2020-2021学年人教 版九年级中考数学复习冲刺卷 .doc

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1、2020-2021学年人教新版中考数学复习冲刺卷一选择题14的倒数是（）ABC4D42一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A随机事件B不可能事件C必然事件D无法确定3下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD4计算：（a2）3（）Aa6Ba6Ca5Da55如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）ABCD6甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜色分别为红色、黄色、绿色从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率是（）ABCD7

2、如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（2，5），则A，C两点间的距离是（）AB3CD58如图，矩形ABCD的边长AB1，BC2把BC绕B逆时针旋转，使C恰好落在AD上的点E处，线段BC扫过部分为扇形BCE则扇形BCE的面积是（）AB1CD9在函数y（a为常数）的图象上有三点（3，y1），（1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系为（）Ay3y1y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y310设函数y与yx1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为（）ABCD二填空题11化简： ；（）2 ； 12重庆9月5日到10日的最高气温的折线统计图如图所示，则这六天的最高气温的中位数是

3、 13分式的值比分式的值大3，则x的值为 14在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1，2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图无人机从地面点垂直起飞到达点A处，测得1号楼顶部E的俯角为67，测得2号楼顶部F的俯角为40，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，点B为CD的中点，则2号楼的高度为 （结果精确到0.1）（参考数据sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin670.92，cos670.39，tan672.36）15已知抛物线ykx22（k+2）x+k+2（1）若对称轴在直线x1处，

4、则k ；（2）若顶点在y轴上，则k ；（3）若抛物线与y轴交点在y轴负半轴上，则k的取值范围为 ；（4）若抛物线与x轴有两个交点，则k的取值范围为 16已知在ABC中，ABAC10，中线BM与CN相交于点G，那么点A与点G之间的距离等于 三解答题17解不等式组并把解集在数轴上表示出来18如图，已知AEDF，CF求证：BCEF19某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：市民每天的阅读时间统计表 类别ABCD阅读时间x（min）0x3030x6060x90x90频数450400m50根据以上信息解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ，m ；

5、（2）在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于 ；（3）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人20如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出C1点的坐标；（2）画出将ABC绕原点O按逆时针旋转90所得的A2B2C2，并写出B2点的坐标21如图，在ABC中，ACBC，O经过BC两点，交BA延长线于点E，过点E作O的切线交CA于点F，且EFOC（1）求证：BAC45；（2）设CO交AB于点G，若B

6、C7，sinF，求CG的值22某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶市场调查反应：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶若设这款洗手液的销售单价上涨x元，每天的销售量利润为y元（1）每天的销售量为 瓶，每瓶洗手液的利润是 元；（用含x的代数式表示）（2）若这款洗手液的日销售利润y达到300元，则销售单价应上涨多少元？（3）当销售单价上涨多少元时，这款洗手液每天的销售利润y最大，最大利润为多少元？23如图1，在四边形ABCD中，AC交BD于点E，ADE为等边三角形（1）若点E为BD的中点，AD4，CD5，求BCE的面积；（2）如图2，若BC

7、CD，点F为CD的中点，求证：AB2AF；（3）如图3，若ABCD，BAD90，点P为四边形ABCD内一点，且APD90，连接BP，取BP的中点Q，连接CQ当AB6，AD4，tanABC2时，求CQ+BQ的最小值24如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax2+bx+c的顶点M（1，4），与x轴相交于AB两点，与y轴交于点C（0，3），与直线ykxk2相交于D，E两点（1）求抛物线的函数表达式；（2）当SBDE5SADE时，求k的值；（3）如图2，作DFy轴交EM的延长线于F，当ACF的周长最小时，求点F的坐标参考答案与试题解析一选择题1解：4的倒数是故选：B2解：一只不透明的袋子里装有

8、4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是必然事件故选：C3解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意故选：C4解：（a2）3a6，故选：B5解：从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，能看到的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，因此，选项D的图形，符合题意，故选：D6解：画树状图如图：共有6个等可能的结果，取出的两张卡片中至少有一张是红色的结果有4个，取出的两张卡片中至少

9、有一张是红色的概率为，故选：A7解：如图，连接AC，OB，四边形AOCB是矩形，ACOB，点B的坐标是（2，5），点O（0，0），OB，A，C两点间的距离为，故选：C8解：BC2，把BC绕B逆时针旋转，使C恰好落在AD上的点E处，BEBC2，四边形ABCD是矩形，ADBC，A90，AB1，BE2，ABBE，AEB30，ADBC，EBCAEB30，扇形EBC的面积是，故选：A9解：a210，函数y（a为常数）的图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，310，点（3，y1），（1，y2）在第二象限，y2y10，20，点（2，y3）在第四象限，y30，y3y1y2故选：A10解：函数y与

10、yx1的图象的交点坐标为（a，b），b，ba1，ab2，ba1，故选：D二填空题11解：2；（）25；故答案为：2；5；12解：这六天的气温从低到高为：25，28，28，30，31，32，处在第3、4位的两个数的平均数为（28+30）229，因此中位数是2913解：根据题意得：3，去分母得：x313x6，移项合并得：2x2，解得：x1，经检验x1是分式方程的解，故答案为：114解：过点E、F分别作EMAB，FNAB，垂足分别为M、N，由题意得，EC20，AEM67，AFN40，CBDBEMFN，AB60，AMABMB602040，在RtAEM中，tanAEM，EM16.9，在RtAFN中，ta

11、nAFN，ANtan4016.914.2，FDNBABAN6014.245.8，答：2号楼的高度约为45.8米，故答案为：45.8米15解：（1）对称轴在直线x1处，即x1，解得k1；（2）抛物线的顶点在y轴上，即x0，解得：k2；（3）抛物线与y轴交点在y轴负半轴上，即k+20，解得k2；（4）抛物线与x轴有两个交点，则2（k+2）24k（k+2）0，解得，k2且k016解：连接MN，AG，分别交MN、BC于F、E两点ABAC10，中线BM与CN相交于点G，CEBE8，AE6，BC16，MNBC8，MNBC，AFAE3，EF3，FGEG，FG1，AGAF+FG4三解答题17解：，由得，x1，

12、由得，x3，故此不等式组的解集为：3x1在数轴上表示为：18证明：AEDF（已知），ACDF（同位角相等，两直线平行），CCGF（两直线平行，内错角相等）又CF（已知），CGFF（等量代换），BCEF（内错角相等，两直线平行）19解：（1）45045%1000，m1000（450+400+50）100故答案为：1000，100；（2）360144即在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于144故答案为：144；（3）60090（万人）答：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有90万人20解：（1）如图，A1B1C1，即为所求，C1点的坐标为（3，1）；（2）如图，A2B2C2，即为所求，B2点

13、的坐标为（0，1）21解：（1）证明：如图，连接OE，FE是O的切线，OEEF，FEO90，EFOC，COEFEO90，ABCCOE45，ACBC，BACABC45；（2）如图，过点G作GMAC于点M，EFOC，OCFF，sinOCFsinF，设GM3x，则CM4x，CG5x，BACABC45，ABC和AMG是等腰直角三角形，ACBC7，AMGM3x，3x+4x7，解得x1，CG5x522解：（1）每天的销售量为（605x）瓶，每瓶洗手液的利润是（4+x）元；故答案为：（605x）；（4+x）；（2）根据题意得，（605x）（4+x）300，解得：x16，x22，答：销售单价应上涨2元或6元；

14、（3）根据题意得，y（605x）（4+x）5（x12）（x+4）5（x4）2+320，答：当销售单价上涨4元时，这款洗手液每天的销售利润y最大，最大利润为320元23（1）解：如图1中，过点C作CHBD于H，设EHxADE是等边三角形，ADDE4，AEDCEH60，CHE90，CEEHtan60x，CD2CH2+DH2，253x2+（x+4）2，4x2+8x90x或（舍弃），CH，SBEC42解法二：过点B作BJAC交AC的延长线于J，过点D作DTAE于T证明BJDT，求出DT，即可解决问题（2）证明：如图2中，延长AF到G，使得FGAF，连接DG，CG，延长GC交BD于T，过点C作CHBD于

15、HAFFG，CFFD，四边形ACGD是平行四边形，ACDG，GCAD，CAD+ADG180，ADE是等边三角形，AEAD，AEDADEEAD60，AEBADG120，CGDEAD60GDT，DGT是等边三角形，DGDT，CTECET60，CET是等边三角形，CTCE，CTECET60，CBCD，CHBD，BHDH，THEH，BTDE，BEDTDH，AEBADG（SAS），ABAG2AF（3）解：如图3中，取AD的中点O，连接OP，OB，OC，取OB的中点J，连接QJ，CJ，过点C作CFAB于F，在JB上取一点T，使得JT，连接QT，TCABCD，BAD90，ADC90，CFAB，CFA90，四

16、边形AFCD是矩形，ADCF4，tanCBA2，BF2，AB6，AF4，ADAF，四边形AFCD是正方形，BC2，CO2，OB4，CBCO，CFCD，CFBCDO90，RtCFBRtCDO（HL），BCFDCO，BCODCF90，BJJO，CJOB2，CT，BQQP，BJJO，QJOP，QJ22，TJJB22，QJ2JTJB，QJTQJB，QJTBJQ，QTBQ，CQ+BQCQ+QTCT，CQ+BQ的最小值为24解：（1）设抛物线的表达式为ya（xh）2+k，则ya（x1）24ax22ax+a4，即a43，解得a1，抛物线的表达式为yx22x3；（2）设DE交x轴于点H，当点H在线段AB上时，

17、过点A、B分别作直线mDE、nDE，SBDE5SADE时，则AH：HB1：5，即AHAB4，则点H（，0），将点H的坐标代入ykxk2得：0kk2，解得k；当点H在BA的延长线时，同理可得：k，综上，k或；（3）设点D、E的坐标分别为（m，m22m3）、（n，n22n3），则点F的横坐标为m，联立直线ykxk2和抛物线表达式并整理得：x2（k+2）x+（k1）0，则m+nk+2，mnk1，由点E、M的坐标得，直线EM的表达式为y（n1）xn3，当xm时，y（n1）xn3mn（m+n）3k12k36，即点F的坐标为（m，6），即点F为直线y6上的一个动点，过点C作直线y6的对称点C（0，9），连接AC交直线y6于点F，则点F为所求点，理由：ACF的周长AC+CF+AFAC+CF+AFAC+AC为最小，由点A、C的坐标得，直线AC的表达式为y9x9，当y69x9时，x，故点F的坐标为（，6）