21.3实际问题与一元二次方程同步测试题人教版九年级数学上册.docx

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1、21.3 实际问题与一元二次方程 同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ ） A.12人B.18人C.9人D.10人2. 一组数列2，5，10，17，若其中连续3个数的和为368，则这三个数中最小的一个数为( ) A.82B.101C.122D.1453. 某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ） A.162(1+x2)=2

2、00B.200(1-x)2=162C.200(1-2x)=162D.162+162(1+x)+162+(1+x)2=2004. 疫情期间，若有1人染上“新冠”，不及时治疗，经过两轮传染后有361人染上“新冠”，平均一个人传染（ ）个人 A.14B.16C.18D.205. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ） A.12x(x+1)=28B.12x(x-1)=28C.x(x+1)=28D.x(x-1)=286. 学校生物小组有一块长40m，宽 30m的矩形试验田.为了方便

3、管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的人行道（如图），要使种植面积为1131m2，人行道的宽应是( ) A.0.5mB.1mC.1.5mD.2m7. 有2人患了流感，经过两轮传染后共有98人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的为（ ） A.5B.6C.7D.88. 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的14设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（ ） A.1-2x=14B.2(1-x)=14C.(1-x)2=14D.x(1-x)=149. 为响应市委市政府提出的建设“绿色泰安”的号召，我市某单位准备将院内

4、一块长30米，宽20米的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532平方米，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）（ ） A.1.2米B.15米C.2米D.1米 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 10. 如果三个连续的奇数，两两相乘后，再求和得503，那么这三个连续的奇数分别是_. 11. 电影我和我的祖国讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约4亿元，如果以后每天票

5、房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入可达12亿元，若增长率记作x，则方程可以列为_ 12. 中秋节当天，小明将收到的一条短信发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，则小明给_人发了短信 13. 新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为_ 14. 某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理

6、，按72元的售价销售已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为_ 15. 某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是_ 16. 某同学将1000元第一次按一年定期储蓄存入银行，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元设第一次存款时的年利率为x（假设不计利息税），则所列方程是_ 1

7、7. 某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程_ 18. 再读教材：如图，钢球从斜面顶端静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5m/s，在这个问题中，距离=平均速度v时间t，v=v0+vt2，其中v0是开始时的速度，vt是t秒时的速度.如果斜面的长是18m，钢球从斜面顶端滚到底端的时间为_s. 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计66分 ， ） 19. 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h20t-5t2 （1）经多少秒时足球的高度为20米？ （2）小明同学说：“足球高度不可

8、能达到21米！”你认为他说得对吗？请说明理由20. 如图是宽为20m，长为32m的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路，(互相垂直)，把耕地分成六块大小相等的试验地，要使试验地总面积为570m2，问：道路宽为多少？ 21. 某特产店销售核桃，进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售100千克，后经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天销售可增加20千克，若该专卖店销售该核桃要想平均每天获利2240元，且在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，求每千克核桃应降价多少元？ 22. 某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每

9、提高1元，销售量相应减少10个； (1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是_元；这种篮球每月的销售量是_个；（用含x的代数式表示）； (2)若商店准备获利8000元，则销售定价为多少元？商店应进货多少个？23. 某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件现在采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量减少10件 （1）若涨价x元，则每天的销量为_件（用含x的代数式表示）； （2）要使每天获得700元的利润，请你帮忙确定售价24. 如图，在一块宽为30m，长为35m的长方形草地上，修建同样宽的小路后，剩下的草坪面积为750m2，求修建的小路的宽度