2021年河南省中考数学考前提分训练：锐角三角函数综合应用必刷题（一）.docx

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1、2021河南中考数学考前提分训练锐角三角函数综合应用必刷题（一）1. 数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如图所示，炎帝塑像DE在高54m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34，再沿AC方向前进22m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60 （1）求炎帝塑像DE的高度（精确到1m参考数据：sin340.5，cos340.8，tan340.6，1.73)（2）“景点简介”显示，“炎帝”塑像高度为63m，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议2. 如图，在某市景区主干道路旁矗立着一块景区指示牌，小明驾驶汽车由东向西行驶，到达点C处，测得景区指示牌的上沿

2、M处仰角为30；前进8米后到达B处，测得景区指示牌的下沿N处仰角为45，再前进4米后到达景区指示牌底部A处，求指示牌的高MN长（结果精确到0.1米，=1.414，=1.732) 3. 如图，AB，CD为两栋建筑物，从建物CD顶端C处测得建筑物AB顶端A的俯角为22，BM为此时阳光下建筑物AB在地面上的影子，且获知此时刻长为1米的标杆影长为1.1米，建筑物AB顶端A在地面上的影子M与墙角D的距离为10m（B、M、D在同一直线上），建筑物CD的高28米，求建筑物AB的高度；（结果保留一位小数）参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40) 4. 深圳市某学校数学探究小组利用

3、无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面30米的点D处，操控者站在点A处，无人机测得点A的俯角为30，测得教学楼楼顶点C处的俯角为45，又经过人工测量得到操控者和教学楼BC的距离为57米，求教学楼BC的高度（1.7) 5. 三水大桥是一座横跨北江的特大桥梁，是一座独塔单索面斜拉桥某无人机兴趣小组为测量主塔顶端A距离水面的高度，在无人机上搭载了测角仪，飞行到C点悬空，测得A点的仰角为30，测得B点的俯角为22，已知观测C到主塔的水平距离（CD的长）约为90米，求斜拉索顶端A点到水面B点的距离（AB的长）（已知1.73，tan220.40，sin220.37，cos220.

4、93，结果精确到0.1) 6. 如图，在河流的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度的山坡，点与点在同一水平面上，与在同一平面内某数学兴趣小组为了测量楼的高度，在坡底处测得楼顶的仰角为，然后沿坡面上行了米（即米）到达点处，此时在处测得楼顶的仰角为（参考数据：，） （1）求点到点的水平距离的长；（2）求楼的高度7. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B处的仰角为45、底部C处的俯角为65，此时航拍无人机A处与该建筑物的水平距离AD为80米求该建筑物的高度BC（精确到1米）（参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14） 8. 如图，为了测得旗杆AB的高度，小明在D处用高为1

5、m的测角仪CD，测得旗杆顶点A的仰角为45，再向旗杆方向前进10m，又测得旗杆顶点A的仰角为60，求旗杆AB的高度 9. 如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高2米的测角仪测得古树顶端H的仰角HDE为45，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走6米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角GEF为60，点A、B、C三点在同一水平线上 （1）计算古树BH的高；（2）计算教学楼CG的高（结果保留根号）10. 如图，为测量某条河的宽度BC，工程队用无人机在距地面高度为200米的A处测得B，C两点的俯角分别为30和45，且点B，C，D在同一水平直线上，求A，C之间的距离和这条

6、河的宽度BC（结果保留根号） 11. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B处的仰角为45、底部C处的俯角为63，此时航拍无人机A处与该建筑物的水平距离AD为80米求该建筑物的高度BC（精确到1米）参考数据:sin630.89,cos630.45,tan631.96 12. 如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在距离大楼底部15米的山坡坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60，沿坡面AB向上走10米到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i1：，求：1)点B距水平面AE的高度BH2)求广告牌CD的高度测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）参考数据：1.414，1.732

7、 参考答案1.【答案】（1）64m；（2）误差为0.36，减小误差的合理化建议：多次测量，求平均值2.【答案】MN2.9米3.【答案】16.7米4.【答案】24米5.【答案】加加】87.9米6.【答案】（1）40米；（2）楼AB的高度为80米7.【答案】建筑物的高度BC约为251米8.【答案】(16+53)米9.【答案】（1）8m；（2）教学楼CG的高为11+33米10.【答案】【答案2AC为2002米这条河的宽度BC为2003-200米11.【答案】高度BC约为23J米12.【答案】1)在RtABH中， tanBAHi， BAH30， BHAB105（米）；2)在RtABH中，AHABcosBAH10cos3010（米），在RtDAE中，tanDAE， DEAEtanDAE1515米），过点B作BGCE于G，则BGAH+AE(5+15)米， DGDE-EG(15-5)米， CGBG(5+15)米， CDCG-DG5+15-15-5)20-102.7（米），故广告牌CD的高度改为2.7米试卷第7页，总7页