15.3　第1课时　等腰三角形的性质练习题八年级数学上册.docx

《15.3　第1课时　等腰三角形的性质练习题八年级数学上册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15.3　第1课时　等腰三角形的性质练习题八年级数学上册.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、15.3第1课时等腰三角形的性质【基础练习】知识点 1等腰三角形的性质(等边对等角)1.如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,由于等腰三角形是轴对称图形,若其底角B=35,则C=.图12.2020滨州 在等腰三角形ABC中,AB=AC,若B=50,则A的度数为.3.如图2所示,已知AB=AC,AD是ABC的外角EAC的平分线.求证:ADBC.图2 知识点 2等腰三角形的性质(“三线合一”)4.如图3,在ABC中,AB=AC,AD平分BAC,那么下列结论不一定成立的是()图3A.ABDACDB.ADBCC.BD=CDD.AD=BD5.2020福建 如图4,AD是等腰三角形ABC的顶角的平分线

2、,BD=5,则CD等于()图4A.10B.5C.4D.36.2020合肥蜀山区期末 如图5,在ABC中,CA=CB,D是AB的中点,B=50,求ACD的度数.图5 知识点 3等边三角形的性质7.如图6,过等边三角形ABC的顶点A作射线.若1=20,则2的度数是()图6A.100B.80C.60D.408.如图7,AD是等边三角形ABC的中线,AE=AD,则EDC的度数为()图7A.30B.20C.25D.159.如图8,在等边三角形ABC中,BD是ABC的角平分线,延长BC到点E,使CE=CD,AB=6 cm.求:(1)E的度数;(2)BE的长.图8 【能力提升】10.2020兰州 如图9,在

3、ABC中,AB=AC,点D在CA的延长线上,DEBC于点E,BAC=100,则D等于()图9A.40B.50C.60D.8011.如图10,ABCD,BE垂直平分AD,DC=BC,连接BD.若A=70,则C的度数为()图10A.100B.110C.115D.12012.如图11,点B,C,E在同一条直线上,ABC与CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是()图11A.ACEBCDB.BGCAFCC.DCGECFD.ADBCEA13.2020合肥蜀山区期末 在ABC中,D,E是边BC上的两点,DC=DA,EA=EB,DAE=40,则BAC的度数是.14.教材例1变式题 已知:如图12,在A

4、BC中,D,E是边BC上的两点,且BD=AD,CE=AE.(1)若BAC=100,求DAE的度数;(2)若ADE是等边三角形,求BAC的度数.图12 15.(1)如图13,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知EDM=88,求A的度数.(2)如图,MAN=11,点B在AM上,且AB=1.按下列要求画图:以点B为圆心,1为半径向右画弧交AN于点B1,得第1条线段BB1;再以点B1为圆心,1为半径向右画弧交AM于点B2,得第2条线段B1B2这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段,则n为多少?图13答案1.352.80解析 AB=AC,B=5

5、0,C=B=50,A=180-250=80.3.证明:AB=AC,B=C.又EAC=B+C,EAC=2B.AD平分EAC,EAC=2EAD.EAD=B.ADBC.4.D解析 在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=AD,所以ABDACD,所以A项正确;根据三角形全等可以得到ADBC,BD=CD.故选D.5.B6.解:CA=CB,ABC是等腰三角形.B=50,A=B=50,ACB=80.又D是AB的中点,即CD是底边AB上的中线,CD平分ACB,ACD=12ACB=40.7.A解析 如图,ABC是等边三角形,B=60.又1=20,3=100,2=100.故选A.8.D解析 AD是等

6、边三角形ABC的中线,ADBC,BAD=CAD=12BAC=1260=30,ADC=90.AD=AE,ADE=AED=12(180-CAD)=75,EDC=ADC-ADE=90-75=15.9.解:(1)ABC是等边三角形,ACB=60.CE=CD,E=CDE.又ACB=E+CDE,E=12ACB=30.(2)ABC是等边三角形,BD是ABC的角平分线,AB=AC=BC,D是AC的中点.又AB=6 cm,CD=3 cm,CE=3 cm,BE=BC+CE=6+3=9(cm).10.B解析 AB=AC,BAC=100,C=B=40.DEBC于点E,D=90-C=90-40=50.11.A解析 BE

7、垂直平分AD,AB=DB.ABE=DBE.又A=70,ABE=20.ABD=40.又ABCD,CDB=ABD=40.又DC=BC,C=180-240=100.故选A.12.D13.110或70解析 如图,DC=DA,EA=EB,EAB=B,DAC=C.AED=B+EAB=2B,ADE=C+DAC=2C.又AED+ADE+DAE=180,2B+2C+DAE=180,2(B+C)=140,则B+C=70,BAC=110.如图,DC=DA,EA=EB,EAB=B,DAC=C.AEC=B+EAB=2B,ADB=C+DAC=2C.AEC+ADB=DAE+ADE+DAE+AED=180+DAE=180+4

8、0=220,2B+2C=220,B+C=110,BAC=70.14.解:(1)BD=AD,B=DAB.ADE=2B.同理,AED=2C.BAC=100,B+C=80.DAE=180-(ADE+AED)=180-2(B+C)=20.(2)ADE是等边三角形,ADE=AED=60.B=30,C=30.BAC=180-(B+C)=180-(30+30)=120.15.解:(1)AB=BC=CD=DE,A=BCA,CBD=CDB,DCE=CED.根据三角形的外角性质,可得A+BCA=CBD,A+CDB=ECD,A+CED=EDM.设A=x,则CBD=CDB=2x,ECD=CED=3x,EDM=4x.又EDM=88,4x=88,解得x=22.即A=22.(2)由题意可知,ABB1,BB1B2,B1B2B3都是等腰三角形,第一个等腰三角形ABB1的底角为11.由三角形的外角性质可以得到,第二个等腰三角形BB1B2的底角为22,第三个等腰三角形B1B2B3的底角为33,于是可得,第n个等腰三角形的底角为(11n),而等腰三角形的底角小于90,即11n90,n9011=8211,n=8以后就不能再画出符合要求的线段了,故n=8.