12.3　三角形中的主要线段练习题京改版八年级数学上册.docx

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1、12.3三角形中的主要线段【基础练习】1.下列说法正确的是()(1)平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线;(2)三角形的中线、角平分线都是线段;(3)一个三角形有三条角平分线和三条中线;(4)三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线.A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(3)(4)C.(3)(4) D.(2)(3)2.如图1,已知P为直线l外一点,点A,B,C,D在直线l上,且PAPBPCPD,下列说法正确的是()图1A.线段PD的长是点P到直线l的距离B.线段PC可能是PAB的高C.线段PD可能是PBC的高D.线段PB可能是PAC的高3.画ABC的高BE,以下画图正确的是()A B C

2、D图24.如图3所示,CD是ABC的中线,AC=9 cm,BC=3 cm,那么ACD和BCD的周长差是cm.图35.如图4,在ABC中,BD=CD,ABE=CBE,则:(1)是ABC的中线,ED是的中线;(2)ABC的角平分线是,BF是的角平分线.图46.如图5,(1)在ABC中,BC边上的高是;(2)在AEC中,AE边上的高是;(3)在FEC中,EC边上的高是;(4)若AB=CD=2,AE=3,则AEC的面积是. 图5 图67.如图6,在ABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,有下列说法:点A与点B的距离是线段AB的长;点A到直线CD的距离是线段AD的长;线段CD是ABC中边AB上的高;

3、线段CD是BCD中边BD上的高.其中,正确的有个.8.如图7,在ABC中,BAC是钝角,请画出:(1)B的平分线;(2)边BC上的中线;(3)边AC上的高.图7【能力提升】9.已知:如图8,ABC的中线AD,BF,CE交于点O,AOC的面积为2,则EBC的面积为()A.2 B.3 C.4 D.6 图8 图910.2020顺义期末 如图9,在ABC中,BC,AD,AE分别是ABC的角平分线和高,用等式表示DAE,B,C的关系正确的是()A.2DAE=B-CB.2DAE=B+CC.DAE=B-CD.3DAE=B+C11.如图10所示,已知AD,AE分别是ABC的高和中线,AB=6 cm,AC=8

4、cm,BC=10 cm,CAB=90.试求:(1)AD的长;(2)ABE的面积;(3)ACE和ABE的周长的差.图1012.已知:如图11所示,O是ABC的内角ABC和外角ACE的平分线的交点.(1)若A=62,求BOC的度数;(2)若A=n,用含n的代数式表示BOC的度数.图1113.如图12,已知ABC,O是ABC外一点,BO,CO分别平分ABC的外角CBE,BCF,若A=n,用含n的代数式表示BOC的度数.图1214.如图13,在ABC中,C=90,BC=8 cm,AC=6 cm,E是BC的中点,动点P从点A出发,先以2 cm/s的速度沿AC运动,然后以1 cm/s的速度沿CB运动,到点

5、B停止.设点P运动的时间是t s,若APE的面积等于8 cm2,求t的值.图13答案1.D2.C3.D4.6 5.(1)ADBEC(2)BEABD解析 根据三角形的中线和角平分线的有关概念填空.6.(1)AB(2)CD(3)FE(4)37.48.略9.B10.A11.解:(1)CAB=90,ADBC,12ADBC=12ABAC.AD=ABACBC=6810=4.8(cm).(2)ABE的面积=12BEAD=1212104.8=12(cm2).(3)ABE的周长=AB+AE+BE,ACE的周长=AC+AE+CE.BE=CE,AE=AE,ACE的周长-ABE的周长=AC-AB=8-6=2(cm).

6、12.解:(1)BOC=31.(2)BO平分ABC,CO平分ACE,OBC=12ABC,OCE=12ACE.BOC=OCE-OBC=12(ACE-ABC)=12A=12n.13.解:BOC=180-(OBC+OCB)=180-12(CBE+BCF)=180-12(A+ACB)+(A+ABC)=180-12(180+A)=90-12A=(90-12n).14.解:如图,当点P在AC上时,由题意,得AP=2t.BC=8,E是BC的中点,CE=4.APE的面积等于8,12APCE=12AP4=8,AP=4,t=2; 如图,当点P在BC上时,E是BC的中点,BE=CE=4.由题意,得12EPAC=12EP6=8,EP=83.又点P在AC上运动的时间为62=3,在BC上运动的速度为1,t=3+4-83=133或t=3+4+83=293.综上所述,t的值为2或133或293.