人教版数学九年级上册 二次函数的图像和性质3.docx

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1、5.4二次函数的图像和性质(3)教材分析：本节课是在学习了二次函数y=ax2+k,y=a(x-h)2的图象和性质的基础上的再一次提高和升华，是在探索抛物线y=ax2+k,y=a(x-h)2与y=ax2的关系基础上，进一步讨论更一般的二次函数y=a(x-h)2+k的性质，在本章中起到承前启后的作用教学设想：在本节中，要让学生充分的参与到课堂学习中来，让学生成为学习的主人，鼓励学生自己动手，大胆猜想，敢于归纳，由此培养学生的归纳能力与逻辑思维能力教学目标：知识与技能：1正确理解经过x轴与y轴的平移，可由抛物线y=ax2得到y=a(x-h)2+k2理解二次函数y=a(x-h)2+k图象和性质，并能够

2、利用性质解决相关问题过程与方法：经历探索抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移知识在二次函数中的应用.情感态度和价值观：在合作探索、自主学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学生学习数学的热情和自信心教学重难点：重点：抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系及二次函数y=a(x-h)2+k的性质.难点：应用抛物线y=a(x-h)2+k的性质解决相关问题.课前准备教具准备 教师准备PPT课件、几何画板课件教学过程：知识回顾：下面一起开始本节课的学习吧先来回顾一下前几节课学习的内容，在前面的学习中我

3、们已经了解了三种形式的二次函数y=ax2，y=ax2+k，y=a（x-h）2的图像及性质，1.对于抛物线y=ax2而言，它的对称轴是y轴，顶点坐标为坐标原点（0，0）；a0时，开口向上，a0时，抛物线向上平移k个单位长度，当k0时，抛物线向右平移k个单位长度，当h0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0时,向下平移)得到的.【设计意图】：对相应的问题组织学生自己独立完成，然后小组讨论得出结论.课堂小结:本节课学习了二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 板书设计:二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质(3)知识回顾：合作探究：二次函数y=a(x-h)+k的图象归纳：二次函数y=a(x-h)+k与y=ax的关系归纳：二次函数y=a(x-h)+k的性质归纳：二次函数y=a(x-h)+k与y=ax的区别与联系