平面向量的系数和最值问题（一题多解） 高一数学人教A版（2019）.docx
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一题多解在扇形中，为弧上的一个动点，若，则的取值范围为 ；的取值范围为 ； 【方法1】（坐标法）：如图建系：不妨设，则， 由得：，由于，.，设，则在上单调递减，【方法2】（正弦定理）：作交于，作交于，则，由已知得, 设，设，在中，由正弦定理得：，.【方法3】（等和线思想）连结交于则,由平面几何知识得 三点共线，,又，；由于，取则,连结交于， 三点共线，则，其中（当重合时；当 重合时），.【方法4】（数量积）：不妨设， ,得； ,得； ;【方法5】由两边平方得，其中 设，则，关于的该方程在上有两非负解， 设，则只需，解得，即； 同理可求：
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