,AB=CB,DB=DB,ABDCBD(SSS),A=C.13.证明:在ABD和ACE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE,ABDACE(SSS),BAD=1,ABD=2.3=BAD+ABD,3=1+2.14.解:(1)3对,分别为ABDACD,ABEACE,DBEDCE.(2)(答案不唯一)以ABDACD为例:证明:在ABD和ACD中,AB=AC,DB=DC,AD=AD,ABDACD(SSS).15.解:(1)证明:在ABC和DCB中,AB=DC,AC=DB,BC=CB,ABCDCB(SSS),A=D.在AMB和DMC中,AMB=DMC,A=D,AB=DC,AMBDMC(AAS).(2)BN=CN.证明:CNBD,BNAC,MBC=BCN,MCB=CBN.由(1)知ABCDCB,MBC=MCB,BCN=CBN,BN=CN.