7.3　平行线的判定练习题北师大版八年级数学上册.docx

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1、3平行线的判定【基础练习】知识点平行线的判定1.如图1,1=50,2=70,3=60,下列条件能得到DEBC的是()图1A.B=60 B.C=60C.B=70 D.C=702.如图2,下列不能判定ABCD的是()图2A.B=DCE B.A=ACDC.B+BCD=180 D.A=DCE3.如图3,下列推论及所注理由正确的是()图3A.1=B,DEBC(内错角相等,两直线平行)B.2=C,DEBC(同位角相等,两直线平行)C.BAE+B=180,DEBC(同旁内角互补,两直线平行)D.3=1,DEBC(对顶角相等)4.如图4,1=ABC,2=3,ABC+BCD= 180.将下列推理过程补充完整:(

2、1)1=ABC(已知),ADBC().(2)2=3(已知),(内错角相等,两直线平行).(3)ABC+BCD=180(已知),().图45.图5是利用直尺和三角尺过直线l外一点P作直线l的平行线的方法,这样做的依据是.图56.如图6,E是AC上一点,EFAB于点F,CDAB于点D,1=2,则图中互相平行的线段有对.图67.如图7,已知1=2,添加一个条件,使得ABDF. 图7 图88.如图8,A=70,O是AB上一点,直线OD与AB所夹的BOD=78,要使ODAC,直线OD应绕点O按逆时针方向至少旋转.9.如图9所示,已知ADE=60,DF平分ADE,1=30.求证:DFBE.证明:DF平分A

3、DE(已知),=12ADE=1260=30().又1=30(已知),(),().图910.如图10,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中1=50,2=50,3=130,找出图中的平行线,并说明理由. 图10【能力提升】11.如图11,将三个相同的三角尺不重叠、不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段AB,AC,AE,ED,EC,DB中,相互平行的线段有()图11A.4组 B.3组 C.2组 D.1组12.求证:在同一平面内,如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.13.如图12所示,已知AB,CD被EF所截,EG平分BEF,FG平分EFD,且1+2=90.求证:ABCD. 图1214.

4、已知:如图13,直线AB,CD与直线EF分别相交于点M和点N,MP平分AMF,NQ平分END,AME=DNF.求证:MPNQ. 图1315.如图14所示,EBMN于点B,FDMN于点D,1=2.AB与CD是否平行?请说明理由. 图1416.如图15,台球运动中,台桌为一个长方形DEFG,如果母球P击中点A,经桌边反弹后击中相邻的另一桌边上的点B,再次反弹经过点C.(1)若PAD=32,求PAB的度数;(2)母球P经过的路线BC与PA一定平行吗?请说明理由. 图15答案1.B 2.D 3.C4.(1)同位角相等,两直线平行(2)ABCD(3)ABCD同旁内角互补,两直线平行5.同位角相等,两直线

5、平行6.2解析 因为EFAB,CDAB,所以EFA=CDA=90,所以EFCD,所以1=EDC.因为1=2,所以EDC=2,所以DEBC,即图中互相平行的线段有2对.7.CBD=BDE(答案不唯一)解析 1=2,CBD=BDE,1+CBD=2+BDE,即ABD=FDB,ABDF.8.89.FDE角平分线的性质FDE=1等量代换DFBE内错角相等,两直线平行10.解:OBAC,OABC.理由:1=50,2=50,1=2,OBAC(同位角相等,两直线平行).2=50,3=130,2+3=180,OABC(同旁内角互补,两直线平行).11.B解析 B=DCE,则ABEC(同位角相等,两直线平行);B

6、CA=CAE,则AEDB(内错角相等,两直线平行);ACE=DEC,则ACED(内错角相等,两直线平行).故相互平行的线段有ABEC,AEDB,ACED,共有3组.故选B.12.解:已知:如图,ABEF,垂足为B,CDEF,垂足为D.求证:ABCD.证明:ABEF,CDEF,ABD=CDF=90,ABCD.13.证明:因为EG平分BEF(已知),所以BEF=21(角平分线的性质).同理可证EFD=22.又因为1+2=90(已知),所以BEF+EFD=180(等式的性质).所以ABCD(同旁内角互补,两直线平行).14.证明:AME=DNF(已知),AME+AMN=DNF+DNM=180(平角的

7、定义),AMN=DNM(等式的性质).MP平分AMF,NQ平分END,PMN=12AMN,QNM=12DNM(角平分线的性质),PMN=QNM(等量代换),MPNQ(内错角相等,两直线平行).15.解:ABCD.理由如下:因为EBMN,FDMN,所以EBM=FDM=90(垂直的性质).又因为1=2(已知),所以EBM-1=FDM-2,即ABM=CDM,所以ABCD(同位角相等,两直线平行).16.解:(1)PAD=32,PAD=BAE,PAD+PAB+BAE=180,PAB=180-32-32=116.(2)BCPA.理由如下:PAD=BAE,PAB=180-PAD-BAE,PAB=180-2BAE.同理:ABC=180-2ABE.BAE+ABE=90,PAB+ABC=360-2(BAE+ABE)=180,BCPA.