13.2.5　边边边练习题华东师大版八年级数学上册.docx

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1、13.2.5边边边【基础练习】知识点 1“角角角”不能判定三角形全等1.如图1,AE和CD相交于点O,ADO=CEO=90,要证明AODCOE,下面添加的条件中,不正确的是()图1A.AD=CEB.OD=OEC.AO=COD.A=C2.根据下列条件,能判定ABCABC的是()A.AB=AB,BC=BC,A=AB.A=A,B=B,AC=BCC.A=A,B=B,C=CD.AB=AB,BC=BC,ABC的周长等于ABC的周长知识点 2利用基本事实“S.S.S.”判定三角形全等3.如图2,AB=CD,BC=AD,则ABC,理由是.图24.如图3,已知点A,F,C,D在同一条直线上,AB=DE,BC=E

2、F,若利用“S.S.S.”证明ABCDEF,则还需要添加的一个条件可以是()图3A.AC=DCB.AF=FD C.DC=CFD.AC=DF5.2019西藏 如图4,点E,C在线段BF上,BE=CF,AB=DE,AC=DF.求证:ABC=DEF.图4 知识点 3基本事实“S.S.S.”的简单应用6.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图5,AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,过角尺顶点C作射线OC.由此作法便可得NOCMOC,其依据是()图5A.S.S.S.B.S.A.S.C.A.S.A.D.A.A.S.7.如图6,有两

3、根长12 m的绳子,一端系在旗杆上的同一位置,另一端分别固定在地面上的两个木桩上(绳结处的误差忽略不计),现在只有一把卷尺,如何来检验旗杆是否垂直于地面?说明理由.图6 8.如图7,点B,F,C,E在直线l上(点F,C之间不能直接测量),点A,D在直线l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.图中线段AB与DE平行吗?请说明理由.图7 【能力提升】9.如图8,CA=CB,AD=BD,M,N分别是CA,CB的中点.若DM=5 cm,则DN等于()图8A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm10.如图9,在方格纸中,以AB为一边作ABP,使之与ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个

4、点中找出符合条件的点P,则点P有()图9A.1个B.2个C.3个D.4个11.2019桂林 如图10,AB=AD,BC=DC,点E在AC上.求证:(1)AC平分BAD;(2)BE=DE.图10 12.雨伞的中截面如图11所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=12AB,AF=12AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,则雨伞开闭过程中,BAD与CAD有何关系?说明理由.图11 13.如图12所示,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE.求证:CDE=BAD.图12 14.如图13,在四边形ABCD中,AD=BC=4,AB=CD,BD=6,点E从点D出发,以每秒1个单位的速度沿DA向

5、点A匀速移动,点F从点C出发,以每秒3个单位的速度沿CBC匀速移动,点G从点B出发沿BD向点D匀速移动,三个点同时出发,当其中一个点到达终点时,其余两点也随之停止移动.(1)求证:ADBC;(2)在移动过程中,小明发现当点G的移动速度取某个值时,有DEG与BFG全等的情况出现,请你探究当点G的移动速度取哪些值时,有DEG与BFG全等的情况出现.图13 答案1.D解析 在AOD与COE中,ADO=CEO=90,AOD=COE(对顶角相等).A项,若添加AD=CE,根据全等三角形的判定定理A.A.S.可以判定AODCOE,故本选项不符合题意.B项,若添加OD=OE,根据判定三角形全等的基本事实A.

6、S.A.可以判定AODCOE,故本选项不符合题意.C项,若添加AO=CO,根据全等三角形的判定定理A.A.S.可以判定AODCOE,故本选项不符合题意.D项,若添加A=C,在AOD与COE中,没有对应边相等,不能判定它们全等,故本选项符合题意.故选D.2.D3.CDAS.S.S.解析 在ABC和CDA中,AB=CD,BC=DA,AC=CA,ABCCDA(S.S.S.).故答案为CDA,S.S.S.4.D解析 利用“S.S.S.”证明ABCDEF,还需要添加的一个条件可以是AC=DF.理由如下:在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ABCDEF(S.S.S.).故选D.5.证明

7、:BE=CF,BE+EC=CF+EC,即BC=EF.在ABC与DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ABCDEF(S.S.S.),ABC=DEF.6.A解析 在NOC和MOC中,ON=OM,CO=CO,NC=MC,NOCMOC(S.S.S.),BOC=AOC.故选A.7.解:用卷尺测量出BD,CD的长度,看它们是否相等.若BD=CD,则ADBC.理由:在ABD和ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD(S.S.S.),ADB=ADC.又ADB+ADC=180,ADB=ADC=90,即ADBC.8.解:图中线段AB与DE平行.理由:BF=EC,BF+FC=FC+EC,即

8、BC=EF.在ABC和DEF中,AB=DE,AC=DF,BC=EF,ABCDEF(S.S.S.),ABC=DEF,ABDE.9.C解析 连结CD.在ADC与BDC中,CA=CB,AD=BD,CD=CD,ADCBDC(S.S.S.),A=B.M,N分别是CA,CB的中点,AM=BN.在ADM与BDN中,AM=BN,A=B,AD=BD,ADMBDN(S.A.S.),DN=DM=5 cm.10.C解析 要使ABP与ABC全等,点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离,即3个单位,故点P的位置可以是P1,P3,P4,共3个.故选C.11.证明:(1)在ABC与ADC中,AB=AD,AC=AC,BC=D

9、C,ABCADC(S.S.S.),BAC=DAC,AC平分BAD.(2)由(1)知BAE=DAE.在BAE与DAE中,AB=AD,BAE=DAE,AE=AE,BAEDAE(S.A.S.),BE=DE.12.解:BAD=CAD.理由:AB=AC,AE=12AB,AF=12AC,AE=AF.在AEO和AFO中,AE=AF,AO=AO,OE=OF,AEOAFO(S.S.S.),BAD=CAD.13.证明:在ABC与ADE中,AB=AD,BC=DE,AC=AE,ABCADE(S.S.S.),BAC=DAE,C=E,BAC-DAC=DAE-DAC,即BAD=CAE.在AEF和DCF中,E=C,AFE=D

10、FC,CAE=CDE,CDE=BAD.14.解:(1)证明:在ABD和CDB中,AD=CB,AB=CD,BD=DB,ABDCDB(S.S.S.),ADB=CBD,ADBC.(2)设移动时间为t秒,点G的移动速度为每秒v个单位.当0t43时,若DEGBFG,则DE=BF,DG=BG,t=4-3t,6-BG=BG,t=1,BG=3,v=3;若DEGBGF,则DE=BG,DG=BF,t=BG,6-BG=4-3t,t=-1,BG=-1(不合题意,舍去);当43t83时,若DEGBFG,则DE=BF,DG=BG,t=3t-4,6-BG=BG,t=2,BG=3,v=1.5;若DEGBGF,则DE=BG,DG=BF,t=BG,6-BG=3t-4,t=52,BG=52,v=1.综上,当点G的移动速度为每秒1.5个单位或3个单位或1个单位时,有DEG与BFG全等的情况出现.