第二章一元二次方程单元检测试题北师大版九年级数学上册.docx

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1、第二章 一元二次方程 单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 下列关于x的方程：ax2+bx+c=0；x2+4x-3=0；x2-4+x5=0；3x=x2中，一元二次方程的个数是（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个2. 一元二次方程(x+1)2=9可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+1=3，则另一个一元一次方程是（ ） A.x-1=-3B.x-1=3C.x+1=3D.x+1=-33. 若关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0的常数项是4，则m等于( ) A.1B.2C.3D.44. 方程x2

2、=0的实数根有（ ） A.1个B.2个C.无数个D.0个5. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的值可能是（ ） A.1B.5C.5D.66. 方程x2+x-12=0的两个根为（ ） A.x1=-2，x2=6B.x1=-6，x2=2C.x1=-3，x2=4D.x1=-4，x2=37. 已知方程x2-(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和为11，则k的值是( ) A.-3B.3C.1D.-3或18. 一元二次方程x2-4x-60配方后化为（ ） A.(x+2)210B.(x-2)210C.(x+2)2-2D.(x+2)2-2 二、 填空题 （本

3、题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 9. 将x2+6x+3配方成(x+m)2+n的形式，则m=_ 10. 受季节变化影响，某品牌衬衣经过两次降价，由每件256元降至169元，则平均每次降价的百分率x所满足的方程为_ 11. 若相继两个偶数的积等于168，则较小的偶数是_ 12. 方程(x+2)(x-3)=0的解是_. 13. 已知关于x的方程2x2-3x+m0（m是正整数），有实数根，则代数式m2-3m+2的值是_ 14. 关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是_ 15. 已知：x2+1x2-2x-2x-1=0，则x+1x=_ 16. 关于

4、x的方程kx2-4x-40有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为_ 17. 关于x的二次三项式ax2+bx+c，满足下表中的对应关系：x-4-2-1013ax2+bx+c6-4-6-6-46则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个整数根分别是_ 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ） 18. 解方程. (1)x2+2x=0； (2)3x2+2x-1=0.19. 为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵，已知这些学生在初一时种了400棵，若平均成活率95%，求这个年级两年来植树数的年平均增长率（只列式不计算） 20. 已知关于x的一

5、元二次方程x2+ax+a-2=0 (1)求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根 (2)若该方程的两个实数根分别为x1，x2，且|x1-x2|=13，求a的值21. k为何值时，关于x的二次方程kx2-6x+9=0 （1）有两个不等的实数根？ （2）有两个相等的实数根？ （3）无实数根？22. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数. 23. 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如

6、果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件 (1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？ (2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？24. 南京某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后天经过市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加10千克专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2240元，且销售尽可能大，则每千克特产应定价为多少元？ （1）解：方法1：设每千克特产应降价x元，由题意，得方程为_；方法2：设每千克特产降低后定价为x元，由题意得方程为：_ （2）请你选择一种方法，写出充整的解答过程