2020--2021学年北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线 期末综合训练（附答案）.doc

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1、2021北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线期末综合专题提升训练（附答案）1下列说法正确的有（）同位角相等；若A+B+C180，则A、B、C互补；同一平面内的三条直线a、b、c，若ab，c与a相交，则c与b相交；同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直；有公共顶点并且相等的角是对顶角A1个B2个C3个D4个2如图，下列条件中，不能判定l1l2的是（）A13B2+4180C23D4+51803如图，下列条件：12，3+4180，5+6180，23，72+3，7+41180中能判断直线ab的有（）A3个B4个C5个D6个4下列语句正确的是（）A60角的余角是120B平面内，过一点有且只有

2、一条直线与已知直线垂直C不相交的两条直线叫平行线D同旁内角互补5如图所示，下列判断错误的是（）A若13，ADBC，则BD是ABC的平分线B若ADBC，则123C若3+4+C180，则ADBCD若23，则ADBC6已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是（）A如果ab，ac，那么bcB如果ba，ca，那么bcC如果ba，ca，那么bcD如果ba，ca，那么bc7一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点C、D重合，若固三角板定ABC，改变三角板AED的位置（其中A点位置始终不变），当CAD 时，EDAC8如图，下列条件中：BAD+ABC180；12；34；BADBCD，能判定AD

3、BC的是 9如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 10如图，已知1（3x+24），2（5x+20），要使mn，那么1 （度）11如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：13；如果230，则有ACDE；如果230，则有BCAD；如果230，必有4C其中正确的有 （填序号）12如图，MCAB，NCAB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是 13如图，ADBC，EFBC，BEFADG，求证：DGBA14完成下面的证明：如图，BE平分ABD，DE平分BDC，且+90，求证：ABCD证明：BE平分ABD （ ）ABD2 （ ）DE平分BDC（已知）BDC （ ）

4、ABD+BDC2+22（+） （ ）+90（已知）ABD+BDC180（ ）ABCD （ ）15如图，CEDG，垂足为C，BAF50，ACE140试判断CD和AB的位置关系，并说明理由16阅读理解，补全证明过程及推理依据已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，12，34求证AF证明：12（已知）2DGF（ ）1DGF（等量代换） （ ）3+ 180（ ）又34（已知）4+C180（等量代换） （ ）AF（ ）17“村村通”是国家的一个系统工程，其中包涵公路、电力、生活和饮用水、电话网、有线电视网、互联网等等，现计划在A，B，C周边修公路，公路从A村沿北偏东65方向到B村，从B村沿北偏西

5、25方向到C村，那么要想从C村修路CE，沿什么方向修，可以保证CE与AB平行？18如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知ADB20，那么BAF应为多少度时，才能使ABBD？19如图，已知1+2180，3B，求证：DEBC参考答案1解：同位角不一定相等，错误；互补或互余是两个角之间的关系，说A+B+C180，则A、B、C互补错误，错误；同一平面内的三条直线a、b、c，若ab，c与a相交，则c与b相交，正确；同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或相交，错误；如图，ABCABD，ABC和ABD有公共顶点并且相等的角，但不是对顶角，错误；即正确的个数是1个，故选：A2解：A、13，直线l1l

6、2，故此选项不合题意；B、2+4180，直线l1l2，故此选项不合题意；C、23，不能得出直线l1l2，故此选项符合题意；D、25，4+5180，4+2180，直线l1l2，故此选项不合题意故选：C3解：由12，可得ab；由3+4180，可得ab；由5+6180，3+6180，可得53，即可得到ab；由23，不能得到ab；由72+3，71+3可得12，即可得到ab；由7+41180，713，可得3+4180，即可得到ab；故选：C4解：A、60角的余角是30，不合题意；B、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，符合题意；C、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，不合题意；D、同旁内角

7、不一定互补，不合题意故选：B5解：A、ADBC，23，又13，12，则BD是ABC的平分线；B、2，3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角，若ADBC，则23，1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角，因此，若ADBC，不能证明123；C、3+4+C180，即同旁内角ADC+C180，则ADBC；D、内错角23，则ADBC故选：B6解：A、如果ab，ac，那么bc，说法正确；B、如果ba，ca，那么bc，说法正确；C、如果ba，ca，那么bc，说法错误；D、如果ba，ca，那么bc，说法正确；故选：C7解：如图所示：当EDAC时，CADD30；如图所示，当EDAC时，EEAC60

8、，CAD60+90150；故答案为：30或1508解：由BAD+ABC180，得到ADBC，本选项符合题意；由12，得到ADBC，本选项符合题意；由34，得到ADBC，本选项符合题意；由BADBCD，不能判定出平行，本选项不合题意故答案为：9解：由图形得，有两个相等的同位角存在，这样做的依据是：同位角相等，两直线平行故答案为：同位角相等，两直线平行10解：如图所示：1+3180，mn，23，1+2180，3x+24+5x+20180，解得：x17，则1（3x+24）75故答案为：7511解：CABEAD90，1CAB2，3EAD2，13正确230，1903060，E60，1E，ACDE正确23

9、0，3903060，B45，BC不平行于AD错误由得ACDE4C正确故答案为：12解：MCAB，NCAB，点M，C，N在同一条直线上，理由是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行13证明：ADBC，EFBC，EFBADB90，ADEF，BEFBAD，BEFADG，ADGBAD，ABDG14证明：BE平分ABD（已知），ABD2（角平分线的定义）DE平分BDC（已知），BDC2 （角平分线的定义）ABD+BDC2+22（+）（等量代换）+90（已知），ABD+BDC180（等量代换）ABCD（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：已

10、知，角平分线的定义，2，角平分线的定义，等量代换，等量代换，同旁内角互补两直线平行15解：CDAB理由：CEDG，ECG90，ACE140，ACGACEECG50，BAF50，BAFACG，ABDG，即CDAB16解：12（已知）2DGF （对顶角相等）1DGF（ 等量代换 ）BDCE （同位角相等，两直线平行）3+C180 （两直线平行，同旁内角互补）又34（已知）4+C180ACDF（同旁内角互补，两直线平行）AF （两直线平行，内错角相等）；故答案为：对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等17解：使CE沿北偏东65方向（或使CE与CB垂直），即可保证CE与AB平行理由如下：如图，由题意得，ADBF，ABF18065115，ABC1152590，要使CEAB，则ECBCBD90，CECB，则CE应沿北偏东65方向修18解：BAF应为55度理由是：ADB20，四边形ABCD是长方形，ABD70要使ABBD，需使BAB110，由折叠可知BAFBAF，BAF应为55度19证明：1+2180（已知）14（对顶角相等）2+4180（等量代换）ABEF（同旁内角互补，两直线平行）3ADE（两直线平行，内错角相等）又3B（已知）BADE（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）