2021年九年级中考数学复习冲刺卷（有解析）.doc

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1、2020-2021学年人教新版中考数学复习冲刺卷一选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）12的相反数是（）A2B2CD2据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A8.9106B8.9105C8.9107D8.91083如图是由4个相同的小正方体组成的两个几何体，下列描述正确的是（）A仅主视图不同B仅俯视图不同C仅左视图不同D主视图、左视图和俯视图都相同4下列计算正确的是（）Ab3b32b3Bx16x4x4C2a2+3a26a4D（a5）2a105如图，直线abc，等边ABC的顶点B、C分别在直线c和b上，边BC与直线c所夹

2、的锐角为20，则a的度数为（）A20B40C60D806如图，四边形ABCD内接于O，E为DC延长线上一点若BCE105，则BOD的度数是（）A150B105C75D165二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7分解因式：6xy28x2y3 8已知关于x的不等式（a+3b）xab的解集为x，则关于x的一元一次不等式bxa0的解集为 9百货商店进行七五折优惠销售，则原价为m元的物品，现价为 元10已知关于x的一元二次方程x2+a2x+a30的一个根是1，则3a2+3a4的的值为 11如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖

3、水渠，其依据是 122020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，某乡镇急需值班帐篷某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人，该企业捐助的帐篷共可安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列出的方程组为 13如图，D是ABC的边BC上一点，AB4，AD2，DACB，如果ABD的面积为15，那么ACD的面积为 14如图，O的直径AB2，C是半圆上任意一点，BCD60，则劣弧AD的长为 三解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）15先化简，再求值：（1）6x2y（2xy+y3）xy2，其中x2，y1；（2）（x+2y

4、）（x2y）+（x2y）2（6x2y2xy2）（2y），其中x2，y16甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4100米接力跑比赛，因为丁的速度最快，所以由他负责跑最后一棒，其他三位同学的跑步顺序随机安排（1）请用画树状图或列表的方法表示甲、乙、丙三位同学所有的跑步顺序；（2）请求出正好由丙将接力棒交给丁的概率172020年11月19日，长春发生了罕见的冻雨灾害，市政清洁队一个小分队承担着2100米长的道路冰雪清理任务为了提高清理进度，在清理了300米后增加了人数和设备，清理效率是原来的4倍，结果共用了5小时就完成了清理任务求原来每小时清理的米数18如图，点B，E，C，F在同一条直线上，ABD

5、E，BECF，ABDE求证：ABCDEF四解答题（共4小题，满分28分，每小题7分）19如图，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点为格点，线段AB的两个端点均在格点上（1）画出以AB为底的等腰ABC，点C在格点上，且ABC的面积为10；（2）画出ABC中AB上的高CD，点D在AB上，点E在AC上，满足CEAC，请在CD上找一点F，使得点F到点A，点E的距离和最小（保留作图痕迹）20在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的一、二号楼进行测高实践如图为实践时绘制的截面图，无人机从地面CD的中点B垂直起飞到达点A处，测得一号楼顶部E的俯角为55，测得二号楼顶部F的俯角为37

6、，此时航拍无人机的高度为60米，已知一号楼的高CE为20米，求二号楼的高DF（结果精确到1米）（参考数据sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin550.82，cos550.57，tan551.43）21如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA3，反比例函数y在第一象限的图象经过点C，交AB于点D，点B坐标为（5，n）（1）求n的值和点C的坐标；（2）若D是AB的中点，求OD的长22世界卫生组织预计：到2025年，全世界将会有一半人面临用水危机为了倡导“节约用水，从我做起”，某县政府决定对县直属机关500户家庭一年的月平均用水量进行调查，调查小组随机抽查了部

7、分家庭的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）求被调查家庭的月平均用水量的中位数 吨、众数 吨；（3）估计该县直属机关500户家庭的月平均用水量不少于12吨的约有多少户？五解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）23甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到

8、达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米24如图1，RtABC中，CAB90，ABAC，D为BC边上一点AEAD，且AEAD，连接CE，AC与ED交于点F，BC8，CD2（1）求证：ECBD；（2）求AD的长；（3）如图2，P为ED延长线上一点，且PCPF，求证：DF2PD六解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25如图，在RtABC中，ACB是直角，tanB，BC16cm，点D以2cm/s的速度由点A向点B匀速运动，到达点B即停止，M、N分别是AD、CD的中点，连接MN，设点D的运动时间为t（1）求MN的长

9、；（2）求点D由点A到点B匀速运动过程中，线段MN所扫过的面积；（3）若DMN是等腰三角形时，求t的值26如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，求CBF的最大面积及此时点E的坐标参考答案与试题解析一选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A2解：

10、89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9107故选：C3解：这两个组合体的三视图如图所示：因此这两个组合体只有俯视图不同，故选：B4解：A、b3b3b6，故本选项不合题意；B、x16x4x12，故本选项不合题意；C、2a2+3a25a2，故本选项不合题意；D、（a5）2a10，故本选项符合题意；故选：D5解：如图，abc，ACE，ABC是等边三角形，ACB60，ACEACB+BCE60+2080，故选：D6解：BCE105，BCD180BCE18010575，BOD2BCD150，故选：A二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7解：6xy28x2y32xy2（34xy）故答案

11、为：2xy2（34xy）8解：不等式（a+3b）xab的解集是x，a+3b0，即a3b，即8a12b，a+3b0，2a+3b0，则a0，b0，bxa0的解集为x故答案为：x9解：m75%75%（元）答：现价为75%m元故答案为：75%m10解：由题意，得1+a2+a30，a2+a20，则a2+a2，3a2+3a43（a2+a）4642故答案为：211解：要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，这样做依据的几何学原理是垂线段最短，故答案为：垂线段最短12解：根据甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，得方程x+y2000；根据共安置9

12、000人，得方程6x+4y9000列方程组为故答案为：13解：DACB，CC，ACDBCA，ACD的面积ABD的面积5，故答案为：514解：由圆周角定理得，BOD2BCD120，AOD180BOD60，劣弧AD的长，故答案为：三解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）15解：（1）6x2y（2xy+y3）xy2，（12x3y2+6x2y4）xy212x2+6xy2，当x2，y1时，原式1222+62（1）236；（2）（x+2y）（x2y）+（x2y）2（6x2y2xy2）（2y）x24y2+x24xy+4y23x2+xyx23xy，当x2，y时，原式（2）23（2）4+3116解：（1）画

13、树状图如图：（2）由（1）得：共有6个等可能的结果，正好由丙将接力棒交给丁的结果有2个，正好由丙将接力棒交给丁的概率为17解：设原来每小时清理x米，根据题意，得，+5，解得x150，经检验，x150是原方程的解，答：原来每小时清理150米18证明：BECF，BE+ECCF+EC，即BCEF，又ABDE，B1，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）四解答题（共4小题，满分28分，每小题7分）19解：（1）如图，ABC即为所求作（2）如图，线段CD，点F即为所求作20解：过点E、F分别作EMAB，FNAB，垂足分别为M、N，由题意得，EC20，AEM55，AFN37，CBDBEMFN，AB60

14、，AMABMB602040，在RtAEM中，tanAEM，EM27.97，在RtAFN中，tanAFN，ANtan37FN0.7527.9720.98，FDNBABAN6020.9839，答：二号楼的高度约为39米21解：（1）四边形OABC是平行四边形，BCOA3，点B坐标为（5，n），C（2，n），反比例函数y在第一象限的图象经过点C，n2，C（2，2）；（2）n2，B（5，2），OA3，A（3，0），D是AB的中点，D（4，1），OD22解：（1）1020%50（户），5040%20（户），补全条形统计图如图所示：（2）用水量最多的是11吨，共有20户，因此用水量的众数为11吨，将这50

15、户的用水量从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是11吨，因此中位数是11吨，故答案为：11，11；（3）500（10%+20%+10%）200（户），答：该县直属机关500户家庭的月平均用水量不少于12吨的约有200户五解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）23解：（1）由图象可得，货车的速度为300560（千米/小时），则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是604.5270（千米），即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；（2）设线段CD对应的函数表达式是ykx+b，点C（2.5，80），点D（4.5，300），解得，即线段CD对应的函数表达式是y110x195（2.5x4.5）

16、；（3）当x2.5时，两车之间的距离为：602.58070，7015，在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.54.5之间，由图象可得，线段OA对应的函数解析式为y60x，则|60x（110x195）|15，解得x13.6，x24.2，轿车比货车晚出发1.5小时，3.61.52.1（小时），4.21.52.7（小时），在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米24（1）证明：CABEAD90，DABEAC，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ECBD；（2）解：由（1）可知，CD2，EC6，

17、ACEABD，又ABD+ACB90，ECDACE+ACB90，ED2，AD2sin4522（3）证明：BDCE6，CD2，由（1）可知，ECAB45，PCPF，PCFPFC，即FCD+PCDFEC+FCE，DCFECF45，PCDPEC，又PP，PCDPEC，PC3PD，又PCPF，PF3PD，DF2PD六解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25解：（1）在RtABC中，tanB，BC16，ACBC12，M、N分别是AD、CD的中点，MN是ADC的中位线，MNAC6（cm）；（2）取AC的中点P，连接NP，如图1所示：MNAP且MNAP，线段MN所扫过四边形AMNP是平行四边形，当点D

18、与点B重合时，四边形AMNP的面积就是线段MN所扫过的面积，此时M、N、P分别是RtABC三边的中点，四边形AMNP的面积；即线段MN所扫过的面积为48；（3）分类讨论：当DMMN时，DMt，MN6，t6；当DNMN时，连接MC，如图2所示：DNMN6，则DC12，DCAC，MCAB，又AB20， MCABBCAC，MC，在RtACM中，由勾股定理得：AM2+MC2AC2，即t2+（）2122，解得：t；当DMDN时，过D作DPMN，交AC于点P，如图3所示：则DPAC，且P是AC的中点，又ACB90，则BCACDPBC，点D是AB的中点，DMAD，t5；综上所述，当DMN是等腰三角形时，t的

19、值为6s或或5s26解：（1）A（1，0），C（0，2）在抛物线yx2+bx+c上，则，解得，抛物线解析式为yx2+x+2；（2）存在，理由：yx2+x+2（x）2+，抛物线对称轴为直线x，D（，0），且C（0，2），CD，点P在对称轴上，可设P（，t），PD|t|，PC，当PDCD时，则有|t|，解得t，此时P点坐标为（，）或（，）；当PCCD时，则有，解得t0（与D重合，舍去）或t4，此时P点坐标为（，4）；综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（，）或（，）或（，4）；（3）当y0时，即x2+x+20，解得x1或x4，A（1，0），B（4，0），设直线BC解析式为ykx+s，由题意可得，解得，直线BC解析式为yx+2，点E是线段BC上的一个动点，可设E（m， m+2），则F（m， m2+m+2），EFm2+m+2（m+2）m2+2m（m2）2+2，SCBF4EF2（m2）2+2（m2）2+4，10，当m2时，SCBF有最大值，最大值为4，此时x+21，E（2，1），即E为BC的中点，当E运动到BC的中点时，CBF的面积最大，最大面积为4，此时E点坐标为（2，1）