2.2　第2课时　真命题、假命题与定理练习题湘教版八年级数学上册.docx

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1、第2课时真命题、假命题与定理【基础练习】知识点 1真命题与假命题1.下列命题中是假命题的是()A.等角的补角相等B.内错角相等C.两点之间线段最短D.两点确定一条直线2.下列命题是真命题的是()A.如果a+b=0,那么a=b=0B.有公共顶点的两个角是对顶角C.两直线平行,同旁内角互补D.相等的角都是对顶角知识点 2反例3.对于命题“如果1+2=90,那么12”,能说明它是假命题的反例是()A.1=50,2=40B.1=50,2=50C.1=2=45D.1=40,2=404.2020宜昌 能说明“锐角,锐角的和是锐角”是假命题的例证图是()图1知识点 3基本事实与定理5.“两点之间线段最短”是

2、()A.基本事实B.定理C.定义D.假命题6.下列说法中正确的是()A.所有定理都有逆命题B.所有定理的逆命题都是真命题C.所有定理都有逆定理D.定理也是基本事实【能力提升】7.下列命题的逆命题是假命题的是()A.两直线平行,同位角相等B.直角三角形两锐角互余C.所有的直角都相等D.内错角相等,两直线平行8.举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题,错误的是()A.设这个角是45,它的余角是45,但45=45B.设这个角是30,它的余角是60,但3060C.设这个角是60,它的余角是30,但3060D.设这个角是50,它的余角是40,但40509.命题“绝对值相等的两个数必定相等”是命题,

3、它的逆命题是_命题.(填“真”或“假”)10.举反例说明下面的命题是假命题.命题:若ab0,则a0.反例:.11.“a为任意数时,a2一定为正数”,这个命题是命题(填“真”或“假”),因为 .12.已知命题“若ab,则a2b2”.(1)此命题是真命题还是假命题?若是假命题,请举出一个反例.(2)写出此命题的逆命题,并判断其真假;若是假命题,请举出一个反例.13.下面的定理有逆定理吗?如果有,请把它写出来.两条直线被第三条直线所截,如果这两条直线互相平行,那么同旁内角互补.14.已知ABC的两边与DEF的两边分别平行,即BAED,BCEF.(1)如图2,若B=40,求E的度数;(2)如图,猜想B

4、与E有怎样的数量关系,并说明理由;(3)如图,猜想B与E有怎样的数量关系,并说明理由;(4)根据以上情况,请归纳概括出一个真命题. 图2答案1.B解析 A项正确,根据等式的性质可以证明;B项错误,两直线平行,内错角相等;C项正确,属于基本事实;D项正确,符合确定直线的条件.故选B.2.C解析 选项A,如果a+b=0,那么a,b互为相反数,不一定a=b=0,故错误,是假命题;选项B,有公共顶点的两个角不一定是对顶角,故错误,是假命题;选项C,两直线平行,同旁内角互补,正确,是真命题;选项D,相等的角不一定是对顶角,故错误,是假命题.故选C.3.C解析 A项,满足条件1+2=90,也满足结论12,

5、故错误;B项,不满足条件,故错误;C项,满足条件,不满足结论,故正确;D项,不满足条件,也不满足结论,故错误.故选C.4.C5.A6.A 7.C 8.B9. 假 真10.a=2,b=-3(答案不唯一)11.假当a=0时,a2=012.解:(1)假命题.反例:当a=2,b=-3时,有ab,但a2b2,则ab.为假命题.反例:当a=-2,b=-1时,有a2b2,但ab.13.解:有逆定理.它的逆定理:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线互相平行.14.解:(1)因为BAED,BCEF,所以B=DGC,DGC=E,所以E=B=40.(2)B=E.理由:因为BAED,BCEF,所以B=EGC,EGC=E,所以B=E.(3)B+E=180.理由:因为BAED,BCEF,所以B=DGC,BGE+E=180.又因为DGC=BGE,所以B+E=180.(4)通过上面(1)(2)(3)可得到结论:如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补.