14.2　乘法公式 练习题人教版八年级数学上册.docx

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1、14.2乘法公式一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)1.在下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是 ()A.(x+1)(1+x) B.（12a+b）（b-12a）C.(-a+b)(a-b) D.(x2-y)(x+y2)2.下列各式计算正确的是 ()A.(a+4)(a-4)=a2-4B.(2a+3)(2a-3)=2a2-9C.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1D.(a+2)(a-4)=a2-83.下列运算中,正确的有 ()(x+2y)2=x2+4y2;(a-2b)2=a2-4ab+4b2;(x+y)2=x2-2xy+y2;

2、x-142=x2-12x+116.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若关于x的多项式x2-8x+m是(x-4)2的展开式,则m的值为 ()A.4 B.16 C.4 D.165.如图1,将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形,则可得出一个等式为 ()图1A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.(a+b)2=(a-b)2+4ab6.已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2的值为 ()A.10 B.6 C.5 D.3二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)7.填空:(3x-y)()=9x2-y

3、2.8.在等号右边的括号内填上适当的项:a+b-c=a+();a-b+c-d=(a-d)-().9.化简(x+1)2-2x,所得的结果是.10.两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是.11.已知(a+b-3)2+(a-b+5)2=0,则a2-b2=.12.若x2-y2=1,则(x+y)2021(x-y)2021=.三、解答题(共52分)13.(8分)利用乘法公式计算:(1)(3a+b)(3a-b);(2)10012.14.(6分)计算:(x+1)2+x(x-2)-(x+1)(x-1).15.(6分)先化简,再求值:(2a-3b)2-(2a+

4、3b)(2a-3b)+(2a+3b)2,其中a=-2,b=13.16.(8分)解方程:2(x-2)+x2=(x+1)(x-1)+x.17.(8分)解不等式(2x+3)2-(x+2)(x-3)3x2+6,并求出符合条件的最小整数解.18.(8分)已知x2-4=0,求式子x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值.19.(8分)解放街幼儿园有一个游戏场和一个葡萄园,其所占地的形状都是正方形,面积也相同.后来重新改建,扩大了游戏场,缩小了葡萄园,扩大后的游戏场仍为正方形,边长比原来增加了3米,缩小后的葡萄园也为正方形,边长比原来减少了2米,设它们原来的边长为x米,请求出扩大后的游戏场比缩小后的葡萄园

5、的面积多多少平方米,并计算当x=12时的值.答案1.B2.C3.B4.B5.D6.C7.3x+y8.b-cb-c9.x2+110.1011.-1512.113.解:(1)原式=9a2-b2.(2)原式=(1000+1)2=10002+210001+12=1002001.14.解:原式=x2+2x+1+x2-2x-x2+1=x2+2.15.解:原式=4a2-12ab+9b2-(4a2-9b2)+4a2+12ab+9b2=4a2+27b2.当a=-2,b=13时,原式=4(-2)2+27132=19.16.解:2x-4+x2=x2-1+x.2x+x2-x2-x=-1+4.x=3.17.解:4x2+12x+9-(x2-x-6)3x2+6.4x2+12x+9-x2+x+63x2+6.13x+90.解得x-913.符合条件的最小整数解为x=0.18.解:x2-4=0,x2=4.原式=x(x2+2x+1)-(x3+x2)-x-7=x3+2x2+x-x3-x2-x-7=x2-7=4-7=-3.19.解:(x+3)2-(x-2)2=(x2+6x+9)-(x2-4x+4)=x2+6x+9-x2+4x-4=(10x+5)米2.即扩大后的游戏场比缩小后的葡萄园的面积多(10x+5)平方米.当x=12时,原式=1012+5=125,即x=12时的值为125平方米.5