4.2.1对数运算练习题- 高中数学人教版B版（2019）必修第二册.doc

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1、对数运算一、选择题1(多选题)下列说法正确的有()A零和负数没有对数B任何一个指数式都可以化成对数式C以10为底的对数叫做常用对数D以e为底的对数叫做自然对数2将化为对数式正确的是()Alog3Blog3Clog3Dlog33若logabc，则a，b，c之间满足()AacbBabcCcabDcba4.3的值等于()A9B9C9D105已知logax2，logbx1，logcx4(a，b，c，x0且x1)，则logx(abc)()ABCD二、填空题6方程log3(2x1)1的解为x_.7ln(lg 10)_.8设f(3x)log2，则f(1)_.三、解答题9求下列各式中x的值(1)log5(lo

2、g3x)0；(2)log3(lg x)1；(3)lglog2(lg x)0.10若logxm，logym2，求的值素养达标11(多选题)当a0，且a1时，下列说法错误的是()A若MN，则logaMlogaNB若logaMlogaN，则MNC若logaM2logaN2，则MND若MN，则logaM2logaN212已知函数f(x)则f(1log23)的值为()A6B12C24D3613方程4x2x130的解是_14已知log2(log(log2x)log3(log(log3y)log5(log(log5z)0，则x，y，z的值分别是_；它们的大小关系为_15(1)已知log189a，log185

3、4b，求182ab的值；(2)已知logx273，求x的值一、选择题1(多选题)下列说法正确的有()A零和负数没有对数B任何一个指数式都可以化成对数式C以10为底的对数叫做常用对数D以e为底的对数叫做自然对数ACDB中，只有当a0且a1时，axN才能化成对数式2将化为对数式正确的是()Alog3Blog3Clog3Dlog3B将化为对数式为log3.3若logabc，则a，b，c之间满足()AacbBabcCcabDcbaA把对数式logabc化为指数式为acb.4.3的值等于()A9B9C9D10C3323929，故选C5已知logax2，logbx1，logcx4(a，b，c，x0且x1)

4、，则logx(abc)()ABCDDxa2bc4，所以(abc)4x7，所以abcx.即logx(abc).二、填空题6方程log3(2x1)1的解为x_.2由题意得2x13，x2.7ln(lg 10)_.4ln(lg 10)ln 14044.8设f(3x)log2，则f(1)_.由已知令x，则有：f(1)flog2log2log2 2.三、解答题9求下列各式中x的值(1)log5(log3x)0；(2)log3(lg x)1；(3)lglog2(lg x)0.解(1)设tlog3x，则log5t0，t1，即log3x1，x3.(2)log3(lg x)1，lg x3，x1031 000.(3

5、)lglog2(lg x)0，log2(lg x)1，lg x2，x102100.10若logxm，logym2，求的值素养达标11(多选题)当a0，且a1时，下列说法错误的是()A若MN，则logaMlogaNB若logaMlogaN，则MNC若logaM2logaN2，则MND若MN，则logaM2logaN2ACD在A中，当MN0时，logaM与logaN均无意义，因此logaMlogaN不成立，故A错误；在B中，当logaMlogaN时，必有M0，N0，且MN，因此MN成立，故B正确；在C中，当logaM2logaN2时，有M0，N0，且M2N2，即|M|N|，但未必有MN，如M2，N

6、2时，也有logaM2logaN2，但MN，故C错误；在D中，若MN0，则logaM2与logaN2均无意义，因此logaM2logaN2不成立，故D错误，故选ACD12已知函数f(x)则f(1log23)的值为()A6B12C24D36C因为2322，所以1log232，21log233,4(1log23)25，所以f(1log23)f(1log23)2)f(3log23)23log2323324.13方程4x2x130的解是_xlog23原方程可化为(2x)222x30，(2x1)(2x3)0，2x3，xlog23.14已知log2(log(log2x)log3(log(log3y)log

7、5(log(log5z)0，则x，y，z的值分别是_；它们的大小关系为_2，3，5yxz由log2(log(log2x)0，得log(log2x)1，log2x，x2(215).由log3(log(log3y)0，得log(log3y)1，log3y，y3(310).由log5(log(log5z)0，得log(log5z)1，log5z，z5(56)，31021556，且函数yx在(0，)上单调递增，yxz.15(1)已知log189a，log1854b，求182ab的值；(2)已知logx273，求x的值解(1)log189a，log1854b，18a9,18b54，182ab.(2)logx27333326.x627，x633，又x0，x.6/6