《第五章相交线与平行线》期末复习培优提升训练2020-2021学年人教版七年级数学下册.doc

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1、2020-2021学年人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线期末复习培优提升训练（附答案）1如图，若ABCD，则下列结论正确的是（）AADBACCABECDABCD2平面内将一副直角三角板（AFDE90，F45，C60，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边EF，BC互相平行，则BDE等于（）A20B15C12D103如图所示，直线mn，163，234，则BAC的大小是（）A73oB83oC77oD87o4将一副三角板按如图所示方式叠放在一起，其中直角顶点重合于点O，若ABOD，则1的度数为（）A60B65C70D755将一块含30角的直角三角板ABC（C90，B30）和一把直尺按如图

2、所示的位置放置，若CED43，则BAF的度数为（）A47B43C17D136如图所示，CDAB，OE平分AOD，EOF80，D60，则BOF为（）A35B40C25D207如图，ABCD，1+2110，则GEF+GFE的度数为（）A110B70C80D908直线l1l2，A125，B85，115，则2（）A15B25C35D209一副三角板按如图所示放置，BCDF，则ACF的度数为（）A10B15C20D2510已知：如图，直线l1l2，ABCC，若140，则2 11如图，把一块长方形纸条ABCD沿EF折叠，若EFG34，那么BGD 度12实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和

3、被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，如果被b反射出的光线n与光线m平行，且137，那么2的度数为 13如图，已知ABCD，12，若A100，则3 14如图，ABDE，126，2116，则BCD 15如图，直线ABCD，点E，F分别在直线AB，CD上，EP，CP分别平分AEF，ACF，且EP，CP交于点P，EAC110，EFCm，则EPC的度数为 （用含m的式子表示）16如图，ABCD，AGE136，HM平分EHD，则MHD的度数是 17如图，AECF，BCD90，145，B25，则2的度数为 18如图，已知ABCD，点P、Q分

4、别是直线AB，CD上两点，点G在两平行线之间，连接PG，QG，点E是直线CD下方一点，连接EP，EQ，且GQ的延长线平分CQE，PE平分APG，若2PEQ+PGQ120，则CQE的度数是 19如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角A是135，则第二次的拐角B是 20已知：如图，点M，N分别在直线AB、CD上，且ABCD，若在同一平面内存在一点O，使OMB60，OND35，则MON 21如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若143，则2 22如图，ABCD，B100，D25，则E的度数为 23如图，D是AE上的点，AEBC，1+2180

5、求证：AC24如图，已知ABCD，直线分别交AB、CD于点E，F，EFBB，FHFB（1）已知B20，求DFH；（2）求证：FH平分GFD；（3）若CFE：B4：1，求GFH的度数25如图，在三角形ABC中，BFAC，FGBC交AB于点G点H在AB的延长线上，过点H作HEAC交BC于点D，垂足为E求证：12+H26如图，已知ADBC，12，其中A，B，E三点在一条直线上，求证：AC27如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABC的平分线交CD的延长线于点E，F是BE的中点，连接CF并延长交AD于点G（1）求证：BCGDCG（2）若CGD50，ABC58，求ADE的度数28如图，BDGE，AFG1

6、50，AQ平分FAC，交BD的延长线于点Q，交DE于点H，Q15，求CAQ的度数29已知，ABCD，点E为两直线之间的一点（1）如图1，若BME35，CNE110，则MEN ；（2）如图2，AME的角平分线MF与END的角平分线的反向延长线NF交于点F，且满足EF60，求MEN的度数；（3）在（2）的条件下，如图3，NG平分CNF，交MF于点H，交MG于点G，且AMG2FMG，G30，求NHF的度数30如图，ABCD，请你直接写出下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系，并从所得到的关系中选第3个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）31【感知】如图，ABCD，PAB130，PCD120，求

7、APC的度数（提示：过点P作直线PQAB）【探究】如图，ADBC，点P在射线OM上运动，ADP，BCP，（1）当点P在线段AB上运动时，CPD，之间的数量关系为 （2）当点P在线段A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），直接写出CPD，之间的数量关系为 32小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决下（1）如图1，已知ABCD，则AECBAE+DCE成立吗？请说明理由；（2）如图2，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADCBE、DE所在直线交于点E，若FAD60，ABC40，求BED的度数；（3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若

8、FAD，ABC，请你求出BED的度数（用含，的式子表示）参考答案1解：ABCD，ABEC，故选项C正确，故选：C2解：如图，BC与DE相交于点M，AFDE90，F45，C60，E45，B30，EFBC，CMDE45，CMDB+BDE，BDECMDB15，故选：B3解：直线mn，32341+BAC+3180，163，334，BAC180633483故选：B4解：由题意可知，B45，D30，ABOD，BODB45，1BOD+D，145+3075，故选：D5解：由题意知DEAF，CED43，CAFCED43，B30，C90，CAB90B60，BAFCABCAF604317，故选：C6解：CDAB，A

9、OD+D180，D60，AOD180D18060120，OE平分AOD，AOEAOD12060，EOF80，BOF180AOEEOF180608040故选：B7解：ABCD，BEF+DFE180，1+2110，GEF+GFE18011070故选：B8解：延长AB两端，如图所示：1+3125，2+485，1+3+2+4210，l1l2，3+4180，1+221018030，115，2301515故选：A9解：BCDF，BCFDFC30，ACFACBBCF453015故选：B10解：ABCC，AECD，2+3180又l1l2，140，1340，218040140故答案为：14011解：四边形ABC

10、D是长方形，ADBC，DEFEFG34，BGDAEG由折叠的性质得：DEG2DEF68，AEG180DEG18068112，BGD112故答案为：11212解：1437，31803737106，mn，2+3180，2180374，故答案为：7413解：ABCD，A+ACD180，23，ACD180A18010080，又12，240，3240故答案为：4014解：过点C作CFAB，如图所示：ABDE，CFAB，CFDE，2+4180，又2116，4180264，又CFAB，13，又126，326，又BCD3+4，BCD90，故答案为：9015解：如图，过点P作PQAB，则PQABCD，ABCD，

11、ACF+EAC180，AEF+EFC180，ACF180EAC，AEF180EFC，EP，CP分别平分AEF，ACF，PCFACF90EAC，AEPAEF90EFC，PQABCD，CPQPCF，AEP+EPQ180，CPQ90EAC，EPQ180AEP90+EFC，由角的和差，得EPCCPQ+EPQ90EAC+90+EFC，EAC110，EFCm，EPC90110+90+m125+m（125+m）故答案为：（125+m）16解：由题意得：AGEBGF136，ABCD，EHD180BGF44，又HM平分EHD，MHDEHD22故答案为：2217解：145，B25，BAE1801B110，AECF

12、，FCBBAE110，BCD90，2FCBBCD20故答案为：2018解：如图，过点G作GMAB，过点E作ENAB，ABCD，ABGMCDEN，设CQFx，APEy，QF平分CQE，PE平分线APG，EQFCQFx，GPEAPEy，ABGMCD，PGM180APG1802y，MGQCQFx，PGQPGM+MGQ1802y+x，ABCDEN，APEPENy，CQEQEN2x，PEQPENQENy2x，2PEQ+PGQ120，2（y2x）+1802y+x120，x20，CQE22040，故答案为：4019解：道路是平行的，BA135（两直线平行，内错角相等）故答案为：13520解：分两种情况：当点

13、O在AB，CD之间时，过O作OPAB，则OPCD，OMBPOM，ONDPON，OMB60，OND35，POM60，PON35，MONPOM+PON60+3595；当点O在AB下方时，过O作OPAB，则OPCD，OMBPOM，ONDPON，OMB60，OND35，POM60，PON35，MONPOM+PON603525；故答案为：95或2521解：如图，过点E作EFAB，则EFABCD，23，14，143，443，M30，MEN3+490M60，2317，故答案为：1722解：延长EB，交DC于点M，ABCD，B100，EMNB100，EMNE+D，D25，E1002575，故答案为：7523证

14、明：1+2180，ABCD，AEDC，AEBC，CEDC，AC24（1）解ABCD，B20，BFDB20，FHFB，BFH90，DFHBFHBFD902070,DFH70(2)证明:EFBB，BFDB，BFDEFB，FHFB，BFD+DFH90，BFE+GFH90，DFHGFH，FH平分GFD(3)解：CFBBFDB，CFE：B4：1，CFE：EFB：BFD4：1：1，CFE+EFB+BFD180，EFB30，GFH18090306025证明：BFAC，HEAC，BFEHHABF，2FBCFGBC，1ABCABCABF+FBC，12+H26证明：ADBC，A3，又12，DCAE，3C，AC27

15、（1）证明：BE平分ABC，ABFCBFABC，ABCD，ABFE，CBFE，BCCE，BCE是等腰三角形F为BE的中点，CF平分BCD，即BCGDCG（2）解：ABCD，ABC+BCD180ABC58，BCD122CG平分BCD，GCDBCD61，ADEGCD+CGD，CGD50，ADE11128解：EHQ是DHQ的外角，EHQ1+Q，150，Q15，EHQ65，BDGE，E150，AFG150，EAFG，DEAF，FAQEHQ65，AQ平分FAC，CAQFAQ6529解：（1）过点E作EFAB，如图，EFAB，MEFBME35EFAB，ABCD，EFCDFEN+CNE180CNE110，F

16、EN70MENMEF+NEF105故答案为：105（2）分别过点F、E作FQAB，EPAB，如图，又ABCD，ABEPCDFQBMEPEM，DNEPEN，AMFMFQ，KNDKFQMENBME+END，MFNAMFKNDMF、NK分别平分AME与END，MEN1802AMF+2KND，MFNAMFKNDMENMFK60，AMFKND40，即MFK40MEN100（3）如图：过点G作GLAB，又ABCD，ABCDGLAMGMGLMGN30，AMGCNG+30NG平分CNF，CNGAMG2FMG，由（2）知AMFMFN+CNF，且MFN40，AMF40+CNFCNF20NHF13030解：如图1，

17、APCPAB+PCD，过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，1PAB，2PCD，APC1+2PAB+PCD；如图2，PAB+APC+PCD360，过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，1+PAB180，2+PCD180，1+2+PAB+PCD360，PAB+APC+PCD360；如图3，PABAPC+PCD，延长BA，交PC于点E，ABCD，1PCD，PABAPC+1APC+PAD；如图4，PCDPAB+APC，ABCD，1PCD，PCD1APC+PCD31解：过P作PEAB，ABCD，PQABCD，APQ180PAB50，CPQ180PCD60，APC50+60110；（1）CPD+

18、，理由如下：如图，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDDPE+CPE+；（2）当点P在A、M两点之间时，CPD；理由：如图，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDCPEDPE；当点P在B、O两点之间时，CPD理由：如图，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDDPECPE32解：（1）成立，理由：如图1中，作EFAB，则有EFCD，1BAE，2DCE，AEC1+2BAE+DCE（2）如图2，过点E作EHAB，ABCD，FAD60，FADADC60，DE平分ADC，ADC60，EDCADC30，BE平分ABC，ABC40，ABEABC20，ABCD，ABCDEH，ABEBEH20，CDEDEH30，BEDBEH+DEH50（3）BED的度数改变如图3，过点E作EGAB，BE平分ABC，DE平分ADC，ABCn，ADCFADm，ABEABCn，CDEADCm，ABCD，ABCDEG，BEG180ABE180n，CDEDEGm，BEDBEG+DEG180n+m