1.3 边角边的应用同步练习苏科版八年级数学上册.docx

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1、1.3第2课时 边角边的应用一、选择题1.如图1,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M,N的距离,若操作时要求O为PN,MQ的交点,且OP=ON,OM=OQ,则只需测量出其长度的线段是()图1A.POB.PQC.MOD.MQ2.如图2,CAB=DBA,AC=BD,则下列结论中,不正确的是()图2A.BC=ADB.ABC=BADC.C=DD.AOB=C+D3.如图3,点A,D,C,E在同一条直线上,B=F,AB=EF,BC=FD,AE=10,AC=7,则CD的长为()图3A.3B.4.5C.4D.5.54.如图4为6个边长相等的正方形的组合图形,则1+2+3等于()图4A.90B.120C.1

2、35D.150二、填空题5.如图5(示意图),工人师傅用同一种材料制成一个金属框架,已知B=E,AB= DE, BF=EC,其中ABC的周长为24 cm,CF=3 cm,则制成整个金属框架所需材料的总长度为.图56.2020哈尔滨松北区期末 如图6所示,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,点B,D,E在同一条直线上,1=20,2=25,则3=.图67.如图7,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,ABOADO,有下列结论:ACBD;ABCADC;CB=CD;DA=DC.其中正确结论的序号是.图7三、解答题8.2020苏州吴中区期末 如图8,已知D是ABC的边AC上一点,AD=BC,A

3、EBC,AE=AC.求证:DE=AB.图89.2020无锡 如图9,已知ABCD,AB=CD,BE=CF.求证:(1)ABFDCE;(2)AFDE.图910.如图10,在ABC中,D是BC延长线上一点,满足CD=AB,过点C作CEAB且CE=BC,连接DE并延长,分别交AC,AB于点F,G.(1)求证:ABCDCE;(2)若B=50,D=22,求AFG的度数.图1011.如图11,BAD=CAE=90,AB=AD,AE=AC,点D在线段CE上,连接BC.(1)求证:BC=DE;(2)若AC=12,求四边形ABCD的面积.图1112.如图12,在ABC中,BD,CE分别是AC,AB两条边上的高,

4、在BD上截取BF=AC,在CE的延长线上截取CG=AB,连接AF,AG.(1)求证:AGCFAB;(2)试说明AF与AG的关系.图1213. 如图13,在ABC中,AB=AC,D是BC上一点(不与点B,C重合),以AD为一边在AD的右侧作ADE,使AD=AE,DAE=BAC,连接CE.(1)如图(a),若BAC=90,求证:ABDACE;求BCE的度数.(2)设BAC=,BCE=,如图(b),则,之间有怎样的数量关系?请说明理由. 图13答案1.B2.D解析 在ABC和BAD中,AC=BD,CAB=DBA,AB=BA,ABCBAD(SAS).BC=AD,C=D,ABC=BAD,故A,B,C选项

5、正确.AOB=C+CAO,D与CAO不一定相等,AOB=C+D不一定成立.故选D.3.C解析 在ABC和EFD中,AB=EF,B=F,BC=FD,ABCEFD(SAS).AC=ED=7.CD=AC+ED-AE=7+7-10=4.4.C解析 如图,在ABC和DEA中,AB=DE,ABC=DEA=90,BC=EA,ABCDEA(SAS).1=4.3+4=90,1+3=90.又2=45,1+2+3=90+45=135.故选C.5.45 cm解析 BF=EC,BC=BF+CF,EF=EC+CF,BC=EF.在ABC和DEF中,AB=DE,B=E,BC=EF,ABCDEF(SAS).CDEF=CABC=

6、24 cm.CF=3 cm,制成整个金属框架所需材料的总长度为CDEF+CABC-CF=24+24-3=45(cm).故答案为45 cm.6.45解析 BAC=DAE,BAC-DAC=DAE-DAC,即BAD=CAE.在BAD与CAE中,AB=AC,BAD=CAE,AD=AE,BADCAE(SAS),ABD=2=25,3=1+ABD=25+20=45.7.解析 ABOADO,AB=AD,BAO=DAO,AOB=AOD=90.ACBD.故正确;在ABC和ADC中,AB=AD,BAC=DAC,AC=AC,ABCADC(SAS).CB=CD.故正确.故答案为.8.证明:AEBC,EAD=ACB.在E

7、AD和ACB中,AE=CA,EAD=ACB,AD=CB,EADACB(SAS),DE=AB.9.证明:(1)ABCD,B=C.BE=CF,BE-EF=CF-EF,即BF=CE.在ABF和DCE中,AB=DC,B=C,BF=CE,ABFDCE(SAS).(2)ABFDCE,AFB=DEC,AFE=DEF,AFDE.10.解:(1)证明:CEAB,B=DCE.在ABC与DCE中,BC=CE,B=ECD,BA=CD,ABCDCE(SAS).(2)ABCDCE,B=50,D=22,ECD=B=50,A=D=22.CEAB,ACE=A=22.CED=180-D-ECD=180-22-50=108,AFG

8、=DFC=CED-ACE=108-22=86.11.解:(1)证明:BAD=CAE=90,BAD-CAD=CAE-CAD,BAC=DAE.在ABC和ADE中,AB=AD,BAC=DAE,AC=AE,ABCADE(SAS),BC=DE.(2)ABCADE,SABC=SADE,S四边形ABCD=SABC+SACD=SADE+SACD=SACE=12122=72.12.解:(1)证明:BD,CE分别是AC,AB两条边上的高,AEC=ADB=90,ABD+BAD=ACE+CAE=90,ABD=ACE.在AGC与FAB中,CA=BF,GCA=ABF,GC=AB,AGCFAB(SAS).(2)AGCFAB

9、,AG=AF,G=BAF.AEC=G+GAE=90,BAF+GAE=90,即GAF=90,AGAF.13.解:(1)证明:BAC=DAE,BAC-DAC=DAE-DAC,即BAD=CAE.在ABD和ACE中,AB=AC,BAD=CAE,AD=AE,ABDACE(SAS).由知ABDACE,B=ACE.B+ACB=ACE+ACB=BCE.又BAC=90,B+ACB=90.BCE=90.(2)+=180.理由:BAC=DAE,BAC-DAC=DAE-DAC,即BAD=CAE.在ABD和ACE中,AB=AC,BAD=CAE,AD=AE,ABDACE(SAS).B=ACE.B+ACB=ACE+ACB=BCE=.又+B+ACB=180,+=180.