5.3.2事件之间的关系与运算练习题- 高中数学人教版B版（2019）必修第二册.doc

《5.3.2事件之间的关系与运算练习题- 高中数学人教版B版（2019）必修第二册.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.3.2事件之间的关系与运算练习题- 高中数学人教版B版（2019）必修第二册.doc（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、事件之间的关系与运算一、选择题1甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为()ABCD2抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则()AABBABCAB表示向上的点数是1或2或3DAB表示向上的点数是1或2或33打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i0,1,2,3.那么AA1A2A3表示()A全部击中B至少击中1发C至少击中2发D以上均不正确4从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A“至少有一个黑球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“都是红球”C“至少 有一个黑球”与“至少有一个红球

2、”D“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”5对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上的为一等品，在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品，在区间10,15)和30,35)上的为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为()A0.09B0.20C0.25D0.45二、填空题6一商店有奖促销活动中只有一等奖与二等奖两个奖项，其中中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.25，则不中奖的概率为_7从4名男生和2名女生中任选3人去参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为，那么所选3人中都是男

3、生的概率为_8给出四对事件：某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标，但乙未射中目标”其中是互斥事件的有_对三、解答题9某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件：(1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”；(2)“至少有1名男生”与“全是男生”；(3)“至少有1名男生”与“全是女生”；(4)“至少有1名男生”与“至少有1名女生”10设某人

4、向一个目标射击3次，用事件Ai表示随机事件“第i次射击击中目标”(i1,2,3)，指出下列事件的含义：(1)A1A2；(2)A1A23；(3)；(4)123.素养达标11(多选题)一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品从这批产品中任意抽取5件，现给出以下四个事件：事件A：恰有一件次品；事件B：至少有两件次品；事件C：至少有一件次品；事件D：至多有一件次品并给出以下结论，其中正确的是()AABCBDB是必然事件CABCDADC12掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A(表示事件B的对立事件)发生

5、的概率为()ABCD13为维护世界经济秩序，我国在亚洲经济论坛期间积极倡导反对地方贸易保护主义，并承诺包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年关税达到要求，其余进口商品将在3年或3年内达到要求，则包括汽车在内的进口商品不超过4年的时间关税达到要求的概率为_14某运动员射击一次，若事件A(中靶)的概率为0.95，则的概率_；若事件B(中靶环数大于5)的概率为0.7，那么事件C(中靶环数小于6)的概率_；事件D(中靶环数大于0且小于6)的概率_.15三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“

6、三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A，B，C能答对题目的概率P(A)，P(B)，P(C)，诸葛亮D能答对题目的概率P(D)，如果将三个臭皮匠A，B，C组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？一、选择题1甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为()ABCDA由题意甲不输即甲胜或甲、乙和棋，二者为互斥事件，故甲不输的概率为.2抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则()AABBABCAB表示向上的点数是1或2或3DAB表示向上的点数是1或2或3C设A1,2，B2,3，则AB2，AB1,2,3，所以AB表示向上的点数

7、为1或2或3，故选C3打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i0,1,2,3.那么AA1A2A3表示()A全部击中B至少击中1发C至少击中2发D以上均不正确B由题意可得事件A1、A2、A3是彼此互斥的事件，且A0A1A2A3为必然事件，AA1A2A3表示的是打靶3次至少击中一次4从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A“至少有一个黑球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“都是红球”C“至少 有一个黑球”与“至少有一个红球”D“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”DA中的两个事件是包含关系，不是互斥事件；B中的两个事件是对立事件；C中的两个事件都包含“一个黑

8、球一个红球”的事件，不是互斥关系；D中的两个事件是互斥而不对立的关系5对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上的为一等品，在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品，在区间10,15)和30,35)上的为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为()A0.09B0.20C0.25D0.45D由题图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为10.30.250.45.二、填空题6一商店有奖促销活动中只有一等奖与二等奖两个奖项，其中中一等奖的概率为0.1，中二

9、等奖的概率为0.25，则不中奖的概率为_0.65中奖的概率为0.10.250.35，中奖与不中奖互为对立事件，所以不中奖的概率为10.350.65.7从4名男生和2名女生中任选3人去参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为_设A3人中至少有1名女生，B3人都为男生，则A，B为对立事件，所以P(B)1P(A).8给出四对事件：某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标，但乙未射中目标

10、”其中是互斥事件的有_对2某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”这两个事件不可能同时发生，故是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”可能同时发生，故不是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”这两个事件不可能同时发生，故是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标，但乙未射中目标”，前者包含后者，故不是互斥事件综上可知，是互斥事件，故共有2对事件是互斥事件三、解答题9某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件：(1)“恰有1名男生

11、”与“恰有2名男生”；(2)“至少有1名男生”与“全是男生”；(3)“至少有1名男生”与“全是女生”；(4)“至少有1名男生”与“至少有1名女生”解从3名男生和2名女生中任选2人，有如下三种结果：2名男生，2名女生，1男1女(1)“恰有1名男生”指1男1女，与“恰有2名男生”不能同时发生，它们是互斥事件；但是当选取的结果是2名女生时，该两事件都不发生，所以它们不是对立事件(2)“至少1名男生”包括2名男生和1男1女两种结果，与事件“全是男生”可能同时发生，所以它们不是互斥事件(3)“至少1名男生”与“全是女生”不可能同时发生，所以它们互斥，由于它们必有一个发生，所以它们是对立事件(4)“至少有

12、1名女生”包括1男1女和2名女生两种结果，当选出的是1男1女时，“至少有1名男生”与“至少有1名女生”同时发生，所以它们不是互斥事件10设某人向一个目标射击3次，用事件Ai表示随机事件“第i次射击击中目标”(i1,2,3)，指出下列事件的含义：(1)A1A2；(2)A1A23；(3)；(4)123.解(1)A1A2表示第1次和第2次射击都击中目标(2)A1A23表示第1次和第2次射击都击中目标，而第3次没有击中目标(3)表示第1次和第2次都没击中目标(4)123表示3次都没击中目标素养达标11(多选题)一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品从这批产品中任意抽取5件，现给出以下四个

13、事件：事件A：恰有一件次品；事件B：至少有两件次品；事件C：至少有一件次品；事件D：至多有一件次品并给出以下结论，其中正确的是()AABCBDB是必然事件CABCDADCAB事件AB：至少有一件次品，即事件C，所以A正确；事件DB：至少有两件次品或至多有一件次品，包括了所有情况，所以B正确；事件AB，C不正确；事件AD：恰有一件次品，即事件A，所以D不正确12掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A(表示事件B的对立事件)发生的概率为()ABCDC由题意知，表示“大于或等于5的点数出现”，事件A与事件互斥，由

14、概率的加法计算公式可得P(A)P(A)P().13为维护世界经济秩序，我国在亚洲经济论坛期间积极倡导反对地方贸易保护主义，并承诺包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年关税达到要求，其余进口商品将在3年或3年内达到要求，则包括汽车在内的进口商品不超过4年的时间关税达到要求的概率为_0.79设“包括汽车在内的进口商品恰好4年关税达到要求”为事件A，“不到4年达到要求”为事件B，则“包括汽车在内的进口商品在不超过4年的时间关税达到要求”是事件AB，而A，B互斥，P(AB)P(A)P(B)0.18(1

15、0.210.18)0.79.14某运动员射击一次，若事件A(中靶)的概率为0.95，则的概率_；若事件B(中靶环数大于5)的概率为0.7，那么事件C(中靶环数小于6)的概率_；事件D(中靶环数大于0且小于6)的概率_.0.050.30.25P()1P(A)10.950.05.依据题意，事件C与事件B是对立事件，故P(C)1P(B)10.70.3.依据题意，事件C是事件D与事件的和事件，且事件D与事件互斥，故P(C)P(D)P()，故P(D)P(C)P()0.30.050.25.15三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A，B，C能答对题目的概率P(A)，P(B)，P(C)，诸葛亮D能答对题目的概率P(D)，如果将三个臭皮匠A，B，C组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？解如果三个臭皮匠A，B，C能答对的题目彼此互斥(他们能答对的题目不重复)，则P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(D)，故三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠顶上一个诸葛亮；如果三个臭皮匠A，B，C能答对的题目不互斥，则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮.9/9