人教版八年级数学下册 第19章 一次函数 单元测试卷.doc

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1、第19章 一次函数一、选择题1以下各点中，在正比例函数y2x图象上的是（）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）2下列关于变量x，y的关系中：yx；y2x；2x2y其中y是x的函数有（）A3个B2个C1个D0个3点A（a，y1）、B（a+1，y2）都在一次函数y2x+3的图象上，则y1、y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不确定4关于函数y2x+3，下列结论正确的是（）Ay随x的增大而增大B图象经过第一、二、三象限C图象必经过点（2，3）D图象与直线y2x3平行5某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往如图，a，b分

2、别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（）A骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B步行的速度是6千米/小时C骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D骑车的同学和步行的同学同时到达目的地6甲、乙两地间的路程为118km，汽车从甲地驶往乙地，它的平均速度是75km/h，则汽车距乙地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的函数解析式是（）As75t（t0）Bs75t（0t）Cs11875t（t0）Ds11875t（0t）7变量x，y有如下关系：x+y10，|y|x，y|x3|，y28x其中y是x的函数有（）A1个B2个C3个D

3、4个8如图，在正方形ABCD中，ABa，E、F分别是AB、AD边上的点，BF，DE相交于点G，若AEAB，AFAD，则四边形BCDG的面积是（）ABCD9以固定的速度v0（m/s）向上抛出一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系式是hv0t4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（）A常量为4.9，变量为t，hB常量为v0，变量为t，hC常量为4.9，v0，变量为t，hD常量为4.9，变量为v0，t，h10如图，在平面直角坐标系中，直线yx+1与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，点A2，A3，A4，在直线yx+1上，

4、点C1，C2，C3，在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，则Sn+1的值为（）A22n+1B22n1C22n+3D22n3二、填空题11一次函数yx+1的图象在 12如图，已知函数yax3和ykx的图象交于点P（2，1），则关于x，y的方程组的解是 13小卖部从批发市场购进一批杨梅，在销售了部分杨梅之后，余下的每千克降价3元，直至全部售完销售金额y元与杨梅销售量x千克之间的关系如图所示若销售这批杨梅一共赢利220元，那么这批杨梅的进价是 14甲，乙两人练习跑步，同时从学校出发，跑步去体育场锻炼，两人与学校的距离y（米）与出发时间x（分）之间的关系如图所示，则下列说

5、法中：甲的速度是100米/分；4分钟时，甲，乙相遇；甲，乙两人相距50米的时间为3分钟或5分钟时；乙用了8分钟跑到体育场正确的个数有 15在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P的坐标定义如下：当ab时，P点坐标为（a，b）；当ab时，P点坐标为（b，a）线段l：上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线ykx+4与组成的新的图形有两个交点，则k的取值范围是 16如图，一次函数yx+6的图象与x轴，y轴分别交于点A、B过点B的直线l交x轴于点C，BC平分ABO的面积，则与直线l关于y轴对称的直线表达式为 三、解答题17已知：y+2与3x成正比例，且当x1时，y的值为

6、4（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（1，a）、点（2，b）是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由18已知一次函数y（2m+1）x+3+m（1）若y随x的增大而减小，求m的取值范围；（2）若图象经过点（1，1），求m的值，画出这个函数图象19如图，在直角坐标系中，已知直线ykx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且ABO的面积为12（1）求k的值；（2）若P为直线AB上一动点，P点运动到什么位置时，PAO是以OA为底的等腰三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接PO，PBO是等腰三角形吗如果是，试说明理由，如果不是，请在线段AB上求一点C，使得CBO是等腰三角形

7、20如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上点B的坐标为（8，4），将该长方形沿OB翻折，点A的对应点为点D，OD与BC交于点E（）证明：EOEB；（）点P是直线OB上的任意一点，且OPC是等腰三角形，求满足条件的点P的坐标；（）点M是OB上任意一点，点N是OA上任意一点，若存在这样的点M、N，使得AM+MN最小，请直接写出这个最小值21如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系根据图象回答下列问题

8、：（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个早到达B城？早多长时间？（3）乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少？（4）请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？22现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨

9、，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省最少运费为多少元？23甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地 千米；（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值参考答案与试题解析一、选择题1以下各点中，在正比例函数y2x图象上的是（）A（2，1

10、）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【分析】把点的横纵坐标代入关系式，成立即可【解答】解：当x2时y2x4，故A不符合题意；当x1时y2x2，故B符合题意；当x1时y2x1，故C不符合题意；当x1时y2x2，故D不符合题意；故选：B2下列关于变量x，y的关系中：yx；y2x；2x2y其中y是x的函数有（）A3个B2个C1个D0个【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数【解答】解：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，yx；2x2y当x取值时，y有唯一的值对应；故选：B3点A（a，y1）、B（a+1，y2）都在一次函数y2x+

11、3的图象上，则y1、y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不确定【分析】利用一次函数解析式得出其增减性，进而得出y1、y2的大小关系【解答】解：一次函数y2x+3，k20，y随x的增大而减小，aa+1，A（a，y1）、B（a+1，y2）都在一次函数y2x+3的图象上，y1y2故选：A4关于函数y2x+3，下列结论正确的是（）Ay随x的增大而增大B图象经过第一、二、三象限C图象必经过点（2，3）D图象与直线y2x3平行【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、于k20，则y随x增大而减小，故本选项错误；B、由于k20，b30，则函数y2x+3的图象必过第一、

12、二、四象限，故本选项错误；C、当x2，y2x+32（2）+37，则点（2，3）不在函数y2x+3图象上，故本选项错误；D、由于直线y2x+3与直线y2x3中的k相等且与y轴交于不同的点，所以它们相互平行，故本选项正确；故选：D5某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往如图，a，b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（）A骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B步行的速度是6千米/小时C骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D骑车的同学和步行的同学同时到达目的地【分析】

13、根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案【解答】解：骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，所以A正确；步行的速度是616千米/小时，所以B正确；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了503020分钟，所以C正确；骑车的同学用了543024分钟到目的地，比步行的同学提前6分钟到达目的地，故选：D6甲、乙两地间的路程为118km，汽车从甲地驶往乙地，它的平均速度是75km/h，则汽车距乙地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的函数解析式是（）As75t（t0）Bs75t（0t）Cs11875t（t0）Ds11875t（0t）【分析】由路程时间速度可得汽车行驶路程，再用总路程行驶路程求解【解答】

14、解：汽车行驶路程为75t，行驶时间为11875，S11875t，0t故选：D7变量x，y有如下关系：x+y10，|y|x，y|x3|，y28x其中y是x的函数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应的关系，据此即可确定函数的个数【解答】解：y是x函数的是：x+y10；y|x3|；当x1时，在|y|x中，y1，则y不是x的函数；当x1时，在y28x中，y2，则y不是x的函数；故选：B8如图，在正方形ABCD中，ABa，E、F分别是AB、AD边上的点，BF，DE相交于点G，若AEAB，AFAD，则四边形BCDG的面积是（）ABCD

15、【分析】如图，以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，连接CG，过点G作GMBC，GNDC，分别求得直线BF和直线DE的解析式，从而可求得点G的坐标，则利用S四边形BCDGSBCG+SDCG，可求得答案【解答】解：如图，以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，连接CG，过点G作GMBC，GNDC在正方形ABCD中，ABa，AEAB，AFAD，点B（0，0），E（0，），F（，a），D（a，a）直线BF的解析式为：y3x设直线DE的解析式为：ykx+b将E（0，），D（a，a）代入得：解得：直线DE的解析式为yx+由得：

16、G（，）S四边形BCDGSBCG+SDCGBCGM+CDGN（GM+GN）aGMyG，GNaS四边形BCDG（+）a故选：C9以固定的速度v0（m/s）向上抛出一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系式是hv0t4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（）A常量为4.9，变量为t，hB常量为v0，变量为t，hC常量为4.9，v0，变量为t，hD常量为4.9，变量为v0，t，h【分析】根据函数的变量与常量的意义作答【解答】解：hv0t4.9t2中，t为自变量，h为因变量，v0与4.9是定值为常量，故选：C10如图，在平面直角坐标系中，直线yx+1与y轴交于点A1，按如图

17、方式作正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，点A2，A3，A4，在直线yx+1上，点C1，C2，C3，在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，则Sn+1的值为（）A22n+1B22n1C22n+3D22n3【分析】结合正方形的性质结合直线的解析式可得出：A2B1OC1，A3B2C1C2，A4B3C2C3，结合三角形的面积公式即可得出：S1OC12，S2C1C222，S3C2C328，根据面积的变化可找出变化规律“Sn22n3（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【解答】解：令一次函数yx+1中x0，则y1，点A1的坐标为（0，1），OA11四边形

18、AnBnnCn1（n为正整数）均为正方形，A1B1OC11，A2B2C1C22，A3B3C2C34，令一次函数yx+1中x1，则y2，即A2C12，A2B1A2C1A1B11A1B1，tanA2A1B11AnCn1x轴，tanAn+1AnBn1A2B1OC1，A3B2C1C2，A4B3C2C3，S1OC12，S2C1C222，S3C2C328，Sn22n3（n为正整数），Sn+122n1故选：B二、填空题11一次函数yx+1的图象在第一、二、三象限【分析】由直线的解析式得到k0，b0，利用一次函数的性质即可确定直线经过的象限【解答】解：yx+1，k0，b0，故直线经过第一、二、三象限故答案为第

19、一、二、三象限12如图，已知函数yax3和ykx的图象交于点P（2，1），则关于x，y的方程组的解是【分析】根据函数图象可以得到两个函数交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解【解答】解：函数yax3和ykx的图象交于点P（2，1），则关于x，y的方程组的解是：故答案为13小卖部从批发市场购进一批杨梅，在销售了部分杨梅之后，余下的每千克降价3元，直至全部售完销售金额y元与杨梅销售量x千克之间的关系如图所示若销售这批杨梅一共赢利220元，那么这批杨梅的进价是10元/千克【分析】观察函数图象，利用单价总价数量及数量总价单价，可分别求出杨梅的原价及降价后销售的数量，设这批杨梅的进价是x

20、元/千克，根据利润销售收入成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：杨梅的原价为6004015（元/千克），降价后销售的数量为（720600）（153）10（千克）设这批杨梅的进价是x元/千克，依题意，得：720（40+10）x220，解得：x10故答案为：10元/千克14甲，乙两人练习跑步，同时从学校出发，跑步去体育场锻炼，两人与学校的距离y（米）与出发时间x（分）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲的速度是100米/分；4分钟时，甲，乙相遇；甲，乙两人相距50米的时间为3分钟或5分钟时；乙用了8分钟跑到体育场正确的个数有【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小

21、题中的结论是否成立，本题得以解决【解答】解：由图可得，甲的速度为：6005100（米/分），故正确；乙前2分的速度为：3002150（米/分），乙2分以后的速度为：（500300）（62）50（米/分），设甲乙经过x分钟时相遇，100x300+（x2）50，得x4，故正确；设甲，乙两人相距50米的时间为x分钟，有三种情况：x2时，150x100x50，解得：x1，2x4时，50（x2）+300100x50，解得：x3，x4时，50（x2）+300100x50，解得：x5，甲，乙两人相距50米的时间为1分钟或3分钟或5分钟时，故错误；乙到达终点的时间为：2+（600300）508（分钟），故正确

22、；故答案为：15在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P的坐标定义如下：当ab时，P点坐标为（a，b）；当ab时，P点坐标为（b，a）线段l：上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线ykx+4与组成的新的图形有两个交点，则k的取值范围是3k【分析】根据定义将线段l：yx+3（2x8）以（2，2）为临界点，分成两部分，分别按照定义进行变换，得到新的解析式画出图象，数形结合即可【解答】解：如图，根据题意，yx+3（2x8）横纵坐标相等时，坐标为（2，2）则线段在（2，2）右侧部分，按照“变换点”P的坐标定义得到线段AB：yx3（2x8）线段在（2，2）左侧部分，按照“

23、变换点”P的坐标定义得到线段AD：y2x6 （2x8）直线ykx+4过定点（0，4）当ykx+4分别过点A（2，2），D（4，2）时，分别求出k3，k，由图象可知，3k故答案是：3k16如图，一次函数yx+6的图象与x轴，y轴分别交于点A、B过点B的直线l交x轴于点C，BC平分ABO的面积，则与直线l关于y轴对称的直线表达式为yx+6【分析】由一次函数yx+6求得A、B的坐标，根据题意求得C的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线l，然后根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求得【解答】解：一次函数yx+6的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，令y0，则求得x8，令x0，求得y6，A（8，0），B（0

24、，6），过点B的直线l平分ABO的面积，ACOC，C（4，0），设直线l的解析式为ykx+6，把C（4，0）代入得4k+60，解得k，直线l的解析式为yx+6，与直线l关于y轴对称的直线表达式为yx+6，故答案为yx+6三、解答题17已知：y+2与3x成正比例，且当x1时，y的值为4（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（1，a）、点（2，b）是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由【分析】（1）由y+2与3x成正比例，设y+23kx（k0）将x1，y4代入求出k的值，确定出y与x的函数关系式；（2）由函数图象的性质来比较a、b的大小【解答】解：（1）根据题意设y+23kx（k

25、0）将x1，y4代入，得4+23k，解得：k2所以，y+26x，所以y6x2；（2）ab理由如下：由（1）知，y与x的函数关系式为y6x2该函数图象是直线，且y随x的增大而增大，12，ab18已知一次函数y（2m+1）x+3+m（1）若y随x的增大而减小，求m的取值范围；（2）若图象经过点（1，1），求m的值，画出这个函数图象【分析】（1）根据一次函数的性质可得关于m的方程，解出即可（2）将点（1，1）代入函数解析式可得关于m的方程，解出即可得到解析式，然后利用两点法画出函数图象即可【解答】解：（1）由题意得：2m+10，解得：m（2）将点（1，1）代入可得：1（2m+1）+3+m，解得：m1

26、，y3x+4，令x0，则y4，图象经过点（1，1），（0，4），如图：19如图，在直角坐标系中，已知直线ykx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且ABO的面积为12（1）求k的值；（2）若P为直线AB上一动点，P点运动到什么位置时，PAO是以OA为底的等腰三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接PO，PBO是等腰三角形吗如果是，试说明理由，如果不是，请在线段AB上求一点C，使得CBO是等腰三角形【分析】（1）令x0代入ykx+b得出点B的坐标已知三角形ABO的面积易求点A的坐标把点A的坐标代入解析式求出k值；（2）本题要靠辅助线的帮助，推出xp的值代入解析式可求出点P的坐标；（3）

27、已知APO是等腰三角形，推出ABOPOB结合已知条件方可证明【解答】解：（1）ykx+6，B（0，6），OB6又SABO12，OA4，A（4，0）把A（4，0）代入ykx+6，即4k+60，解得k；（2）过OA的中点作OA的垂线交直线AB于P，则xP2，把xP2代入，得y3，P（2，3）；（3）APO是等腰三角形，PAOPOA，PAO+ABO90，POA+POB90，ABOPOB，POB是等腰三角形；理由：P（2，3），OB6，P是OB中垂线上的一点PBPOPOB是等腰三角形20如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上点B的坐标为（8，4），将该长方形沿O

28、B翻折，点A的对应点为点D，OD与BC交于点E（）证明：EOEB；（）点P是直线OB上的任意一点，且OPC是等腰三角形，求满足条件的点P的坐标；（）点M是OB上任意一点，点N是OA上任意一点，若存在这样的点M、N，使得AM+MN最小，请直接写出这个最小值【分析】（1）由折叠得到DOBAOB，再由BCOA得到OBCAOB，即OBCDOB，即可；（2）由（1）得到EOEB设OEx则DE8x，再用勾股定理建立方程16+（8x）2x2，求出x即可；设出点P坐标，分三种情况讨论计算即可；（3）根据题意判断出过点D作OA的垂线交OB于M，OA于N，求出DM即可【解答】解：（1）将该长方形沿OB翻折，点A的

29、对应点为点D，OD与BC交于点EDOBAOB，BCOA，OBCAOB，OBCDOB，EOEB；（2）由（1）有，EOEB，长方形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为（8，4），设OEx，则DE8x，在RtBDE中，BD4，根据勾股定理得，DB2+DE2BE2，16+（8x）2x2，x5，BE5，CE3，E（3，4），点B的坐标为（8，4），直线OB解析式为yx，点P是直线OB上的任意一点，设P（a，a），O（0，0），C（0，4），OC4，PO2a2+（a）2a2，PC2a2+（4a）2，OPC是等腰三角形当POPC时，PO2PC2，a2a2+（4a）2，a4，P（4，

30、2），当POOC时，PO2OC2，a216，a，P（，）或P（，），当PCOC时，PC2OC2，a2+（4a）216，a0（舍）或a，P（，）；满足条件的点P的坐标为（4，2）或（，）或（，）或（，）；（3）如图，过点D作OA的垂线交OB于M，交OA于N，此时的M，N是AM+MN的最小值的位置，求出DN就是AM+MN的最小值，由（2）有，DE3，BE5，BD4，根据面积有DEBDBEDG，DG，由题意有，GNOC4，DNDG+GN+4即：AM+MN的最小值为21如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地，如图所示

31、，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个早到达B城？早多长时间？（3）乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少？（4）请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？【分析】（1）（2）读图可知；（3）从图中得：甲和乙所走的路程都是50千米，甲一共用了4小时，乙一共用了1小时，根据速度，代入计算得出；（4）从图中得：甲在走完全程时，前1小时速度为20千米/小时，从第2小时开始，速度为10千米/小时，因此设乙出发x小时就追上甲，则从图中看，是在甲速度为10千米/小时

32、时与乙相遇，所以甲的路程为20+10x，乙的路程为50x，列方程解出即可【解答】解：（1）甲下午1时出发，乙下午2时出发，所以甲更早，早出发1小时；（2）甲5时到达，乙3时到达，所以乙更早，早到2小时；（3）乙的速度50（千米/小时），甲的平均速度12.5（千米/小时），（4）设乙出发x小时就追上甲，根据题意得：50x20+10x，x0.5，答：乙出发0.5小时就追上甲22现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列

33、货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省最少运费为多少元？【分析】（1）总费用0.6A型车厢节数+0.8B型车厢节数（2）应分别表示出两类车厢能装载的甲乙两种货物的质量35A型车厢节数+25B型车厢节数1240；15A型车厢节数+35B型车厢节数880（3）应结合（1）的函数，（2）的自变量的取值来解决【解答】解：（1）6000元0.6万元，8000元0.8万元，设用

34、A型车厢x节，则用B型车厢（40x）节，总运费为y万元，依题意，得y0.6x+0.8（40x）0.2x+32；（2）依题意，得化简，得，即，24x26，x取整数，故A型车厢可用24节或25节或26节，相应有三种装车方案：24节A型车厢和16节B型车厢；25节A型车厢和15节B型车厢；26节A型车厢和14节B型车厢（3）由函数y0.2x+32知，x越大，y越少，故当x26时，运费最省，这时y0.226+3226.8（万元）答：安排A型车厢26节、B型车厢14节运费最省，最小运费为26.8万元23甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y

35、（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地30千米；（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值【分析】（1）根据图象可知货车5小时行驶300千米，由此求出货车的速度为60千米/时，再根据图象得出货车出发后4.5小时轿车到达乙地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为270千米，而甲、乙两地相距300千米，则此时货车距乙地的路程为：30027030千米；（2）先求出线段CD对应的函数关系式，再根据两直线的

36、交点即可解答；（3）分两种情形列出方程即可解决问题【解答】解：（1）根据图象信息：货车的速度V货，轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.560270（千米），此时，货车距乙地的路程为：30027030（千米）所以轿车到达乙地后，货车距乙地30千米故答案为：30；（2）设CD段函数解析式为ykx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，解得，CD段函数解析式：y110x195（2.5x4.5）；易得OA：y60x，解得，当x3.9时，轿车与货车相遇；（3）当x2.5时，y货150，两车相距150807020，由题意60x（110x195）20或110x19560x20，解得x3.5或4.3小时答：在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，x的值为3.5或4.3小时