《11.1 与三角形有关的线段》课时提升训练习题 人教版数学八年级上册.doc

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1、11.1 与三角形有关的线段课时提升训练习题人教版数学八（上）一选择题（共8小题）1如图所示，以BC为边的三角形共有（）A1个B2个C3个D4个2下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）ABCD3若一个三角形的三边长分别为3，7，x，则x的值可能是（）A6B3C2D114如图所示，ABC中AC边上的高线是（）A线段DAB线段BAC线段BCD线段BD5不一定在三角形内部的线段是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D以上皆不对6在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线，最短的是（）A高B中线C角平分线D不能确定7如图，人字梯中间

2、一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性（）A两点之间的所有连线中线段最短B三角形具有稳定性C经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆D在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短8如图所示，已知12，34（）AD平分BAF；AF平分DAC；AE平分DAFA1B2C3D4二填空题（共8小题）9要使五边形木框不变形，应至少钉上 根木条，这样做的依据是 10如图，已知AD为ABC的中线，AB12cm，ACD的周长为27cm，则ABD的周长为 cm11已知a，b，c是ABC的三边长，a，b满足|a7|+（b1）20，c为奇数，则c 12等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为 13

3、三角形三边长分别为3，2a1，4则a的取值范围是 14已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|ab+c|+|abc| 15已知三角形的两边长分别为3、5，且周长为整数，则这样的三角形共有 个16已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x5|+|x13| 三解答题（共6小题）17已知：a、b、c分别为ABC的三边，化简|ab+c|+|bac|+|cab|18已知ABC的周长为33cm，AD是BC边上的中线，（1）如图，当AC10cm时，求BD的长（2）若AC12cm，能否求出DC的长？为什么？19已知ABC的三边长分别为a，b，c（1）若a，b，c满足（ab）2+（bc）20，试判断ABC的

4、形状；（2）若a5，b2，且c为整数20已知ABC中，三边长a、b、c，且满足ab+2（1）试说明b一定大于3；（2）若这个三角形周长为22，求a、b、c21如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，AB与AC的和为11cm，求AC的长22已知在ABC中，ABAC，D在AC的延长线上求证：BDBCADAB参考答案一选择题（共8小题）1解：以BC为边的三角形有BCE，BAC，故选：C2解：A、知道两个角，因此可以判断出三角形类型；B、露出的角是钝角；C、露出的角是锐角，因此不能判断出三角形类型；D、露出的角是钝角；故选：C3解：三角形的三边长分别为3，7，x，43x7+6，即4x10，故选：A4解

5、：由图可得，ABC中AC边上的高线是BD，故选：D5解：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高故选：C6解：是三条边都不相等的三角形的同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线，最短的是高线故选：A7解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，故选：B8解：AD不一定平分BAF，错误；AF不一定平分DAC，错误；12，AE平分DAF；72，38，1+38+4，即BAECAE，AE平分BAC，正确；故选：B二填空题（共8小题）9解：因为三角形具有稳定性，再

6、钉上两根木条故至少要再钉两根木条故答案为：2；三角形具有稳定性10解：ACD的周长为27cm，AC+DC+AD27cm，AC9cm，AD+CD18cm，AD为ABC的中线，BDCD，AD+BD18cm，AB12cm，AB+AD+BD30cm，ABD的周长为30cm，故答案为：30，11解：a，b满足|a7|+（b1）80，a72，b10，解得a4，b1，786，7+38，6c3，又c为奇数，c7，故答案是：712解：由三角形的三边关系可知，由于等腰三角形两边长分别是3和6，所以其另一边只能是7，故其周长为6+6+715故答案为1513解：三角形的三边长分别为3，2a5，4，442a16+3，即

7、1a2故答案为：1a414解：根据三角形的三边关系，得a+cb，abcab+c0，abc0原式ab+c（abc）6c15解：设第三边的长为x，则53x2+3，所以2x2x为整数，x可取3，4，8，6，7故答案为816解：三角形的三边长分别是3、x、9，4x12，x50，x133，|x5|+|x13|x5+13x5，故答案为：8三解答题（共6小题）17解：a、b、c分别为ABC的三边，a+cb，a+bc，|ab+c|+|bac|+|cab|，ab+c+a+cb+a+bc，3ab+c18解：（1），AC10cm，AB15cm又ABC的周长是33cm，BC3cmAD是BC边上的中线，（2）不能，理由

8、如下：，AC12cm，AB18cm又ABC的周长是33cm，BC4cmAC+BC15AB18，不能构成三角形ABC，则不能求出DC的长19解：（1）（ab）2+（bc）26，ab0，bc0，abc，ABC是等边三角形；（2）a6，b2，55c5+2，即6c7，c4，7，6，ABC周长为11或12或1320解：（1）ab+2，bc+1，ba2，bc+1，a2c+8，ac3，b一定大于3；（2）bc+7，cb1，b+2+b+b622，解得b7，ab+24，cb1621解：AD是BC边上的中线，D为BC的中点，CDBDADC的周长ABD的周长5cmACAB5cm又AB+AC11cm，AC8cm即AC的长度是8cm22证明：BCD中，BDBCCD，BDBCADAC，且ABAC，BDBCADAB