人教版八年级数学上册11.2 ；三角形的外角性质练习题.doc

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1、三角形的外角性质精选题43道一选择题（共14小题）1如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B35，ACE60，则A（）A35B95C85D752如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20，ACP50，则A+P（）A70B80C90D1003如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于（）A30B40C60D704小明把一副含45，30的直角三角板如图摆放，其中CF90，A45，D30，则+等于（）A180B210C360D2705将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是

2、（）A45B60C75D856如图，在ABC中，A50，C70，则外角ABD的度数是（）A110B120C130D1407将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边对齐，则1的度数为（）A30B45C60D758如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若A60，则BEC是（）A15B30C45D609如图，点D在ABC边AB的延长线上，DEBC若A35，C24，则D的度数是（）A24B59C60D6910将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为（）A60B65C75D8511如图在ABC中，

3、BO，CO分别平分ABC，ACB，交于O，CE为外角ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记BAC1，BEC2，则以下结论122，BOC32，BOC90+1，BOC90+2正确的是（）ABCD12如图，在ABC中，ABCACB，BD是ABC内角ABC的平分线，AD是ABC外角EAC的平分线，CD是ABC外角ACF的平分线，以下结论不正确的是（）AADBCBACB2ADBCADC90ABDDBD平分ADC13将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）A85B75C65D6014如图，直线ABCD，B50，D20，则E的度数是（）A20B30C50D70二填空题（共19小题）15如图，B

4、P是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20，ACP50，则P 16将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是 17如图，BCD150，则A+B+D的度数为 18如图，已知ABC的两条高BD、CE交于点F，ABC的平分线与ABC外角ACM的平分线交于点G，若BFC8G，则A 19如图，在ABC中，A、B的平分线相交于点I，若C70，则AIB 度，若AIB155，则C 度20如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B35，ACE60，则A 21小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当ACE180且点E在直线AC的上方时，

5、他发现若ACE ，则三角板BCE有一条边与斜边AD平行（写出所有可能情况）22如图，ADC是45的直角三角板，ABE是30的直角三角板，若CD与BE交于点F，则DFB的度数为 23一副三角板如图放置，若190，则2的度数为 24如图，ABCACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF，以下结论：ADBC；ACB2ADB；ADC90ABC；BDCBAC其中正确的结论有 （填序号）25三角形三个内角的比为2：3：4，则这个三角形最大的外角是 度26已知：如图，在ABC中，A55，H是高BD、CE的交点，则BHC 度27如图，已知OAB中，AOB70，OAB的角平分线与

6、OBA的外角ABN的平分线所在的直线交于点D，则ADB的大小为 28将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则1 度29如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是 30如图，CE平分ACD，交AB于点E，A40，B30，D104，则BEC的度数为 31将一副三角板如图所示放置（其中含30角的三角板的一条较短直角边与另一块三角板的斜边放置在一直线上），那么图中1 度32如图，ABCD，B68，E20，则D的度数为 度33如图，已知ABC中，A60，点O为ABC内一点，且BOC140，其中O1B平分ABO，O1C平分ACO，O2B平分ABO1，O2C平分ACO1，OnB平分ABOn1，OnC平分

7、ACOn1，以此类推，则BO1C ，BO2017C 三解答题（共10小题）34如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，12，34，BAC63，求DAC的度数35如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点P（1）如果A80，求BPC的度数；（2）如图，作ABC外角MBC，NCB的角平分线交于点Q，试探索Q、A之间的数量关系（3）如图，延长线段BP、QC交于点E，BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求A的度数36如图，在RtABC中，ACB90，A40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数37

8、认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题探究1：如图1，在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现BOC90+，理由如下：BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线又ABC+ACB180ABOC180（1+2）180（90A）探究2：如图2中，O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？请说明理由探究3：如图3中，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论： 38如图，在RtABC中，ACB90，A40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线

9、于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF（1）求CBE的度数；（2）若F25，求证：BEDF39（1）探究：如图1，求证：BOCA+B+C（2）应用：如图2，ABC100，DEF130，求A+C+D+F的度数40如图，已知D为ABC边BC延长线上一点，DFAB于F交AC于E，A35，D42，求ACD的度数41如图，ABC中，ABCC70，BD平分ABC，求ADB的度数42如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点P（1）如果A80，求BPC的度数；（2）如图，作ABC外角MBC、NCB的平分线交于点Q，试探索Q、A之间的数量关系（3）如图，延长线段BP、QC交于点E，BQE中，存在一个

10、内角等于另一个内角的3倍，请直接写出A的度数43如图，在ABC中，AD是高，DAC10，AE是BAC外角的平分线，BF平分ABC交AE于点F，若ABC46，求AFB的度数三角形的外角性质精选题43道参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B35，ACE60，则A（）A35B95C85D75【分析】根据三角形角平分线的性质求出ACD，根据三角形外角性质求出A即可【解答】解：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE60，ACD2ACE120，ACDB+A，AACDB1203585，故选：C【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形

11、的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和2如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20，ACP50，则A+P（）A70B80C90D100【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出A的度数，根据补角的定义求出ACB的度数，根据三角形的内角和即可求出P的度数，即可求出结果【解答】解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP20，ACP50，ABC2ABP40，ACM2ACP100，AACMABC60，ACB180ACM80，BCPACB+ACP130，PBC20，P180PBCBCP30，A+P90，故

12、选：C【点评】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为180，难度适中3如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于（）A30B40C60D70【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出E的度数【解答】解：如图，ABCD，A70，1A70，1C+E，C40，E1C704030故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键4小明把一副含45，30的直角三角板如图摆放，其中CF90，A45，D30，则+等于（）A180B210

13、C360D270【分析】根据三角形的外角的性质分别表示出和，计算即可【解答】解：1+D，4+F，+1+D+4+F2+D+3+F2+3+30+90210，故选：B【点评】本题考查的是三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键5将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）A45B60C75D85【分析】先根据三角形的内角和得出CGFDGB45，再利用D+DGB可得答案【解答】解：如图，ACD90、F45，CGFDGB45，则D+DGB30+4575，故选：C【点评】本题主要考查

14、三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质6如图，在ABC中，A50，C70，则外角ABD的度数是（）A110B120C130D140【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：由三角形的外角性质的，ABDA+C50+70120故选：B【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键7将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边对齐，则1的度数为（）A30B45C60D75【分析】根据三角形的内角和求出245，再根据对顶角相等求出32，然后根据

15、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可【解答】解：2904545（直角三角形两锐角互余），3245，13+3045+3075故选：D【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键8如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若A60，则BEC是（）A15B30C45D60【分析】根据角平分线的定义得到EBMABC、ECMACM，根据三角形的外角性质计算即可【解答】解：BE是ABC的平分线，EBMABC，CE是外角ACM的平分线，ECMACM，则BECECMEBM（ACMABC）A3

16、0，故选：B【点评】本题考查的是三角形的外角性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键9如图，点D在ABC边AB的延长线上，DEBC若A35，C24，则D的度数是（）A24B59C60D69【分析】根据三角形外角性质求出DBC，根据平行线的性质得出即可【解答】解：A35，C24，DBCA+C59，DEBC，DDBC59，故选：B【点评】本题考查了三角形外角性质和平行线的性质，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键10将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为（）A60B65C75D85【分析】利用三角形外角性质（三角形的一个外角等于不相邻的两

17、个内角和）解题或利用三角形内角和解题皆可【解答】解：如图：BCA60，DCE45，2180604575，HFBC，1275，故选：C【点评】主要考查了一副三角板所对应的角度是60，45，30，90和三角形外角的性质本题容易，解法很灵活11如图在ABC中，BO，CO分别平分ABC，ACB，交于O，CE为外角ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记BAC1，BEC2，则以下结论122，BOC32，BOC90+1，BOC90+2正确的是（）ABCD【分析】依据角平分线的性质以及三角形外角性质，即可得到122，BOC90+1，BOC90+2【解答】解：CE为外角ACD的平分线，BE平分ABC，DC

18、EACD，DBEABC，又DCE是BCE的外角，2DCEDBE，（ACDABC）1，故正确；BO，CO分别平分ABC，ACB，OBCABC，OCBACB，BOC180（OBC+OCB）180（ABC+ACB）180（1801）90+1，故、错误；OC平分ACB，CE平分ACD，ACOACB，ACEACD，OCE（ACB+ACD）18090，BOC是COE的外角，BOCOCE+290+2，故正确；故选：C【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及角平分线的定义12如图，在ABC中，ABCACB，BD是ABC内角ABC的平分线，AD是ABC外角E

19、AC的平分线，CD是ABC外角ACF的平分线，以下结论不正确的是（）AADBCBACB2ADBCADC90ABDDBD平分ADC【分析】A、由AD平分ABC的外角EAC，求出EADDAC，由三角形外角得EACACB+ABC，且ABCACB，得出EADABC，利用同位角相等两直线平行得出结论正确B、由ADBC，得出ADBDBC，再由BD平分ABC，所以ABDDBC，ABC2ADB，得出结论ACB2ADB，C、在ADC中，ADC+CAD+ACD180，利用角的关系得ADC+CAD+ACDADC+2ABD+ADC2ADC+2ABD180，得出结论ADC90ABD；D、用排除法可得结论【解答】解：A、

20、AD平分ABC的外角EAC，EADDAC，EACACB+ABC，且ABCACB，EADABC，ADBC，故A正确B、由（1）可知ADBC，ADBDBC，BD平分ABC，ABDDBC，ABC2ADB，ABCACB，ACB2ADB，故B正确C、在ADC中，ADC+CAD+ACD180，CD平分ABC的外角ACF，ACDDCF，ADBC，ADCDCF，ADBDBC，CADACBACDADC，CADACBABC2ABD，ADC+CAD+ACDADC+2ABD+ADC2ADC+2ABD180，ADC+ABD90ADC90ABD，故C正确；不妨设，D选项正确，可以推出ABADAC，推出ACBACDDCF6

21、0，显然不可能，故D错误故选：D【点评】本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系13将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）A85B75C65D60【分析】利用三角形外角的性质解答即可【解答】解：如图所示，E+ACB30+4575，故选：B【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知性质定理是解答此题的关键14如图，直线ABCD，B50，D20，则E的度数是（）A20B30C50D70【分析】根据平行线的性质，得出BMDB50，再根据BMD是CDE的外角，即可得出E【解答】解：ABCD，BMDB50，又BMD是CDE的外角，E

22、BMDD502030故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等二填空题（共19小题）15如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20，ACP50，则P30【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数【解答】解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABPCBP20，ACPMCP50，PCM是BCP的外角，PPCMCBP502030，故答案为：30【点评】本题考查了三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻

23、的两个内角的和16将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是75【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：如图，1906030，30+4575故答案为：75【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键17如图，BCD150，则A+B+D的度数为150【分析】延长DC交AB于E，先根据三角形的外角性质求出CEBA+D，再根据三角形的外角性质计算，得到答案【解答】解：延长DC交AB于E，CEB是ADE的一个外角，CEBA+D，

24、同理，BCDCEB+B，A+B+DCEB+BBCD150，故答案为：150【点评】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键18如图，已知ABC的两条高BD、CE交于点F，ABC的平分线与ABC外角ACM的平分线交于点G，若BFC8G，则A36【分析】首先根据三角形的外角性质求出GA，结合三角形的高的知识得到G和A之间的等量关系，进而求出A的度数【解答】解：由三角形的外角性质得，ACMA+ABC，GCMG+GBC，ABC的平分线与ACM的平分线交于点G，GBCABC，GCMACD，G+GBC（A+ABC）A+GBC，GA，BFC8G，且BDAC，

25、CEAB，BFC+A180，8G+A180，5A180，A36，故答案为36【点评】本题主要考查了三角形的外角性质，解题的关键是证明出A2G，此题有一定的难度19如图，在ABC中，A、B的平分线相交于点I，若C70，则AIB125度，若AIB155，则C130度【分析】作出辅助线，构造三角形的外角解答【解答】解：连接CI并延长交AB于PAI平分CAP，12BI平分CBP，34，1+3（CAB+CBA）（18070）55，7+81+3+5+655+70125AIB155，2+418015525，又CAP、CBP的平分线，相交于点I，CAP+CBP22550，ACB18050130【点评】解答此题

26、要多次利用三角性内角和外角的关系，以建立起各角之间的联系20如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B35，ACE60，则A85【分析】根据角平分线定义求出ACD，根据三角形的外角性质得出ACDA+B，即可求出答案【解答】解：ACE60，CE是ABC的外角ACD的平分线，ACD2ACE120，ACDA+B，B35，AACDB85，故答案为：85【点评】本题考查了三角形的外角性质的应用，能根据三角形的外角性质得出ACDA+B是解此题的关键21小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当ACE180且点E在直线AC的上方时，他发现若ACE30或120或165，则三

27、角板BCE有一条边与斜边AD平行（写出所有可能情况）【分析】分三种情形画出图形分别求解即可解决问题；【解答】解：有三种情形：如图1中，当ADBC时ADBC，DBCD30，ACE+ECDECD+DCB90，ACEDCB30如图2中，当ADCE时，DCED30，可得ACE90+30120如图2中，当ADBE时，延长BC交AD于MADBE，AMCB45，ACM180604575，ACE75+90165，综上所述，满足条件的ACE的度数为30或120或165故答案为30或120或165【点评】本题考查旋转变换、平行线的判定和性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的首先思考问题，属于中

28、考常考题型22如图，ADC是45的直角三角板，ABE是30的直角三角板，若CD与BE交于点F，则DFB的度数为15【分析】利用三角形的外角的性质即可解决问题【解答】解：ADC45，B30，DFBADCB15，故答案为15【点评】本题考查特殊三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23一副三角板如图放置，若190，则2的度数为75【分析】首先根据三角板可得B30，A45，再根据三角形内角和可得345，然后再根据三角形内角与外角的关系可得2B+4，进而得到答案【解答】解：由题意得：B30，A45，190，A+390，345，445，B3

29、0，245+3075，故答案为：75【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，以及三角形内角与外角的关系，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和24如图，ABCACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF，以下结论：ADBC；ACB2ADB；ADC90ABC；BDCBAC其中正确的结论有（填序号）【分析】根据角平分线定义得出ABC2ABD2DBC，EAC2EAD，ACF2DCF，根据三角形的内角和定理得出BAC+ABC+ACB180，根据三角形外角性质得出ACFABC+BAC，EACABC+ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项【解答】解：AD平

30、分EAC，EAC2EAD，EACABC+ACB，ABCACB，EADABC，ADBC，正确；ADBC，ADBDBC，BD平分ABC，ABCACB，ABCACB2DBC，ACB2ADB，正确；AD平分EAC，CD平分ACF，DACEAC，DCAACF，EACACB+ACB，ACFABC+BAC，ABC+ACB+BAC180，ADC180（DAC+ACD）180（EAC+ACF）180（ABC+ACB+ABC+BAC）180（180+ABC）90ABC，错误；ACF2DCF，ACFBAC+ABC，ABC2DBC，DCFDBC+BDC，BAC2BDC，正确；故答案为：【点评】本题考查了三角形外角性质

31、，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力，有一定的难度25三角形三个内角的比为2：3：4，则这个三角形最大的外角是140度【分析】根据三角形的内角和是180度和三角形内角和相邻外角的和是180即可求解【解答】解：这个三角形最大的外角180，故答案为：140【点评】本题考查了三角形的内角和定理，理解定理是关键26已知：如图，在ABC中，A55，H是高BD、CE的交点，则BHC125度【分析】根据直角三角形的两个锐角互余，可求得ABD再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，进而求出BHC【解答】解：在ABD中，BDAC，ABD90A35，BHC90+3

32、5125【点评】运用了直角三角形的两个锐角互余以及三角形的内角和定理的推论27如图，已知OAB中，AOB70，OAB的角平分线与OBA的外角ABN的平分线所在的直线交于点D，则ADB的大小为35【分析】根据三角形的外角的性质得到ABNOABAOB70，根据角平分线的定义计算即可【解答】解：ABNOABAOB70，AD平分OAB，BC平分ABN，ABCABN，BADOAB，ADBABCBAD35，故答案为：35【点评】本题考查的是三角形的外角的性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键28将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则1165度【分析】由题意得

33、出CAD60、B45、CAB120，根据1B+CAB可得答案【解答】解：如图，由题意知，CAD60，B45，CAB120，1B+CAB45+120165，故答案为：165【点评】本题主要考查三角形外角的性质，解题的关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和29如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是60【分析】根据三角形外角性质得出关于x的方程，求出即可【解答】解：根据三角形的外角性质得：x+80x+20+x，解得：x60，故答案为：60【点评】本题考查了三角形外角性质的应用，能根据三角形的外角性质得出关于x的方程是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的

34、和30如图，CE平分ACD，交AB于点E，A40，B30，D104，则BEC的度数为57【分析】延长CD交AB于F，根据三角形的外角性质、角平分线的定义计算即可【解答】解：延长CD交AB于F，BDC是BFD的一个外角，BFDBDCB1043074，BFD是AFC的一个外角，ACFBFDA744034，CE平分ACD，ACEFCEACF17，BEC是AEC的一个外角，BECACE+A17+4057，故答案为：57【点评】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键31将一副三角板如图所示放置（其中含30角的三角板的一条较短直角边与另一块三角板的斜边放

35、置在一直线上），那么图中1105度【分析】根据三角形的外角定理，即可得出1的度数【解答】解：由题意可得，260，345，由三角形外角定理，12+360+45105故答案为105【点评】本题主要考查了三角形的内角和为180，熟练掌握三角形的内角和性质是解题的关键，难度适中32如图，ABCD，B68，E20，则D的度数为48度【分析】根据平行线的性质得BFDB68，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得DBFDE，由此即可求D【解答】解：ABCD，B68，BFDB68，而DBFDE682048故答案为：48【点评】此题主要运用了平行线的性质以及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角

36、和33如图，已知ABC中，A60，点O为ABC内一点，且BOC140，其中O1B平分ABO，O1C平分ACO，O2B平分ABO1，O2C平分ACO1，OnB平分ABOn1，OnC平分ACOn1，以此类推，则BO1C100，BO2017C（60+）【分析】根据三角形内角和定理可求得ABO+ACO的度数，再根据角平分线的定义和三角形内角和定理即可求出BO1C的度数；用n的代数式表示出O1BC+O1CB的度数的和，再根据三角形的内角和定理得出结论算出BO2017C的度数即可【解答】解：BOC140，1+218014040ABO+ACO180604080点O1是ABC与ACB的角平分线的交点，BO1C180（80+40）100BO2C180120（ABO2+ACO2）180120（80+40）80BO2017C180120（）20178060+（）201780（60+）故答案为：100，（60+）【点评】本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，