决战中考九年级数学考点专题演练——图形的相似.docx

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1、决战2021中考 数学考点专题演练图形的相似一选择题1如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是（）ABCD2如图，梯形ABCD中，ABCDEF，若AB10，CD3，EF5，则CF：FB等于（）A2：7B5：7C3：7D2：53在和中，要使和相似，只要（ ）ABCD4如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF4：25，则DE：AB（）A2：5B2：3C3：5D3：25如图，PA切O于A，ABOP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，则PA的长为( )A16 cmB48 cmC cmD4 cm6如图，身高为1.

2、6m的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC2.0m，BC8.0m，则旗杆的高度是（ ）A6.4mB7.0mC8.0mD9.0m7如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A3：4B9：16C9：1D3：18如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，已知AB=4，BC=6，CE=2，则CF的长等于（ ）A1 B1.5 C2 D39如图，ABBCCDDE，B90，则1+2+3等于（）A45B60C75D90

3、10如图，在ABC中，P是AB边上一动点，于点D，点E在P的右侧，且，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，设，图中阴影部分面积，在整个运动过程中，函数值y随x的变化而变化的情况是（ ）A一直减小B一直增大C先减小后增大D先增大后减小11如图，在RtABC中，C90，BC6，AC8，O的半径为2，圆心在AB边上运动，当O与ABC的边恰有4个交点时，OA的取值范围是（）A7.5OA8B7.5OA8或2OA5COA7.5D7.5OA8或2OA12如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一

4、直线上已知纸板的两条直角边DE40cm，EF20cm，测得边DF离地面的高度AC1.5m，CD8m，则树高AB是（）A4米B4.5米C5米D5.5米13正方形ABCD的边长AB2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（）AB1CD14如图，正方形ABCD边长为8，M，N分别是边BC，CD上的两个动点，且AMMN，则AN的最小值是（）A8B4C10D815古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段的

5、“黄金分割”点如图，在ABC中，已知，若D，E是边的两个“黄金分割”点，则ADE的面积为（ ）ABCD二填空题1在RtABC中，AD是斜边上的高，若AB，DC2，则BD ，AC 2在ABC中，MNBC，SAMNS四边形MNCB则 3如图，在ABC中，C90，BC16cm，AC12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t 时，CPQ与CBA相似4如图，在ABC中，DEBC，AD1cm，BD5cm，BC6cm，则DE cm5如图，在ABC中，BC=120，高AD=60，正方形EF

6、GH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为_6如图，已知矩形纸片ABCD，点E在边AB上，且，将沿直线CE翻折，使点B落在对角线AC上的点F处，联结DF，如果点D,F,E在同一直线上，则线段AE的长为_7如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的中线，AD、BE交于点G，GFAC，则SDGF：S四边形FGAC 8在RtABC中，AD是斜边上的高，若AB，DC2，则BD ，AC 9已知：中，点是边的中点，点在边上，若以，为顶点的三角形与相似，的长是_.10如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC点D是线段BC上的一点，连接AD，过点C作CGAD，分

7、别交AD、AB于点G、E，与过点B且垂直于BC的直线相交于点F，连接DE给出以下四个结论：；若平分，则；若点D是BC的中点，则；若，则其中正确的结论序号是_三解答题1如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，若A40，B65，AED75（1）求证：ADEABC；（2）已知，AD：BD2：3，AE3，求AC的长2已知：D，E分别为ABC的边CA，BA延长线上的点，且，F为AB上一点，且FGBC交AC于G求证：ADEAGF3下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，请在图（1）中画出一个格点三角形，使它与图（1）中的ABC相似4按下列要求在如图格点中作图：（1）作出A

8、BC关于原点成中心对称的图形ABC；（2）以点B为位似中心，作出ABC放大2倍的图形BAC5如图，AB是O的直径，点C在O上，的平分线与AC相交于点D，与O过点A的切线相交于点E（1）猜想EAD的形状，并证明你的猜想；（2）若，求BD的长6如图，已知RtABC中，B90，且AB2BC，请在图中按如下要求进行操作和证明：（1）用圆规在CA上截取CDCB，保留痕迹，标注点D；再以点A为圆心，AD为半径画弧交AB于点P，保留痕迹，标注点P；（2）证明点P是线段AB的黄金分割点7如图，ABCCDB90，ACa，BCb，当BD与a、b之间满足怎样的关系时，ABCCDB？8如图，在平面直角坐标系中，ABC

9、的三个顶点坐标分别为A（2，1）、B（3，2）、C（1，4）（1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将ABC放大为原来的2倍后的A1B1C1（2）画出ABC绕O点顺时针旋转90后得到的A2B2C29三角形中，顶角等于36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，ABC中，ABAC，且A36（1）在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD（保留作图痕迹）；（2）请问BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由10（1）将图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘1，与原图案相比，所得图案有什么变化？（2）将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘1，与原图案相比，所得图

10、案有什么变化？（3）将图中的各个点的横坐标都乘2，纵坐标都乘2，与原图案相比，所得图案有什么变化？11如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，BF交AC于G，连接CF（1）求证：AEFDEB；（2）若BAC90，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；若AB8，BD5，直接写出线段AG的长 12如图，RtABC中，ACB90，BC30cm，AC40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）（1）用含t的代数式表示BD的长；（2）求AB的长；（3）求AB边上的高；（4）当BCD为等腰三角形时，求t的值13如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点C，与直线交于点，点D的坐标为（1）求直线的解析式（2）直线与x轴交于点B，若点E是直线上的一动点（不与点B重合），当BOD与BCE相似时，请求出点E的坐标