广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试卷（无答案）.doc

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1、广州市为明学校2021年3月高一月考数学试题（问卷）试卷分值：150分 考试时量： 120分钟 第卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若(1,2)，(1，1)，则等于()A.(2,3) B.(0,1)C.(1,2) D.(2，3)2、在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，(1，2)，(2,1)，则等于()A.5B.4C.3D.23、对于任意的平面向量a，b，c，下列说法中正确的是()A.若ab且bc，则acB.(ab)cacbcC.若abac，且a0，则bcD.(ab)ca(bc)4、设D为ABC所在平面内一点，则

2、3，则()A.B.C.D.5、在ABC中，已知a，b，A30，则c等于()A2B.C2或D以上都不对6、已知点A(1，3)，B(4，1)，则与向量同方向的单位向量为()A.(，) B.(，)C.(，) D.(，)7、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“a2bcos C”是“ABC是等腰三角形”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8、在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若SABC2，ab6，2cosC，则c等于()A2B4C2D3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目

3、要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9、下列向量组中，不能作为平面内所有向量基底的是()A.e1(0，0)，e2(1，2)B.e1(1，2)，e2(5，7)C.e1(3，5)，e2(6，10)D.e1(2，3)，e2(，)10、已知向量a, b满足|a|1, |b|2, |ab|，下列说法中正确的有()A. ab1 B. (ab)(ab)C. a与b的夹角为D. |ab|11、在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是()A. b10, A45，C70 B. b45, c48, B60C. a14, b16, A45 D. a7, b5, A8012、在ABC中，若(a

4、b)(ac)(bc)91011，下列结论中正确的有()A. sinAsinBsinC456B. ABC是钝角三角形C. ABC的最大内角是最小内角的2倍D. 若c6，则ABC外接圆的半径为第卷三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置）13、设向量，不平行，向量与平行，则实数_.14、在中，已知，当时，的面积为_.15、在直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，B45，AB2CD2，M为腰BC的中点，则_.16、已知的三边长为三个连续的自然数，且最大内角是最小内角的2倍，则最小内角的余弦值是_.四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出

5、必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分)已知，. (1)求与的夹角；(2)求；18、(本小题满分12分)已知向量(2, 1), (3, 2), (6m, 3m)(1) 若点A, B, C共线，求实数m的值；(2) 若ABC为直角三角形，求实数m的值19、(本小题满分10分)在b2aca2c2,acosBbsinA, sinBcosB这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题在ABC中，_，A，b，求ABC的面积20、(本小题满分12分)甲船在A处，乙船在A的南偏东45方向，距A有9海里的B处，并以20海里/时的速度沿南偏西15方向行驶，若甲船以28海里/时的速度行驶，用多少小时能最快追上乙船？21、(本小题满分12分)已知，且.(1)用表示数量积；(2)求的最小值，并求出此时与的夹角的大小.22、(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中，已知a2, .(1) 求角A的大小；(2) 求ABC面积的取值范围