15.2.2　第1课时　分式的加减同步练习人教版八年级数学上册.docx

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1、15.2.2第1课时分式的加减 【基础练习】知识点 1同分母分式的加减1.填空:(1)1a+2a=()+()a=;(2)aa-5-5a-5=a-5()=;(3)a+3a+2-a-1a+2=()-()a+2=.2.2020天津 计算x(x+1)2+1(x+1)2的结果是 ()A.1x+1 B.1(x+1)2 C.1 D.x+13.下列计算正确的是 ()A.1a+1a=12a B.1(a-b)2+1(b-a)2=0C.m-na-m+na=0 D.1a-b+1b-a=04.填空:(1)1a2-1+=a-2a2-1;(2)-3xy=4xy.5.教材例6(1)变式 计算:(1)2x+y3x2y+x-2y

2、3x2y-x-y3x2y;(2)2x(x-y)2-2y(x-y)2;(3)2020无锡a-1a-b-1+bb-a.知识点 2异分母分式的加减6.填空:(1)1a+1b=()ab+a()=a+b();(2)1x-1-1x=()x(x-1)-x-1()=1().7.2020武汉 计算2m+n-m-3nm2-n2的结果是.8.计算:(1)a+bab-b+cbc;(2)1x+1+2x2-1.9.2020山西 下面是小彬同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.x2-9x2+6x+9-2x+12x+6=(x+3)(x-3)(x+3)2-2x+12(x+3)第一步=x-3x+3-2x+12(x+3

3、)第二步=2(x-3)2(x+3)-2x+12(x+3)第三步=2x-6-(2x+1)2(x+3)第四步=2x-6-2x+12(x+3)第五步=-52x+6.第六步任务一:填空:以上化简步骤中,第步是进行分式的通分,通分的依据是或填为;第步开始出现错误,这一步错误的原因是;任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果;任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.10.如果轮船在静水中航行的速度是a km/h,水流的速度是b km/h(ab),那么轮船顺水航行s km比逆水航行s km所用的时间少 ()A.2asa2-b2 h B.2bsa2-

4、b2 h C.2bsb2-a2 hD.2sa-b h11.2020南充 若x2+3x=-1,则x-1x+1=.12.计算:(1)y2y-1-y-1;(2)1x-3-6x2-9-x-16-2x;(3)a-b-(a+b)2a+b.13.已知T=a2-9a(a+3)2+6a(a+3).(1)化简T;(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值.14.已知Ax+1-Bx-3=x+5(x+1)(x-3)(其中A,B为常数),求A2021B的值.15.甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次同种饲料,两次购买的单价有变化,分别为m元/千克和n元/千克(m,n是正数,mn),两名采购员的购买方

5、式也不同,其中甲每次购买1000千克,乙每次用去1000元.(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?(2)谁的购货方式更合算?15.2.2第1课时分式的加减1.(1)123a(2)a-51(3)a+3a-14a+22.A解析 原式=x+1(x+1)2=1x+1.3.D解析 1a+1a=2a,故A选项错误;1(a-b)2+1(b-a)2=2(a-b)2,故B选项错误;m-na-m+na=(m-n)-(m+n)a=-2na,故C选项错误;1a-b+1b-a=1a-b-1a-b=0,故D选项正确.4.(1)a-3a2-1(2)7xy解析 (1)a-2a2-1-1a2-1=a-2-1a2-1=a-3a

6、2-1;(2)4xy+3xy=7xy.5.解:(1)原式=2x+y+x-2y-x+y3x2y=2x3x2y=23xy.(2)原式=2x-2y(x-y)2=2(x-y)(x-y)2=2x-y.(3)原式=a-1a-b+1+ba-b=a-1+1+ba-b=a+ba-b.6.(1)babab(2)xx(x-1)x(x-1)7.1m-n解析 原式=2(m-n)(m+n)(m-n)-m-3n(m+n)(m-n)=2m-2n-m+3n(m+n)(m-n)=m+n(m+n)(m-n)=1m-n.故答案为:1m-n.8.解:(1)原式=c(a+b)abc-a(b+c)abc=(ac+bc)-(ab+ac)ab

7、c=bc-ababc=c-aac.(2)1x+1+2x2-1=x-1(x+1)(x-1)+2(x+1)(x-1)=x+1(x+1)(x-1)=1x-1.9.解析 本题考查分式的化简及算理,根据分式的运算法则完成任务即可.解:任务一:三分式的基本性质分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变五括号前是“-”号,去掉括号后,括号里的第二项没有变号任务二:-72x+6.任务三:答案不唯一,如:最后结果应化为最简分式或整式;约分、通分时,应根据分式的基本性质进行变形等.10.B 解析 根据题意列式:sa-b-sa+b=s(a+b)-s(a-b)(a+b)(a-b)=2bsa2-b2

8、.即轮船顺水航行s km比逆水航行s km所用的时间少2bsa2-b2 h.11.-2解析 x2+3x=-1,x2+x=-1-2x.x-1x+1=x2+x-1x+1=-1-2x-1x+1=-2(x+1)x+1=-2.12.解:(1)y2y-1-y-1=y2y-1-(y+1)=y2y-1-y2-1y-1=1y-1.(2)1x-3-6x2-9-x-16-2x=1x-3-6(x+3)(x-3)+x-12(x-3)=2(x+3)2(x+3)(x-3)-262(x+3)(x-3)+(x-1)(x+3)2(x-3)(x+3)=2x+6-12+(x-1)(x+3)2(x+3)(x-3)=2x-6+x2+2x

9、-32(x2-9)=x2+4x-92(x2-9).(3)原式=a-b-(a+b)=a-b-a-b=-2b.13.解:(1)T=a2-9a(a+3)2+6a(a+3)=(a+3)(a-3)a(a+3)2+6a(a+3)=a-3a(a+3)+6a(a+3)=a+3a(a+3)=1a.(2)正方形ABCD的边长为a,且它的面积a2=9,a=3(负值已舍去).T=1a=13.14.解:Ax+1-Bx-3=x+5(x+1)(x-3),又Ax+1-Bx-3=Ax-3A(x+1)(x-3)-Bx+B(x+1)(x-3)=(A-B)x+(-3A-B)(x+1)(x-3),A-B=1,-3A-B=5,解得A=-1,B=-2.A2021B=(-1)2021(-2)=2.15.解:(1)甲所购饲料的平均单价为1000m+1000n1000+1000=m+n2(元/千克),乙所购饲料的平均单价为1000+10001000m+1000n=2mnm+n(元/千克).(2)m+n2-2mnm+n=(m+n)22(m+n)-4mn2(m+n)=(m-n)22(m+n).m,n是正数,mn,(m-n)20,2(m+n)0.(m-n)22(m+n)0,即m+n22mnm+n.乙的购货方式更合算.8