人教 版九年级中考数学复习冲刺卷（有答案） (1).doc

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1、2020-2021学年人教新版中考数学复习冲刺卷一选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，那么cdx2ab的值是（）A4B4C4或4D无法确定2下列各式中，计算正确的是（）Ax+x3x4B（x4）2x6Cx5x2x10Dx8x2x6（x0）3下列调查用全面调查合适的是（）A调查中小学生学习负担是否过重B调查中小学生课外资料花费情况C调查某种奶粉的合格率D调查全班同学的身高情况4估计的值应在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间5如图，在长方形ABCD中，AB6，BC8，ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BFC

2、E于点F，则BF的长为（）A B C D 6如图，在RtABC中，C90 BD平分ABC，AB5 cm，BC3 cm，则AD的长等于（）A2.5cmB2cmC1.5cmD3cm二填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）736的平方根是 ，的算术平方根是 ，的绝对值是 8因式分解：3x212 92020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万例为 例10当代数式有意义时，x应满足的条件 11设方程x24x+10的两个根为x1与x2，则x1+x2x1x2的值是 12如图，在正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，4为半径作圆弧以C为圆心，6为半径

3、作圆弧若图中阴影部分的面积分别为S1、S2，时，则S1S2 （结果保留）13如图，在线段AB上取一点C，分别以AC，BC为边长作菱形BCFG和菱形ACDE，使点D在边CF上，连接EG，H是EG的中点，且CH4，则EG的长是 14已知反比例函数y（x0）和y（x0）在第一象限的图象如图所示，从原点O任引两条射线交反比例函数图象于A、B、C、D四点，则 15如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：BADABC； GPGD；点P是ACQ的外心，BCGD，其中正确结论是 （只

4、需填写序号）16已知点A的坐标为（2，0），点P在直线yx上运动，当以点P为圆心，PA的长为半径的圆的面积最小时，点P的坐标为 三解答题（共11小题，满分88分）17解不等式： +1，并把它的解集在数轴上表示出来18先化简：（），再从3、2、1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值19如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AEBFCGDH求证：四边形EFGH是正方形20甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4100米接力跑比赛，因为丁的速度最快，所以由他负责跑最后一棒，其他三位同学的跑步顺序随机安排（1）请用画树状图或列表的方法表示甲、乙、丙三位同学所有的跑步顺序；（

5、2）请求出正好由丙将接力棒交给丁的概率21“新型冠状病毒肺炎”疫情牵动着亿万国人的心，为进一步加强疫情防控工作，某校利用网络平台进行疫情防控知识测试，测试题共10道题目，每小题10分小明同学对801和802两个班各40名同学的测试成绩进行了整理和分析，数据如下：801班成绩频数分布直方图如图：802班成绩平均分的计算过程如下，80.5（分）；数据分析如下：班级平均数中位数众数方差80182.5m90158.7580280.575n174.75根据以上信息，解决下列问题：（1）m ，n ；（2）你认为 班的成绩更加稳定，理由是 ；（3）在本次测试中，801班甲同学和802班乙同学的成绩均为80分

6、，你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由22甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米23已知，正方形ABCD内接于O，点P是弧AD上一点（1）如图1，若点P是弧AD的中点，求证：CECD；（2）如图2，若图中PEOE，求的值24如

7、图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的O交AE于点F，连接CF（1）求证：CF与O相切；（2）若AD2，F为AE的中点，求AB的长25如图，已知AOB20，点C是AO上一点，在射线OB上求作一点F，使得CFO40（尺规作图，保留作图痕迹，并说明理由）26已知抛物线yax2+bx+3a与y轴交于点P，将点P向右平移4个单位得到点Q，点Q也在抛物线上（1）抛物线的对称轴是直线x ；（2）用含a的代数式表示b；（3）已知点M（1，1），N（4，4a1），抛物线与线段MN恰有一个公共点，求a的取值范围27如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE（1）发现：当正

8、方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是 ；位置关系是 ；（2）探究：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD2AB，AG2AE，猜想DG与BE的数量关系与位置关系，并说明理由；（3）应用：在（2）情况下，连接GE（点E在AB上方），若GEAB，且AB，AE1，求线段DG的长参考答案与试题解析一选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，a+b0，cd1，|x|2，cdx2ab1220404故选：A2解：A、x+x3，无法合并，故此选项错误；B、（x4）2x8，故此选项错误；C、x5x2x7，故此选项

9、错误；D、x8x2x6（x0），正确故选：D3解：A、调查中小学生学习负担是否过重，适合抽样调查，故本选项错误；B、调查中小学生课外资料花费情况适合抽样调查，故本选项错误；C、调查某种奶粉的合格率适合抽样调查，故本选项错误；D、调查全班同学的身高情况适合全面调查，故本选项正确故选：D4解：（32）3232，又18，161825，4216，5225，45，2323故选：B5解：四边形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD8，BCAD，CBEAEB，BE平分ABC，ABECBEAEB，AEAB6，DE2，CE2，SBCES矩形ABCD24，2BF24BF故选：C6解：如图，过点D作DEAB于点E，B

10、D平分ABC，C90，DEAB，DEDC，在RtBCD和RtBED中，RtBCDRtBED（HL），BEBC3cm，AB5cm，AEABBE2cm，在RtABC中，C90，AB5cm，BC3cm，AC4cm，设ADxcm，则DEDCACAD（4x）cm，在RtADE中，AE2+DE2AD2，即22+（4x）2x2，解得x2.5，AD2.5cm故选：A二填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7解：36的平方根是6，8，8的算术平方根是2，的绝对值是故答案为：6；2；8解：原式3（x24）3（x+2）（x2）故答案为：3（x+2）（x2）9解：6810万681000006.81107故选：6

11、.8110710解：代数式有意义，4x0，x210，解得，x4且x1，故答案为：x4且x111解：方程x24x+10的两个根为x1与x2，x1+x24，x1x21，则原式413，故答案为：312解：由图可知，S1+S3424，S2+S36662369，（S1+S3）（S2+S3）4（369）即S1S21336，故答案为：133613解：连接CE、CG，如图所示：四边形ACDE与四边形BCFG均是菱形，DCEACD，FCGBCF，ACD+BCF180，DCE+FCG（ACD+BCF）18090，即ECG90，H是EG的中点，CH4，EG2CH8故答案为：814解：如图所示，设直线OA的解析式为y

12、k1x，直线OB的解析式为yk2x，则点A（，）、B（，）、C（，）、D（，），ABCD，故答案为15解：在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是弧AD的中点，BADABC，故错误；连接OD，则ODGD，OADODA，ODA+GDP90，EPA+EAPEAP+GPD90，GPDGDP；GPGD，故正确；弦CFAB于点E，A为的中点，即，又C为的中点，CAPACP，APCPAB为圆O的直径，ACQ90，PCQPQC，PCPQ，APPQ，即P为RtACQ斜边AQ的中点，P为RtACQ的外心，故正确；，ADGABD，ABDBAC，ADGBAC，又BACBCEPQC，ADGPQC，CB与GD不平行，

13、故错误故答案为：16解：过A点作AP直线yx于P，作PHOA于H，如图，则此时PA的长最小，A（2，0），OA2，直线yx为第一、三象限的角平分线，OAP为等腰直角三角形，PHOHAHOA1，P（1，1）故答案为（1，1）三解答题（共11小题，满分88分）17解：去分母得：x4+4x24，移项合并得：5x10，解得：x218解：原式，当a3，1，0，1时，原式没有意义，舍去，当a2时，原式19证明：在正方形ABCD中，ABBCCDAD，AEBFCGDH，AHDGCFBEABCD90，AEHDHGCGFBFE（SAS），EFEHHGGF，EHAHGD四边形EFGH是菱形EHAHGD，HGD+GH

14、D90，EHA+GHD90EHG90四边形EFGH是正方形20解：（1）画树状图如图：（2）由（1）得：共有6个等可能的结果，正好由丙将接力棒交给丁的结果有2个，正好由丙将接力棒交给丁的概率为21解：（1）将40名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为85，因此中位数是85，即m85；根据802班的平均数的计算可知，成绩为70分出现的次数最多，是17次，因此众数是70，即n70；故答案为：85，70；（2）801班，因为801班成绩的方差小于802班的方差，说明波动小，更稳定；故答案为：801班，801班成绩的方差小于802班的方差，说明波动小，更稳定；（3）乙同学，因为80

15、1班的中位数大于80分，说明有一半以上的同学比甲成绩好，而802班的中位数小于80分，说明乙同学比一半以上的同学成绩好，所以乙同学在班级的排名更靠前22解：（1）由图象可得，货车的速度为300560（千米/小时），则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是604.5270（千米），即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；（2）设线段CD对应的函数表达式是ykx+b，点C（2.5，80），点D（4.5，300），解得，即线段CD对应的函数表达式是y110x195（2.5x4.5）；（3）当x2.5时，两车之间的距离为：602.58070，7015，在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.5

16、4.5之间，由图象可得，线段OA对应的函数解析式为y60x，则|60x（110x195）|15，解得x13.6，x24.2，轿车比货车晚出发1.5小时，3.61.52.1（小时），4.21.52.7（小时），在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米23（1）证明：如图1，连接DE，四边形ABCD是正方形，ACBD，OBODOC，EBED，ODCOCD45，EBDEDB，点P是弧AD的中点，PBDABDAOD22.5，EDC45+22.567.5，CED1804567.567.5，CEDEDC，CECD

17、；（2）解：如图2，连接DE，DP，四边形ABCD是正方形，BADEOD90，OAOD，PBAD90，PEOE，PDE2，由（1）知12，12PDE，1+2+PDE90，230，OEDE，DE2OE，ODOE，ODOAOE，AEOAOE（1）OE，ECOE+OC（+1）OE，224（1）证明：如图所示：连接OF、OC，四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBC，ADC90，E为BC边中点，AODO，AOAD，ECBC，AOEC，AOEC，四边形OAEC是平行四边形，AEOC，DOCOAF，FOCOFA，OAOF，OAFOFA，DOCFOC，在ODC和OFC中，ODCOFC（SAS），OFCODC

18、90，OFCF，CF与O相切；（2）解：如图所示：连接DE，AODO，AFEF，AD2，DE2OF2，E是BC的中点，EC1，在RtDCE中，由勾股定理得：DC，ABCD25解：如图，点F为所作理由如下：点D为OC的垂直平分线与OB的交点，DODC，DCODOC20，CDFDCO+DOC40，CFCD，CFDCDF40，即CFO4026解：（1）抛物线yax2+bx+3a与y轴交于点P，P（0，3a），将点P向右平移4个单位得到点Q，Q（4，3a）；P与Q关于对称轴x2对称，抛物线对称轴直线x2，故答案为2；（2）抛物线对称轴直线x2，2，b4a；（3）解：由（2）可知，抛物线的表达式为yax

19、24ax+3a，令y0，解得：x11，x23，抛物线经过（1，0）和（3，0）设点R（1，y1），S（4，y2）在抛物线上，则y10，y23a故此点M在R上方，当a0时，若使抛物线与线段恰有一个公共点，需满足点N与点S重合（如图1）或点N在点S下方（如图2），即3a4a1，解得：a1，即0a1，当a0时，3a4a1，故此点N在点S下方，此时抛物线与线段恰有一个公共点（如图3），综上所述：a的取值范围是：a0或0a127解：（1）DGBE，DGBE，理由如下：四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，AEAG，ABAD，BADEAG90，BAEDAG，ABEADG（SAS），BEDG；如图2，延长

20、BE交AD于Q，交DG于H，ABEDAG，ABEADG，AQB+ABE90，AQB+ADG90，AQBDQH，DQH+ADG90，DHB90，BEDG，故答案为：DGBE，DGBE；（2）DG2BE，BEDG，理由如下：如图3，延长BE交AD于K，交DG于H，四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，BADEAG，BAEDAG，AD2AB，AG2AE，ABEADG，ABEADG，DG2BE，AKB+ABE90，AKB+ADG90，AKBDKH，DKH+ADG90，DHB90，BEDG；（3）如图4，（为了说明点B，E，F在同一条线上，特意画的图形）设EG与AD的交点为M，EGAB，DMEDAB90，在RtAEG中，AE1，AG2AE2，根据勾股定理得：EG，AB，EGAB，EGAB，四边形ABEG是平行四边形，AGBE，AGEF，点B，E，F在同一条直线上，如图5，AEB90，在RtABE中，根据勾股定理得，BE2，由（2）知，ABEADG，即，DG4