2.1认识一元二次方程同步测试题 北师大版九年级数学上册.docx

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1、2.1 认识一元二次方程 同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ） 1. 下列方程，是一元二次方程的是( )3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-1x=4，x2=0，x2-x3+3=0 A.B.C.D.2. 一元二次方程7x2-2x=0的二次项、一次项、常数项依次是（ ） A.7x2，2x，0B.7x2，-2x，无常数项C.7x2，2x，0D.7x2，-2x，03. 下列方程：x2+1=0；2y(3y-5)=6y2+4；(x-2)(x-3)=5；3x=2x2；1+x22-1=0；21+x2=1，其中一元二次方程的个

2、数为（ ） A.2B.3C.4D.54. 根据表的对应值，一元二次方程ax2+bx+c=0其中一个解的取值范围是( )x1.11.21.31.4ax2+bx+c-0.590.842.293.76A.1.0x1.1B.1.1x1.2C.1.2x1.3D.1.3x1.45. 已知x-1是方程mx2+nx0的根，则必有（ ） A.m+n0B.m2+n0C.m-n0D.m2-n06. 一元二次方程2x2-(m+1)x+1=x(x-1)化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为-1，则m的值为（ ） A.-1B.1C.-2D.27. 关于x的方程： ax2+bx+c=0， x2-8x=7 ， 3x2

3、-4x+5=0， x2-1+2x3=0，其中一元二次方程的个数是（） A.1B.2C.3D.48. 根据所给的表格，估计一元二次方程x2+12x-15=0的近似解x，则x的整数部分是( )x0123x2+12x-15-15-21330A.1B.2C.3D.4 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ） 9. 下列方程中，7x2+6=3x；12x2=7；x2-x=0；2x2-5y=0；-x2=0中是一元二次方程的有_ 10. 根据下表得知，方程x2+2x-10=0的一个近似解为x_（精确到0.1）x-4.1-4.2-4.3-4.4-4.5-4.6y=x2+2x-10-1

4、.9-0.76-0.110.561.251.9611. 如果关于x的方程mx2+(m-2)x+5=0是一元二次方程，那么m_ 12. 当方程xm+1+2x-2=0是一元二次方程时，m的值为_ 13. 一元二次方程(2x-1)2-7=x化为一般形式_ 14. 若关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-40的常数项为0，则m的值等于_ 15. k_时，关于x的方程kx2-3x=2x2+1是一元二次方程 16. 关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是_ 17. 已知方程(m-1)x2+mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_ 三、 解答题

5、（本题共计 7 小题 ，共计69分 ） 18. 关于x的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2=13是一元二次方程吗？若不是请说明当m为何整数时是一元二次方程 19. 试证：不论k取何实数，关于x的方程(k2-6k+12)x2=3-(k2-9)x必是一元二次方程 20. 试证明关于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程 21. 若(m+1)x|m|+1+6x-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值 22. 把下列方程化成一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项. （1）5x2=3x； (2)(x-1)(x+2)=4； （3）2(x-3)(x+4)=x2-10； 23. 已知方程(a-x)2=a(x2+x+a)-8a+16是关于x的一元二次方程 （1）求a的取值范围； （2）若该方程的一次项系数为0，求此方程的根24. 观察下表：x00.511.522.533.545x2-24x+282817.2593.250-0.7515.2512从表中你能得出方程5x2-24x+28=0的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取值范围