2020-2021学年北师大版八年级下册数学期末冲刺试题（有答案）.doc

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1、2020-2021学年北师大新版八年级下册数学期末冲刺试题一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（）ABCD2在下列式子中：20；a3；x+2x+1；2a+3；x2；4x+50，是不等式的有（）A2个B3个C4个D5个3下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A2x2+2xy2x（x+y）B（x+1）（x2）（x2）（x+1）Cx2x2x（x1）2Dx2+x+1x（x+1+）4观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）AOE平分AOBB点C、D到OE的距离不一定相等COCODD点E到OA、OB的距离一定相等5如图，直线yx+m与ynx+4

2、n（n0）的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解为（）A1B3C4D56如图所示，已知ABAC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC的度数为（）A40B70C30D507若关于x的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A3B4C6D18如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE若ABC50，BAC80，则1的度数为（）A60B50C40D25二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9化简： 10一个多边形的每一个外角为30，那么这个多边形的边数为 11若关于x的方程有增根，则m的值为 12如图，

3、AD是ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，已知ACBF，DAC25，EBC30，C 13将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同条直线上，且两锐角顶点重合），连接另外两条锐角顶点，并测得147，则2的度数为 14如图，在ABC中，CACB，ACB90，AB4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为 三解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）15某市大力推广乙醇汽油交警加强了监管力度如图点O是一个加油站，OA、OB是通往加油站的两条公路，EF是与OB平行的另一条公路，为了保证交警能对经过这三条公路的每辆车进行检查准备

4、在公路EF上建一个值班室，要求值班室到公路OA、OB的距离相等请你作出值班室P的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）四解答题（共9小题，满分74分）16解决下列各小题因式分解：（xy）2+2y（xy）解不等式组：，并指出它的所有非负整数解化简：（a），再从1，0，1，2中选一个合适的数代入求值17如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上（1）将ABC向右平移6个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）画出A1B1C1关于点O的中心对称图形A2B2C2；（3）若将ABC绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写

5、出旋转中心的坐标18某体育用品商店计划购进一些篮球和排球已知每个篮球的进价和每个排球的进价的和为200元，用2400元购进的篮球数量是用800元购进排球数量的2倍（1）求每个篮球和每个排球的进价各是多少元；（2）若该体育用品商店计划购进篮球和排球共40个，且购进的总费用不超过3800元，则该体育用品商店最多可以购进篮球多少个？19如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，且AOOC，过点O作EFBD，交AD于点E，交BC于点F（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）连接BE，若BAD100，DBF2ABE，求ABE的度数20如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其

6、中有两块是边长都为a的大正方形，两块是边长都为b的小正方形，五块是长为a，宽为b的全等小矩形，且ab（1）观察图形，将多项式2a2+5ab+2b2分解因式；（2）若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58求下列代数式的值：a+b；a2b+ab221如图，ABC中，AB11，AC5，BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线DG相交于点D，过点D分别作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，求BE的长度22甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过时间x（小时）之间的函数关系图象（1）甲从B地返回A

7、地的过程中，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）若乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A地到B地用了多少分钟？（3）甲与乙同时出发后，直接写出经过多长时间他们相距20千米？23仔细阅读下列材料，然后解答问题用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如表（1）请完成下列表格并写出S与x之间的关系式多边形的序号多边形的面积S2 3 各边上格点的个数和x45 8答：S （2）请写出多边

8、形内部有且只有2格点时多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S （3）当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x有怎样的关系？答：S 24在正方形ABCD中，点M是边CD上一点，点N是边AD上一点，连接BM，CN相交于点P，且CMDN（1）如图1，请判断线段BM与CN的数量关系和位置关系，并证明你的结论；（2）如图2，延长CN到点Q，连接DQ，且CQD45请直接写出BP，CP，CQ之间的数量关系为 ；连接AC，AQ，当BP2CP，ACQ的面积是6时，请直接写出NQ的长为 ；（3）点E在线段CN上，连接BE，DE，当AB，BED135，BE+DE3时，请直接写出NE的长为 参考答

9、案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项错误；故选：B2解：不等式有：20，x+2x+1，x2，4x+50，共4个，故选：C3解：A从等式左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；B从等式左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；C从等式左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D等式的右边不是整式的积，即从等式左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符

10、合题意；故选：A4解：根据尺规作图的痕迹可知，OE平分AOB，OCOD，点E到OA、OB的距离一定相等，故A、C、D不符合题意，故选：B5解：当y0时，nx+4n0，解得x4，所以直线ynx+4n与x轴的交点坐标为（4，0），当x4时，nx+4n0；当x2时，x+mnx+4n，所以当4x2时，x+mnx+4n0，所以不等式组x+mnx+4n0的整数解为x3故选：B6解：ABAC，A40，ABCC70，MN是AB的垂直平分线，DADB，DBAA40，DBC30，故选：C7解：解不等式组得：x2，由关于x的不等式组恰好只有2个整数解，得到10，即0a4，满足条件的整数a的值为0、1、2、3，整数a

11、的值之和是0+1+2+36，故选：C8解：ABC50，BAC80，BCA180508050，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，EO是DBC的中位线，EOBC，1ACB50故选：B二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9解：原式故答案为：10解：多边形的边数：3603012，则这个多边形的边数为12故答案为：1211解：方程两边同时乘以（x+1）（x1），得：x（x+1）+m（x1）1，整理得：x2+（m+1）x1m0 ，分式方程有增根，即（x+1）（x1）0，得：x1或1当x1时，代入方程中，得m；当x1时，代入方程中，m无解故答案为：12解：如图，延长AD到M，使得DMAD

12、，连接BM，如图所示：在BDM和CDA中，BDMCDA（SAS），BMACBF，MDAC25，CDBM，BFAC，BFBM，MBFM25，MBF180MBFM130，EBC30，DBMMBFEBC100，CDBM100，故答案为：10013解：如图所示，3180604575，则218013180477558故答案为：5814解：如图，连接CD，作DMBC，DNACCACB，ACB90，点D为AB的中点，DCAB2，四边形DMCN是正方形，DM2则扇形DEF的面积是：2CACB，ACB90，点D为AB的中点，CD平分BCA，又DMBC，DNAC，DMDN，GDHMDN90，GDMHDN，在DMG

13、和DNH中，DMGDNH（ASA），S四边形DGCHS四边形DMCN4则阴影部分的面积是：24故答案为：24三解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）15解：作AOB的平分线OM，射线OM交直线EF于点P，点P即为所求四解答题（共9小题，满分74分）16解：（xy）2+2y（xy）（xy）（xy）+2y（xy）（x+y）；，解不等式，得x1，解不等式，得x3，故原不等式组的解集是1x3，它的所有非负整数解是：0、1、2；（a）1a，当a2时，原式12117解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）根据图形可知：旋转中心的坐标为：（3，0）18解：（1）设每个

14、篮球的进价为x元，则每个排球的进价为（200x）元根据题意得解得x120经检验x120是原分式方程的解200x20012080（元）答：每个篮球的进价为120元，每个排球的进价为80元（2）设该体育用品商店可以购进篮球a个，则购进排球（40a）个，根据题意，得120a+80（40a）3800解得a15答：该体育用品商店最多可以购进篮球15个19（1）证明：ADBC，OADOCB，在AOD和COB中，AODCOB（ASA），ADCB，又ADBC，四边形ABCD为平行四边形；（2）解：设ABEx，则DBF2x，由（1）得：四边形ABCD为平行四边形，OBOD，EFBD，BEDE，EBDEDB，AD

15、BC，EDBDBF，EBDEDBDBF2x，BAD+ABE+EBD+EDB180，100+x+2x+2x180，解得：x16，即ABE1620解：（1）由图可知，2a2+5ab+2b2（2a+b）（a+2b）；（2）每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58，ab10，2a2+2b258，2（a+b）24ab58，（a+b）229+2ab，（a+b）229+210，（a+b）249，a+b7或a+b7，a，b均为正数，a+b7；a2b+ab2ab（a+b）1077021解：如图，连接CD，BD，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DFDE，FDEB90，ADFADE，AEAF，DG

16、是BC的垂直平分线，CDBD，在RtCDF和RtBDE中，RtCDFRtBDE（HL），BECF，ABAE+BEAF+BEAC+CF+BEAC+2BE，AB11，AC5，BE（115）322解：（1）设甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为ykx+b，根据题意得：，解得，所以y60x+180（1.5x3）；（2）当x时，y601.8+18072，骑电动车的速度为721.840（千米/时），乙从A地到B地用时为90402.25（小时）135分钟答：乙从A地到B地用了135分钟（3）根据题意得：90x40x20或60（x1.5）+40x9020或60（x1.5）+40x90+20，解得

17、x或x或x2，答：经过时或时或2时，他们相距20千米23解：（1）各边上格点个数和为：4，S2，各边上格点个数和为：5，S2.5，各边上格点个数和为：6，S3，各边上格点个数和为：7，S3.5，Sx；多边形的序号多边形的面积S22.534各边上格点的个数和x4568故答案为：2.5，4，6， x；（2）由图可知多边形内部都有而且只有2格点时，的各边上格点的个数为4，面积为3，的各边上格点的个数为10，面积为6，Sx+1；（3）由图可知多边形内部都有而且只有N格点时，面积为：Sx+（n1）故答案为： x+1； x+（N1）24解：（1）BMCN，BMCN.证明：如图1，在正方形ABCD中，BCM

18、CDN90，BCCDCMDN，BCMCDN（SAS），BMCN；CBMDCN，CBM+PCBDCN+PCBBCD90，BPC90，BMCNBMCN，BMCN.（2）如图2，作DFCQ于点F，则CFDDFQ90CQD45，FDQ45CQD，DFQF由（1）得PBCFCD，BPC90，BPCCFD，BCCD，BPCCFD（AAS），BPCF，CPDFQF，BP+CPCF+QFCQ故答案为：BP+CPCQ如图3，设正方形ABCD的边长为2aADCD，ADC90，CQD45，CAN45CQD，又ANCQND，ACNQDN，ANQCND，ANQCND，AQNCDNBPC90，QANDCNCBM，tanC

19、BM，CDAD2a，DNCDa，ANa设NQx，则AQ2x，x2+（2x）2a2，解得xa，NQa，AQa，CN，CQa+a，由SACQ6，得aa6，解得a或a（不符合题意，舍去），NQa1故答案为：1（3）作BHDE，交DE的延长线于点H，连接BD当点E在BD的上方时，如图4H90，BEH18013545，EBH45，BHEH，EHBEsin45BE，BE+DE，（BE+DE），BE+DE3，EH+DE3，DH3；ABAD，A90，BD2（）2+（）212，BD2；cosBDHBDH30，EHBHBD，BEBCEBDBEHBDH453015，CBDCDB45，CBE15+4560，BCE是等边三角形，CEBC，ADBC，DNCBCE60，由，得CN2，ENCNCE；当点E在BD的下方时，如图5，作ERBC于点R同理可得DH3，BDH30，BHEH，BEBHBC，DBEBEHBDH453015，CBECBDDBE451530，BECBCE75，ECD907515，EDC453015，EDNEND901575，NECEDEERCECB90，CBE30，ERBE，BR，CR，NECE3综上所述，NE的长为或3故答案为：或3