2019-2020学年山东省淄博市淄川区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）解析版.doc

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1、2019-2020学年山东省淄博市淄川区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，填到后面的表格中，每小题4分，计48分）。1要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）A查阅文献资料B对学生问卷调查C上网查询D对校领导问卷调查2下列关系与图中不符合的是（）AABCBADBCBAC+CDABBDCABCDAC+BDDADACCBDB3将一个圆分成四个扇形，面积比为4：4：5：7，则其中最大扇形的圆心角的度数为（）A54B72C90D1264计算（2x3）（3x+4）的结果，与下列哪

2、一个式子相同？（）A7x+4B7x12C6x212D6x2x125选择计算（4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（）A运用多项式乘多项式法则B运用平方差公式C运用单项式乘多项式法则D运用完全平方公式6如图，下列说法中错误的是（）A若ab，bc，则acB若12，则acC若3+4180，则acD若32，则bc7已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（）Ayx2By（8x）2Cyx（8x）Dy2（8x）8安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，如图是分类情况的扇形统计表，若一天产生的垃圾的质量为300

3、kg，估计该小区一个月（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是（）A900kgB105kgC3150kgD5850kg9如图，直线l1l2，130，则2+3（）A150B180C210D24010爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（）ABCD11若（x+2）（x+a）x2+bx8，则ab的值为（）A8B4CD12从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（）ABCD二、细心填一填（本题共8小题

4、，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）。13一副三角板如图所示放置，则AOB 14计算（y+x）（x+y） 15如图，PBAD于点B，在线段PA，PB，PC，PD中，长度最小的是 16一蓄水池中有水50m3，打开排水阀开始放水后水池中的水量与放水时间有如表关系，则放水18分钟后，水池中的水量为 放水时间（分）1234水池中水量（m3）4846444217某校举行“环保知识竞赛”，如表所示为七年级（2）班学生的成绩制成的统计表，则表中的a ，b ，c 分数段50x6060x7070x8080x9090x100频数5a15c5百分比10%30%b20%10%18对某班最近一次数学测试

5、成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率为 %（精确到1%）19若3m9n2则3m+2n 20已知a，b满足，则ab 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）。21（28分）将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的度数之比为1：3：5（1）求各个扇形的圆心角的度数；（2）求其中最小扇形的面积（结果保留）22计算：（1）（2x3y）2（2xy）+（2x3y）3（2x2）（2）（2m）2（mm2+3m3）（

6、3）（2x1）24（x1）（1+x）23先化简，再求值：（xy+2）（xy2）2x2y2+4（xy），其中x4，y0.524（14分）如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分AOB，若COD35（1）求BOD的度数；（2）若OE平分BOD，求AOE的度数25如图，175，2105，CD判断A与F的大小关系，并说明理由26（9分）张大伯带着自己种的樱桃进城摆地摊出售，他先按市场价格售出一些后，发现天色已晚，决定降价出售，为了方便顾客，他的钱包中带有一些备用零钱如图是张大伯售出的樱桃数量x（斤）与他钱包中的总钱数y（元）之间的关系图象（1）问张大伯带的备用零钱是多少元？（2）求每斤樱桃的市场价格是

7、多少元？（3）如果降价后张大伯按每斤1.2元的价格将剩下的樱桃售完后，问张大伯钱包中共有多少元钱？他总共带了多少斤樱桃？27（9分）如图所示，将一直角三角板放在AB，CD两条平行线之间（1）图甲中，容易求得1+290，那么图乙中，1，2的数量关系为 （不用写理由）；（2）请问图丙中1，2的数量关系是什么？并加以说明；（3）图丁中1，2的数量关系是什么？并加以说明28（10分）文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注某市一研究机构为了了解1060岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围

8、内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：组别年龄段频数（人数）第1组10x205第2组20x30a第3组30x4035第4组40x5020第5组50x6015（1）请直接写出a ，m ，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度（2）请补全上面的频数分布直方图；（3）假设该市现有1060岁的市民300万人，问4050岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？2019-2020学年山东省淄博市淄川区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你

9、认为唯一正确的选项，填到后面的表格中，每小题4分，计48分）。1要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）A查阅文献资料B对学生问卷调查C上网查询D对校领导问卷调查【分析】利用调查的特点：代表性，全面性，即可作出判断【解答】解：A、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，查阅文献资料；这种方式太片面，不合理；B、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，对学生问卷调查，比较合理；C、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，上网查询，这种方式不具有代表性，不合理；D、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理故选：B2下列关系与图中不符合的

10、是（）AABCBADBCBAC+CDABBDCABCDAC+BDDADACCBDB【分析】根据各点在线段上的位置即可得出结论【解答】解：A、由图可知，ABCBADCD，故本选项不符合题意；B、由图可知，AC+CDABBD，故本选项符合题意；C、由图可知，ABCDAC+BD，故本选项符合题意；D、由图可知，ADACCBDB，故本选项符合题意故选：A3将一个圆分成四个扇形，面积比为4：4：5：7，则其中最大扇形的圆心角的度数为（）A54B72C90D126【分析】设四个扇形的圆心角的度数是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x360，求出方程的解，即可得出答案【解答】解：设四个扇形

11、的圆心角的度数是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x360，解得：x18，718126故选：D4计算（2x3）（3x+4）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A7x+4B7x12C6x212D6x2x12【分析】由多项式乘法运算法则：两多项式相乘时，用一个多项式的各项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，合并同类项后所得的式子就是它们的积【解答】解：由多项式乘法运算法则得（2x3）（3x+4）6x2+8x9x126x2x12故选：D5选择计算（4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（）A运用多项式乘多项式法则B运用平方差公式C运用单项式乘多项式法则D运用完

12、全平方公式【分析】直接利用平方差公式计算得出答案【解答】解：选择计算（4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是：运用平方差公式故选：B6如图，下列说法中错误的是（）A若ab，bc，则acB若12，则acC若3+4180，则acD若32，则bc【分析】根据平行线的判定定理及平行公理判断即可【解答】解：A、若ab，bc，则ac，利用了平行公理，故此说法不符合题意；B、若12，则ac，利用了内错角相等，两直线平行，故此说法不符合题意；C、若3+4180，则ac，利用了同旁内角互补，两直线平行，故此说法不符合题意；D、32，不能判断bc，故此说法符合题意；故选：D7已知长方形的周长为16

13、cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（）Ayx2By（8x）2Cyx（8x）Dy2（8x）【分析】直接利用长方形面积求法得出答案【解答】解：长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，另一边长为：（8x）cm，故y（8x）x故选：C8安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，如图是分类情况的扇形统计表，若一天产生的垃圾的质量为300kg，估计该小区一个月（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是（）A900kgB105kgC3150kgD5850kg【分析】根据题意列式计算即可【解答】解：30035%303150（kg），答：该小区一个月

14、（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是3150kg，故选：C9如图，直线l1l2，130，则2+3（）A150B180C210D240【分析】过点E作EF11，利用平行线的性质解答即可【解答】解：过点E作EF11，1112，EF11，EF1112，1AEF30，FEC+3180，2+3AEF+FEC+330+180210，故选：C10爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（）ABCD【分析】由题意，爷爷在公园回家，则当x0时，y900；从公园

15、回家一共用了45分钟，则当x45时，y0；【解答】解：由题意，爷爷在公园回家，则当x0时，y900；从公园回家一共用了20+10+1545分钟，则当x45时，y0；结合选项可知答案是B故选：B11若（x+2）（x+a）x2+bx8，则ab的值为（）A8B4CD【分析】根据多项式乘多项式的运算法则把等式的左边进行计算，根据有理数的乘方法则计算，得到答案【解答】解：（x+2）（x+a）x2+（2+a）x+2a，则2+ab，2a8，解得，a4，b2，ab（4）2，故选：D12从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（）ABCD【分析】根据液面高度h随

16、时间t的变化情况的图象可以看出，高度h随时间t的变化情况是：先是高度随时间变化比较缓慢，然后逐渐变快，然后又变得比较缓慢，并且变慢的长度越来越大，最后，又急速上升，可以推断这个容器底部比较粗，然后逐渐变细，然后又逐渐变粗，最后又变得细小，并且最后非常细，推断可能是C容器【解答】解：根据图象可知，容器大致为：容器底部比较粗，然后逐渐变细，然后又逐渐变粗，最后又变得细小，并且最后非常细，推断可能是C容器故选：C二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）。13一副三角板如图所示放置，则AOB105【分析】根据三角板的度数可得：245，160，再根据角的和差关系可

17、得AOB1+2，进而算出角度【解答】解：根据三角板的度数可得：245，160，AOB1+245+60105，故答案为：10514计算（y+x）（x+y）x2y2【分析】将（y+x）变形为（xy），再观察式子利用平方差公式即可计算出结果【解答】解：原式（xy）（x+y）x2y2，故答案为：x2y215如图，PBAD于点B，在线段PA，PB，PC，PD中，长度最小的是线段PB【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答【解答】解：直线外一点P与直线l上各点连接的所有线段中，最短的是PB，依据是垂线段最短，故答案为：线段PB16一蓄水池中有水50m3，打开排水阀开始放水后水池

18、中的水量与放水时间有如表关系，则放水18分钟后，水池中的水量为14m3放水时间（分）1234水池中水量（m3）48464442【分析】从表格中可以得到：每分钟放水2m3，列出式子计算即可【解答】解：从表格中可以得到：每分钟放水2m3，5021814（m3），故答案为：14m317某校举行“环保知识竞赛”，如表所示为七年级（2）班学生的成绩制成的统计表，则表中的a15，b30%，c10分数段50x6060x7070x8080x9090x100频数5a15c5百分比10%30%b20%10%【分析】利用90x100的频数和百分比可求出总数，然后用总人数乘以所有未知频数的小组的频率即可求出a、c，再

19、利用所有频率之和为1即可求出b【解答】解：（1）总数510%50，a500.3015，b110%30%20%20%30%，c5020%10故答案为：15，30%，1018对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率为37%（精确到1%）【分析】先由频数之和等于总人数得到总人数，再由频率计算成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率【解答】解：读图可知：共有（5+9+15+10+7）46人，成绩为80分以上的有17人，故成绩为A等的百分率为37

20、%故本题答案为：3719若3m9n2则3m+2n4【分析】根据幂的乘方与积的乘方进行解答即可【解答】解：3m32n2，3m+2n3m32n224，故答案为：420已知a，b满足，则ab1或1【分析】由题意根据完全平方式推出a2+b2的值，再计算出（ab）2的值即可求出ab的值【解答】解：（a+b）2a2+2ab+b2，ab，a2+b2（a+b）22ab42，又（ab）2a22ab+b21，ab1或ab1，故答案为：1或1三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）。21（28分）将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的度数之比为1：3：5

21、（1）求各个扇形的圆心角的度数；（2）求其中最小扇形的面积（结果保留）【分析】（1）三个圆心角的度数之和为360，据此进行解答；（2）圆心角最小的扇形的面积最小，根据扇形的面积公式进行解答【解答】解：（1）设三个圆心角的度数分别是x、3x、5x，则x+3x+5x360，则x40，所以这三个扇形的圆心角分别是：40、120、200；（2）圆心角为40的扇形的面积最小，其面积为：（cm2）22计算：（1）（2x3y）2（2xy）+（2x3y）3（2x2）（2）（2m）2（mm2+3m3）（3）（2x1）24（x1）（1+x）【分析】（1）根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以解答本题；（2）根据积的乘

22、方、同底数幂的乘法可以解答本题；（3）根据完全平方公式、平方差公式和合并同类项可以解答本题【解答】解：（1）（2x3y）2（2xy）+（2x3y）3（2x2）4x6y2（2xy）+（8x9y3）（2x2）8x7y3+（4x7y3）12x7y3；（2）（2m）2（mm2+3m3）4m2（m3+3m3）4m22m38m5；（3）（2x1）24（x1）（1+x）4x24x+14（x21）4x24x+14x2+44x+523先化简，再求值：（xy+2）（xy2）2x2y2+4（xy），其中x4，y0.5【分析】根据平方差公式、多项式除以单项式的运算法则把原式化简，把x、y的值代入计算即可【解答】解：原

23、式（x2y242x2y2+4）（xy）x2y2（xy）xy，当x4，y0.5时，原式40.5224（14分）如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分AOB，若COD35（1）求BOD的度数；（2）若OE平分BOD，求AOE的度数【分析】（1）由平角和角平分线的定义得AOCBOC90，角的和差求得BOD的度数为55o；（2）由角平分线得DOE27.5，角的和差求得AOE的度数为152.5【解答】解：如图所示：（1）OC平分AOB，AOB180AOCBOC90又COD35，BOCBOD+COD，BOD9035o55o（2）OE平分BOD，DOEEOB，又BOD55，DOE27.5又AOEAOC+C

24、OD+DOE，AOE90+35+27.5152.525如图，175，2105，CD判断A与F的大小关系，并说明理由【分析】由1+2180，得出BDCE，得出CABD，推出ABDD，则ABDF，得出AF【解答】解：AF；理由如下：175，2105，1+2180，BDCE，CABD，CD，ABDD，ABDF，AF26（9分）张大伯带着自己种的樱桃进城摆地摊出售，他先按市场价格售出一些后，发现天色已晚，决定降价出售，为了方便顾客，他的钱包中带有一些备用零钱如图是张大伯售出的樱桃数量x（斤）与他钱包中的总钱数y（元）之间的关系图象（1）问张大伯带的备用零钱是多少元？（2）求每斤樱桃的市场价格是多少元？

25、（3）如果降价后张大伯按每斤1.2元的价格将剩下的樱桃售完后，问张大伯钱包中共有多少元钱？他总共带了多少斤樱桃？【分析】（1）图象与y轴的交点就是他带的备用零钱；（2）由图象得到按市场价售出的樱桃斤数和钱数，再根据“单价总价数量”计算即可；（3）根据图象进行判断即可【解答】解：（1）由图象可知，他带的备用零钱是20元；（2）每斤樱桃的市场价格是：（8020）302（元）；（3）由图象可知，他总共带了50斤樱桃，他钱包中共有104元钱27（9分）如图所示，将一直角三角板放在AB，CD两条平行线之间（1）图甲中，容易求得1+290，那么图乙中，1，2的数量关系为1+227（不用写理由）；（2）请问

26、图丙中1，2的数量关系是什么？并加以说明；（3）图丁中1，2的数量关系是什么？并加以说明【分析】（1）过三角板的直角顶点作AB的平行线GH，由平行线的性质得出1+3180，2+4180，再由3+490，得出1，2的数量关系；（2）过三角板的直角顶点作AB的平行线MN，由ABMNCD，3+490得出1，2的数量关系；（3）由平行线的性质和三角形的外角的性质即可得出1，2的数量关系【解答】解：（1）1+2270，理由如下：如图2所示：过三角板的直角顶点作AB的平行线GH，ABGHCD，1+3180，2+4180，3+490，1+3+2+4180+180，即1+236090270，故答案为：1+22

27、70（2）2190，理由如下：如图所示：过三角板的直角顶点作AB的平行线MN，ABMNCD，13，2+4180，3+490，1+180290，2190；（3）12+90，理由如下：ABCD，2B，1B+90，12+9028（10分）文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注某市一研究机构为了了解1060岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：组别年龄段频数（人数）第1组10x205第2

28、组20x30a第3组30x4035第4组40x5020第5组50x6015（1）请直接写出a25，m20，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是126度（2）请补全上面的频数分布直方图；（3）假设该市现有1060岁的市民300万人，问4050岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？【分析】（1）根据题意和频数分布表中的数据，可以求得a、m的值和第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（2）根据（1）中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据可以计算出4050岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少【解答】解：（1）a100535201525，m%（20100）100%20%，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：360126，故答案为：25，20，126；（2）由（1）知，20x30有25人，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）30060（万人），答：4050岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人