《第2章 有理数及其运算》单元测试卷（4）2020-2021学年重庆市第十一中学校北师大 版七年级上册 .doc

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1、北师大新版七年级上册第2章 有理数及其运算2020年单元测试卷（重庆十一中）（4）一、选择题：（每小题3分，共24分）1（3分）一个数的立方等于它本身，这个数是（）A0B0，1C1，1D1，0，12（3分）下列各式中，不相等的是（）A（3）2和32B（3）2和32C（2）3和23D|2|3和|23|3（3分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A1个B2个C3个D无穷多个4（3分）下列运算正确的个数为（）（2）（2）0；（6）（4）10；033；+（）A0B1C2D35（3分）若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）A两个加数都是正数B两个加数有一个是正数C一个加数正数，另一个加数为零D两

2、个加数不能同为负数6（3分）12+34+56+20052006的结果不可能是（）A奇数B偶数C负数D整数7（3分）下列说法中错误的是（）A零除以任何非零数都是零B的倒数的绝对值是C相反数等于它本身的数是零和一切正数D除以一个数，等于乘以它的倒数8（3分）（m）1010，则一定有（）Am0Bm0Cm0D以上都不对二、填空题：（每小题3分，共24分）9（3分）0.8的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 10（3分）比大3的数是 ，比2.1小1.5的数是 11（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是 12（3分）若|a+2|+|b3|0，则ab 13（3分）如果|x+8|5，那么x 14（3分）计算|3

3、.14|的结果是 15（3分）用符号（a、b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号a、b表示a、b两数中较大的一个数，则计算：1，（2，0） 16（3分）比较有理数的大小：（1） ；（2）2.5 |2.25|三、解答题：（1小题16分，2、3小题各6分，共28分）17（16分）计算：（1）（2）4；（2）18+32（2）3（4）25；（3）（3）（4）+（2）（6）（2）；（4）|2.5|18（6分）已知|x+1|4，（y+2）24，求x+y的值19（6分）若a、b、c均为整数，且|ab|3+|ca|21，求|ac|+|cb|+|ba|的值四、应用题：（每小题8分，共24分）20（8分）某食品

4、厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）520136袋数143453（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？21（8分）五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，4，+2.3，3.5，+2.5这五袋白糖共超过多少千克？总重量是多少千克？22（8分）“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日

5、6日7日人数变化单位：万人1.60.80.40.40.80.21.2（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？北师大新版七年级上册第2章 有理数及其运算2020年单元测试卷（重庆十一中）（4）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共24分）1（3分）一个数的立方等于它本身，这个数是（）A0B0，1C1，1D1，0，1【分析】利用乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：一个数的立方等于它本身，这个数是1，0，1故选：D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键2（3分）下

6、列各式中，不相等的是（）A（3）2和32B（3）2和32C（2）3和23D|2|3和|23|【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断【解答】解：A、（3）29，329，故（3）232；B、（3）29，329，故（3）232；C、（2）38，238，则（2）323；D、|2|3238，|23|8|8，则|2|3|23|故选：A【点评】此题确定底数是关键，要特别注意32和（3）2的区别3（3分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A1个B2个C3个D无穷多个【分析】根据绝对值的意义求解【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数故选：D【点评】本题考

7、查了绝对值：若a0，则|a|a；若a0，则|a|0；若a0，则|a|a4（3分）下列运算正确的个数为（）（2）（2）0；（6）（4）10；033；+（）A0B1C2D3【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：原式2+20，正确；原式24，错误；原式0，错误；原式，正确，则正确的个数为2故选：C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）A两个加数都是正数B两个加数有一个是正数C一个加数正数，另一个加数为零D两个加数不能同为负数【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果【解答】解：若两个有理数的和为正数，两

8、个加数可能都为正数，也可能一个为正数，也可能一个加数为正数，另一个加数为0，不可能两加数为负数故选：D【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键6（3分）12+34+56+20052006的结果不可能是（）A奇数B偶数C负数D整数【分析】原式结合后，根据括号中的结果为1，且1003个1相加得到结果，即可做出判断【解答】解：12+34+56+20052006（12）+（34）+（56）+（20052006）1003，则结果不可能为偶数故选：B【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（3分）下列说法中错误的是（）A零除以任何非零数都是零B的倒数的

9、绝对值是C相反数等于它本身的数是零和一切正数D除以一个数，等于乘以它的倒数【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两数互为相反数，相反数等于它的本身的数只有0【解答】解：根据被除数为0的有理数的除法法则可知A正确；根据倒数和绝对值的定义可知B正确；相反数等于它的本身的数只有0，C错误；根据被除数为0的有理数的除法法则可知D正确故选：C【点评】本题属于基础题，相反数等于它本身的数只有08（3分）（m）1010，则一定有（）Am0Bm0Cm0D以上都不对【分析】根据正数的奇数次幂是正数作答【解答】解：（m）1010，m0，m0故选：B【点评】考查了负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的

10、任何次幂都是正数二、填空题：（每小题3分，共24分）9（3分）0.8的相反数是0.8，绝对值是0.8，倒数是【分析】根据相反数的定义、绝对值的计算法则以及倒数的定义进行解答【解答】解：0.8的相反数是：（0.8）0.8，0.8绝对值是：|0.8|0.8，0.8的倒数是：故答案是：0.8；0.8；【点评】本题考查了倒数、相反数以及绝对值有理数的绝对值都是非负数10（3分）比大3的数是2，比2.1小1.5的数是3.6【分析】用加上3，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；用2.1减去1.5，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：+32；2.11.5（2.1+1.5）3.6故

11、答案为：2，3.6【点评】本题考查了有理数的加法与减法运算，熟记运算法则并准确列式是解题的关键11（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是1【分析】根据倒数的定义可知一个数和它的倒数相等，则这个数是1【解答】解：一个数和它的倒数相等，则这个数是1【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数尤其是1这个特殊的数字，要求掌握并熟练运用12（3分）若|a+2|+|b3|0，则ab5【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的差【解答】解：|a+2|+|b3|0，a+20，b30，a2，b3；ab235故答案为：5【点评】本题考查了非负数的性质，解答此

12、题的关键是掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为013（3分）如果|x+8|5，那么x3或13【分析】利用绝对值的代数意义将已知等式转化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：|x+8|5，得到x+85或x+85，解得：x3或13故答案为：3或13【点评】此题考查了含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键14（3分）计算|3.14|的结果是3.14【分析】利用绝对值的意义去绝对值符号，然后计算即可【解答】解：|3.14|3.143.14故答案为：3.14【点评】本题考查了绝对值的意义；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它

13、的相反数；0的绝对值是015（3分）用符号（a、b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号a、b表示a、b两数中较大的一个数，则计算：1，（2，0）【分析】首先根据有理数大小比较的方法，判断出1，的大小关系，以及2，0的大小关系，求出1，与（2，0）的值各是多少；然后根据有理数减法的运算方法，求出1，（2，0）的值是多少即可【解答】解：1，20，1，（2，0）（2）+2故答案为：【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）解答此题的关键是求出1，与（2，0）的值各是多少16

14、（3分）比较有理数的大小：（1）；（2）2.5|2.25|【分析】（1）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案；（2）首先化简有理数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案【解答】解：（1），；故答案为：；（2）|2.25|2.25，2.52.25，2.52.25，2.5|2.25|；故答案为：【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小三、解答题：（1小题16分，2、3小题各6分，共28分）17（16分）计算：（1）（2）4；（2）18+32（2）3（4）25；（3）（3）（4）+（2）（6）（2）；（4）|2.5|【分析】

15、（1）将除法转化为乘法，再提取公因数，继而计算括号内的加法，最后计算乘法即可得；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得；（3）先计算乘法和除法，再计算加减可得；（4）先计算括号内加法、将除法转化为乘法，最后计算乘法即可得【解答】解：（1）原式（）（）（+1）（）；（2）原式18+32（8）1651848066；（3）原式12231415；（4）原式（）【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18（6分）已知|x+1|4，（y+2）24，求x+y的值【分析】根据绝对值的性质与有理数的乘方求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：

16、|x+1|4，（y+2）24，x+14，或x+14，y+22或y+22，解得x3或x5，y0或y4，x3，y0时，x+y3+03；x3，y4时，x+y341；x5，y0时，x+y5+05；x5，y4时，x+y549【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，需要注意分四种情况讨论求解19（6分）若a、b、c均为整数，且|ab|3+|ca|21，求|ac|+|cb|+|ba|的值【分析】先判断出a、b、c有两个数相等，不妨设为ab，然后表示出c，再求出|ac|，得出|ac|+|cb|+|ba|的值，再设ac，表示出a，再进行求解即可得出|ac|+|cb|+|ba|的值【解

17、答】解：a，b，c均为整数，且|ab|3+|ca|21，a、b、c有两个数相等，不妨设为ab，则|ca|1，ca+1或ca1，|ac|aa1|1或|ac|aa+1|1，|cb|a+1a|1或|cb|a1a|1，|ac|+|cb|+|ba|1+12；设ac，则|ab|1，ab1或ab+1，|ac|+|cb|+|ba|b1b|+|bb1|2【点评】本题考查了绝对值的性质和有理数的乘方，判断出a、b、c有两个数相等是解题的关键四、应用题：（每小题8分，共24分）20（8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的

18、差值（单位：克）520136袋数143453（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【分析】（1）根据表格列出算式，计算得到结果，即可做出判断；（2）根据每袋标准质量为450克列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：5124+03+14+35+63580+4+15+1824（克），则这批样品的质量比标准质量多，多24克；（2）根据题意得：20450+249024（克），则抽样检测的总质量是9024克【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键21（8分）五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足

19、的记为负，称量记录如下：+4.5，4，+2.3，3.5，+2.5这五袋白糖共超过多少千克？总重量是多少千克？【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：（1）白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，4，+2.3，3.5，+2.5这五袋白糖共超过（4.54+2.33.5+2.5）1.8千克，故这五袋白糖共超过1.8千克；（2）总重量是550+1.8251.8千克，故五袋白糖的总重量是251.8千克【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量2

20、2（8分）“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.60.80.40.40.80.21.2（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？【分析】（1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；（2）在9月30日的游客人数为2万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可【解答】解：（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；它们相差：（1.6+0.8+0.4）（1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2）2.2万人；（2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.627.2（万人）答：这7天的游客总人数是27.2万人【点评】本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量等知识，属于基础题型，关键要看清题意