第七章平行线的证明 过关与测试北师大版数学八年级上册.docx

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1、第七章过关与测试(时间:120分钟满分:150分)题号一二三总分得分一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,每小题只有一个正确选项)1.如图,1的度数为()A.70B.100C.120D.130第1题图第3题图第6题图2.下列语句中属于定义的是()A.直角都相等B.作已知角的平分线C.连接两点的线段的长度,叫做这两点间的距离D.两点之间,线段最短3.如图,ab,若1=100,则2的度数是()A.110B.80C.70D.604.在ABC中,若A=50,B=80,则C的度数为()A.130B.50C.80D.605.对于命题“若a2b2,则ab”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个

2、命题是假命题的反例是()A.a=3,b=2B.a=3,b=-2C.a=-3,b=-2D.a=-2,b=-36.如图,下列条件中能判断直线l1l2的是()A.1=2B.1=5C.3=5D.2=47.如图,ABCD,EFAB,AEMN,BFMN,由图中字母标出的互相平行的直线共有()A.4组B.5组C.6组D.7组第7题图第8题图第10题图8.如图,直线ab,直线c分别交a,b于点A,C,BAC的平分线交直线b于点D.若1=50,则2的度数是()A.50B.70C.80D.1109.点P,Q都是直线l外的点,下列说法正确的是()A.连接PQ,则PQ一定与直线l垂直B.连接PQ,则PQ一定与直线l平

3、行C.连接PQ,则PQ一定与直线l相交D.过点P能画一条直线与直线l平行10.如图,下列推理过程正确的是()A.因为A=D(已知),所以ABDE(同位角相等,两直线平行)B.因为B=DEF(已知),所以ABDE(两直线平行,同位角相等)C.因为A+AOE=180(已知),所以ACDF(同旁内角互补,两直线平行)D.因为ACDF(已知),所以F+ACF=180(两直线平行,同旁内角互补)11.已知直线ab,一块直角三角板如图所示放置,若1=37,则2的度数是()A.37B.53C.63D.27第11题图第12题图第13题图第14题图12.如图,把长方形纸片ABCD沿EF对折后使两部分重合.若1=

4、50,则AEF的度数为()A.115B.120C.110D.13013.如图,ABEF,CDEF于点D.若ABC=40,则BCD等于()A.140B.130C.120D.11014.如图,点D在ABC内,且BDC=120,1+2=55,则A的度数为()A.50 B.60 C.65 D.7515.举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题,错误的是()A.设这个角是30,它的余角是60,但3060B.设这个角是45,它的余角是45,但45=45C.设这个角是60,它的余角是30,但3060D.设这个角是50,它的余角是40,但4050二、填空题(本大题共5小题,每题5分,共25分)16.把“平

5、行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果,那么”的形式是,它是命题(“真”或“假”). 17.如图,如果1=40,2=100,那么3的同旁内角等于.第17题图第18题图18.如图,若1=2,A=60,则ADC=.19.一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和,则这个三角形是三角形.20.直线l同侧有A,B,C三点,若过A,B两点的直线l1和过B,C两点的直线l2都与直线l平行,则A,B,C三点的位置关系为,理论根据是.三、解答题(本大题共7小题,共80分)21.(8分)如图,ABCD,AE平分BAD,CD与AE相交于点F,CFE=E. 求证:ADBC. 22.(8分)在三角形中,每两边所组成

6、的角叫三角形的内角,如图,在三角形ABC中,A,B和C是它的三个内角.在学习了平行线的性质以后,我们可以用几何推理的方法说明“三角形的内角和等于180”.已知ABC,请你用几何推理的方法说明A+B+C=180.23.(10分)如图,直线l1l2,l3与l1,l2都相交,分别按下列要求画直线l4,并回答相应的问题(在横线上填上答案即可).(1)在图中画直线l4,使l4l1,且图中增加1个交点,则图中的同位角有对.(2)在图中画直线l4,使l4l3,且图中增加2个交点,则图中的内错角有对.(3)在图中画直线l4,使l4与l1,l3都不平行,且图中增加3个交点,则图中的同旁内角有对.图图图24.(1

7、2分)如图,ABD和BDC的平分线交于点E,BE的延长线交CD于点F,且1+2=90.猜想AB与CD的关系并说明理由.25.(12分)如图所示,给出下列三个论断:B+D=180;ABCD;BCDE.请你以其中两个论断作为已知条件,以另一个论断作为结论,使之成为一道由已知可得到结论的题目,并说明理由.26.(14分)阅读下列解题过程,然后解答问题.阅读材料:如图,已知ABCD,B=35,D=32,求BED的度数.解:过E作EFAB,则ABCDEF,(平行线的性质)ABEFB=1=35.又因为CDEFD=2=32,所以BED=1+2=35+32=67.(等量代换)问题:如图、图是明明设计的智力拼图

8、玩具的一部分,现在明明遇到两个问题,请你帮他解决:(1)D=30,ACD=65,为了保证ABDE,A是多少?(2)G,F,H之间有什么关系时,GPHQ?图图图27.(16分)如图,已知BE,CD相交于点A,DEA,BCA的平分线相交于F.(1)探求:F与B,D有何等量关系?(2)当BDF=24x时,x为多少?第七章过关与测试1.D2.C3.B4.B5.C6.D7.C8.C9.D10.D11.B12.A13.B14.C15.A16.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行真17.10018.12019.直角20.在一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行21.证明:因

9、为AE平分BAD,所以1=2.因为ABCD,CFE=E,所以1=CFE=E,所以2=E,所以ADBC.22.证明:作BC的延长线CD,过点C作CEAB,如图所示.因为CEAB(已作),所以A=ACE(两直线平行,内错角相等),B=ECD(两直线平行,同位角相等).又因为ACB+ACE+ECD=180(平角的定义),所以A+B+ACB=180.23.解:(1)l4如图,图中的同位角有12对.(2)l4如图,图中的内错角有8对.(3)l4如图,图中的同旁内角有16对.图图图24.解:ABCD,理由如下:因为BE,DE分别是ABD,BDC的角平分线,所以ABD=21,BDC=22.又因为1+2=90

10、,所以ABD+BDC=290=180,所以ABCD(同旁内角互补,两直线平行).25.解:认真观察图形并分析三个论断,考虑到平行线的条件和特征,可知符合题意的有3种情况.即;,选其中一种即可.如.理由:因为ABCD(已知),所以B=C(两直线平行,内错角相等).又因为B+D=180(已知),所以C+D=180,所以BCDE(同旁内角互补,两直线平行). 26.解:(1)A=35,理由如下:过C作CMDE,如图,则1=D=30,所以2=ACD-1=35.若A=35,则2=A,所以CMAB.又因为CMDE,所以ABDE.(2)当G+GFH+H=360时,GPHQ,理由如下:过F作FNGP,如图,则G+4=180.若G+GFH+H=360,所以3+H=180,所以FNHQ,所以GPHQ.图图27.解:(1)连接CE,记AEC=1,ACE=2,则D+2+1+DEA=180,B+1+2+BCA=180,F+1+2+12DEA+12BCA=180.因为D+2+1+DEA+B+1+2+BCA=360, 所以12(D+B)+1+2+12BCA+12DEA=180,所以1+2+12BCA+12DEA=180-12(D+B),即F+180-12(D+B)=180,所以F=12(B+D).(2)设B=2,则D=4,所以F=12(B+D)=3.又因为BDF=24x,所以x为3.