22.1 二次函数的图像和性质同步测试题人教版九年级数学上册.docx

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1、22.1 二次函数的图像和性质 同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断：开口方向相同；形状完全相同；对称轴相同其中正确的有（ ） A.0个B.1个C.2个D.3个2. 下列函数关系式中，是二次函数的是（ ） A.y=x3-2x2-1B.y=x2C.y=2x2-3D.y=x+13. 与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为( ) A.y=1+12x2B.y=(2x+1)2C.y=(x-1)2D.y=2x24. 二次函数y=3x2+1和y=3(x-1)2，以下说法：它

2、们的图象都是开口向上；它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点(0,0)；当x0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；它们的开口的大小是一样的其中正确的说法有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个5. 平行于x轴的直线与抛物线ya(x-1)2的一个交点坐标为(-1,2)，则另一个交点坐标是（ ） A.(3,2)B.(1,2)C.(1,-2)D.(-1,1)6. 在平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示，现给出以下结论：abc0；b+2a0；9a-3b+c0；a-b+cam2+bm+c（m为实数）其中结论正确的有() A.1个B.2个C.3个D.4个7. 已知某二

3、次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为() A.B.C.D.8. 已知二次函数y=x2-2x-3，若点A(-1,y1)，B(2,y2)是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ） A.y1y2D.不能确定9. 抛物线y=x+22+3的顶点坐标是（ ） A.-2+,+3B.2+,+3C.-2+,+-3D.2+,+-310. 抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A,B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=h，且-2h-1,-1xB0，下列结论：abc0；b24ac；4ab0,其中正确结论的个数为（ ） A.1B.2C.3D.4 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分

4、 ， ） 11. 二次函数y=x+22-3的顶点坐标是_. 12. 已知抛物线与x轴两交点分别是(-1,0)，(3,0)，另有一点(0,-3)也在图象上，则该抛物线的关系式_ 13. 已知点A(4,y1)，B(2,y2)，C(-2,y3)都在二次函数y=(x-2)2-m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_ 14. 抛物线的形状大小、开口方向都与y=-2x2相同，且顶点为2,-1，则该抛物线解析式为_. 15. 抛物线y=34x2+154x+6关于直线y=3对称的抛物线解析式为_. 16. 函数y=b的图象与y=|x2-2x-1|的图象恰有三个交点，则b=_ 17. 抛物线y=-2x2+4

5、x+m的对称轴是直线_ 18. 将二次函数y=x2+2的图象沿y轴方向向下平移3个单位，则所得图象的函数解析式是_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计66分 ， ） 19. 已知，二次函数y=2x2+8x-1 （1）用配方法求该二次函数的顶点坐标； （2）请直接写出将该函数图象向右平移1个单位后得到的图象对应的函数表达式20. 已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014 (1)根据上表，画出此函数图象草图； (2)求出这个二次函数的解析式； (3)当y3时，求x的取值范围21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2

6、-2ax-3a(a0) 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线 l:y=ax+a 与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，点D的横坐标为4. (1)求A，B两点的坐标及抛物线的对称轴； (2)点E是直线l上方的抛物线上的动点，若 ADE 的面积的最大值为252求a的值； (3)设点P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由22. 已知函数y=3x2-6x-24， （1）通过配方，写出其对称轴，顶点坐标； （2）分别求出其与x轴、y轴的交点坐标； （3）画出函数的大致图象，结合图象说明，当x取何值时，yy1，则m的取值范围是_； （2）抛物线G的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围