12.2　第2课时　分式的除法练习题八年级数学上册.docx

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1、第2课时分式的除法【基础练习】知识点 1分式的除法1.(1)xy1x=xy=;(2)1x-1xx2-1=1x-1=.2.2020随州 2x2-41x2-2x的计算结果为()A.xx+2B.2xx+2C.2xx-2D.2x(x+2)3.下列各式的计算过程及结果都正确的是 ()A.y5x13x=y5x3x=35yB.8xy4xy=18xy4xy=12y2C.x2a2by=x2ay2b=xy2abD.x+yx2-xy1x-y=x+yx(x-y)(x-y)=x+yx4.若xx2+3x()=yx2-9,则括号中式子为.5.计算:(1)3x-6x2-4x+2x2+4x+4;(2)y-1y2-4y+4y2-

2、1y2-4.6.先化简,再求值:a2+b2+2ababa2-b2a-b,其中a=2,b=-12.知识点 2分式的乘除混合运算7.计算aabba的结果是 ()A.aB.a2C.1a2D.b2a8.下列式子计算后的结果等于1a3的是()A.a1a2a2B.a1a2a2C.a1a2a2D.a1a2a29.计算2x5x-3325x2-9x5x+3的结果为 ()A.2x23B.(5x+3)23C.2x5x-3D.2x15x-910.计算:(1)8x2y4-3x4y3-x2y2;(2)b2a+baa2-b2a2a-b;(3)a2-1a2-4a+4a+12-a2+a1-a.11.先化简,再求值:x2-1x2

3、+6x+9(x-1)x+3x+1,其中x=-4.【能力提升】12.使式子x+3x-3x+5x-4有意义的x的值是 ()A.x3且x-5B.x3且x4C.x4且 x-5D.x3,x4且x-513.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图1所示:图1接力中,自己负责的一步出现错误的是 ()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁14.2020邢台期末 若化简4x2x2-2x+12xx+3-a的结果为2xx-1,则a的值为()A.4B.3C.2D.115.如果代数式m2+2m=1,那么m2+4m+4

4、mm+2m2的值为.16.给定一列分式:x3y,-x5y2,x7y3,-x9y4,(其中x0),用任意一个分式做除法,去除它后面一个分式得到的结果是;根据你发现的规律,试写出第6个分式:.17.许老师讲完了分式的乘除一节后,给同学们出了这样一道题:若x=-2021,求代数式x2-4x2+x+1x2-2xx3+x2+x1x+2的值.一会儿,小明说:“老师,这道题目中的x=-2021是多余的.”请你判断小明的说法是否正确.18.当x取何值时,式子(x+1)(x+2)x2+4x+43x+62x2-81x2-4的值为负数?19.如图2,“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a1)的正方形去掉一个边长

5、为1 m的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的小麦都收获了500 kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? 图2第2课时分式的除法1.(1)xx2y(2)x2-1xx+1x2.B解析 原式=2(x+2)(x-2)1x(x-2)=2(x+2)(x-2)x(x-2)=2xx+2.故选B.3.D解析 A中除式分子、分母颠倒位置后应为3x,故错误;B中除式分子、分母没有颠倒位置,却把被除式的分子、分母颠倒位置了,故错误;C中计算结果的分母应为4ab,漏乘了一个2,故错误;只有D正确.4.x-3y解析

6、 xx2+3xyx2-9=xx2+3xx2-9y=xx(x+3)(x+3)(x-3)y=x-3y,所以括号中式子为x-3y.5.解:(1)原式=3(x-2)(x-2)(x+2)(x+2)2x+2=3.(2)原式=y-1(y-2)2(y+2)(y-2)(y+1)(y-1)=y+2y2-y-2.6.解:原式=a2+b2+2ababa-b(a+b)(a-b)=(a+b)2ab1a+b=a+bab.当a=2,b=-12时,原式=2-122(-12)=-32.7.D解析 原式=ababa=b2a.8.A解析 A项,原式=1a1a2=1a3,符合要求;B项,原式=a1a21a2=a1a4=aa4=a5,不

7、符合要求;C项,原式=aa2a2=a5,不符合要求;D项,原式=a1=a,不符合要求.9.A10.解:(1)原式=8x2y4（-3x4y3）（-2x2y）=12x.(2)原式=b2a+b(a+b)(a-b)aa2a-b=ab2.(3)原式=a2-1a2-4a+4a-2a+12+aa-1=(a-1)(a+1)(a-2)2a-2a+12+aa-1=2+aa-2.11.解:原式=(x+1)(x-1)(x+3)21x-1x+3x+1=1x+3.当x=-4时,原式=1-4+3=-1.12.D解析 由题意,得x-30,x-40且x+50,解得x3,x4且x-5.13.D14.A解析 2xx+3-a=4x2

8、(x-1)22xx-1=4x2(x-1)2x-12x=2xx-1,所以3-a=-1,所以a=4.故选A.15.1解析 m2+4m+4mm+2m2=(m+2)2mm2m+2=m2+2m.因为m2+2m=1,所以m2+4m+4mm+2m2的值为1.16.-x2y-x13y6解析 -x5y2x3y=-x2y,第5个分式为:-x9y4（-x2y）=x11y5,第6个分式为:x11y5（-x2y）=-x13y6.17.解:因为x2-4x2+x+1x2-2xx3+x2+x1x+2=(x+2)(x-2)x2+x+1x(x2+x+1)x(x-2)1x+2=1,即分式的值与x的取值无关,所以小明的说法是正确的.

9、18.解:原式=(x+1)(x+2)(x+2)23(x+2)2(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)=3x+32.由式子(x+1)(x+2)x2+4x+43x+62x2-81x2-4的值为负数,得3x+320,解得x-1.由x2+4x+40,2x2-80,x2-40,得x2.故当x1,所以2(a-1)0,所以a2-1(a-1)20,所以500a2-1500(a-1)2,所以“丰收2号”小麦的单位面积产量高.(2)500(a-1)2500a2-1=500(a-1)2a2-1500=(a+1)(a-1)(a-1)2=a+1a-1.所以“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的a+1a-1倍.