中考数学第一轮复习学案之第七单元：多边形与平行四边形.doc

《中考数学第一轮复习学案之第七单元：多边形与平行四边形.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第一轮复习学案之第七单元：多边形与平行四边形.doc（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初中数学中考第一轮复习导学案第七单元：多边形与平行四边形考点一：多边形1、若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（ ）A、6B、7C、8D、102、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ）A、nB、（n1）C、（n2）D、（n3）3、多边形每个外角为45，则多边形的边数是（）A、8B、7C、6D、54、9边形的内角和是 度5、已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是 边形1、边形的内角和等于，外角和等于，2、正边形的性质：（1）正边形的每一条边相等；（2）正边形的每一个内角都相等，等于；（3）每一个外角都相等，等于1、内角和等于外角和的多边形是（

2、）A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形2、一个多边形的每个内角都等于144，则这个多边形的边数是（）A、8B、9C、10D、113、若一个一般的四边形的一组对角都是直角，则另一组对角可以（）A、都是钝角 B、都是锐角C、是一个锐角和一个直角 D、是一个锐角和一个钝角4、过一个多边形的顶点可作5条对角线，则这个多边形是（）A、六边形B、七边形C、八边形D、九边形第5题5、如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则（）A、30B、40C、80D、不存在6、将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是

3、（）A、360B、540C、720D、9007、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（）A、5B、5或6C、5或7D、5或6或78、如图，在四边形ABCD中，A45、直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则1+2 9、如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为 第8题第9题考点二： 平行四边形1、如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED150，则A的大小为（）A、150B、130C、120D、100第1题2、已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；ABCD；BCAD；BCAD。从这四个条件中任选两个，能使四边形

4、ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）A、6种B、5种C、4种D、3种3、在ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BEDF。求证：四边形AECF是平行四边形 1、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行、相等；对角相等；对角线互相平分2、平行四边形是中心对称图形3、平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形1、如图，在ABCD中，已知AD12cm，AB8cm，AE平分BAD交BC边于点E，则C

5、E的长等于（）A、8cmB、6cmC、4cmD、2cm2、如图，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（2，3），则点C的坐标为（ ）A、（3，2）B、（2，3）C、（3，2）D、（2，3）3、能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A、ABCD，ADBC B、AB，CD C、ABCD，ADBC D、ABAD，CBCD第3题第2题第1题4、点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若A

6、OB的面积为6cm2，则ABCD的面积为 cm26、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F求证：OE=OF7、如图，ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BEDF，求证：（1）AECF（2）四边形AECF是平行四边形1、 如图，在平行四边形ABCD中，AB5，BC10，F为AD的中点，CEAB于E，设ABC（6090）（1）当60时，求CE的长（2）当6090时，是否存在正整数k，使得EFDkAEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由考点三： 矩形1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB60，AC6cm，则AB的长是（

7、）A、3cm B、6cm C、10cm D、12cm2、下列命题中错误的是（）第1题A、平行四边形的对边相等B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形C、矩形的对角线相等 D、对角线相等的四边形是矩形3、如图所示，已知ABCD，下列条件：ACBD，ABAD，第3题12，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有（填写序号） 4、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若ABAO，求ABD的度数第4题1、矩形的性质：矩形的对边平行、相等；每一个角都是直角；对角线互相平分且相等2、矩形的判定定理：（1）以平行四边形为出发点证明： （2）以一般的四边形为出发点证明：有一个角是直角的平行四边形是矩形；

8、 有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形； 对角线互相平分且相等的四边形是矩形；1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A、两组对边分别平行 B、对角线相等C、对角线互相平分 D、两组对角分别相等2、四边形ABCD为矩形，已知点A（1，1），B（3，1），C（3，5），那么D点坐标为（）A、（1，3）B、（1，5）C、（5，3）D、（5，1）3、已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段 （不包括ABCD和ADBC）第3题4、在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DFBE，连接AF，BF、（1）

9、求证：四边形BFDE是矩形（2）若CF3，BF4，DF5，求证：AF平分DAB1、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F、（1）求证：ABCF（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由1、 如图，扇形OAB的半径OA3，圆心角AOB90，点C是上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DGGHHE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度考点四： 菱形1、菱形具有而平行四边形不一定

10、具有的性质是（）A、两组对边分别平行 B、两组对角分别相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直2、下列命题中正确的是（）A、对角线相等的四边形是菱形 B、对角线互相垂直的四边形是菱形C、对角线相等的平行四边形是菱形 D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形3、若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为 cm24、如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CEAF求证：BEBF1、 菱形的性质定理：菱形的对边平行且四条边都相等；对角相等；对角线互相平分，垂直，且平分于每一组对角。 2、菱形的判定定理：第5题（1）以平行四边形为出发点证明： （2）以一般的四边形为

11、出发点证明：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形菱形。 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。3、1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC4，第1题则四边形CODE的周长（）A、4B、6C、8D、102、如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 。3、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm24、在如图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则

12、该菱形的面积为 第4题第3题第2题5、如图，已知矩形ABCD中（ADAB），EF经过对角线的交点O，且分别交AD，BC于E，F，请你添加一个条件： ，使四边形EBFD是菱形第5题6、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD求证：四边形OCED是菱形1、如图，菱形ABCD的边长为2，BD2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF2（1）求证：BDEBCF（2）判断BEF的形状，并说明理由1、 如图，在RtABC中，B90，BC5，C30、点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，

13、当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动、设点D、E运动的时间是t秒（t0）、过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AEDF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由考点五： 正方形1、正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）A、8B、4C、8D、162、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线相等 D、对角线互相垂直且相等3、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A、当ABBC时，它是菱形 B、当AC

14、BD时，它是菱形第2题C、当ABC90时，它是矩形 D、当ACBD时，它是正方形4、如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AECE1、 正方形的性质定理：正方形的对边平行且四条边相等；四个角都是直角对角线互相平分、垂直、相等，且平分于每一组对角。2、正方形的判定定理：既是矩形又是菱形的四边形是正方形3、1、如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）第1题A、B、2C、D、2、已知四边形ABCD是平行四边形，再从ABBC，ABC90，ACBD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列

15、四种选法，其中错误的是（）A、选B、选C、选D、选3、下列命题中，真命题是（）A、两条对角线相等的四边形是矩形 B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形C、两条对角线相等的平行四边形是正方形 D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4、如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D60，BC2，则点D的坐标是 5、如图：已知在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，第4题DFAC，垂足分别为E，F（1）求证：BEDCFD（2）若A90，求证：四边形DFAE是正方形1、已知：如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CA

16、M的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明、1、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q、（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ（2）当点P在AB上运动到什么位置时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，ADQ恰为等腰三角形考点六： 中点四边形1、若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A、矩形 B、菱形

17、 C、对角线相等的四边形 D、对角线互相垂直的四边形2、顺次连接菱形的各边中点，所得的四边形一定是（）A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形3、顺次连接一个矩形各边的中点，得到的四边形一定是（）A、菱形B、矩形C、正方形D、梯形4、顺次连接四边形ABCD四边中点得到新的四边形为菱形，那么原四边形ABCD为（）A、矩形 B、菱形C、对角线相等的四边形 D、对角线垂直的四边形1、中点四边形的定义：顺次连接四边形四边的四个中点得到的四边形叫中点四边形。2、中点四边形的基本特征：中点四边形最起码是平行四边形。对角线的特征无任何特征对角线相等对角线垂直对角线相等且垂直中点四边形平行四边形菱形矩形正方形1、如图，矩形ABCD中，AB2，AD3，点E、F、G、H分别是矩形AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长为（）A、10B、5C、D、2第1题2、如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点、求证：四边形EFGH是菱形 10