导数的应用（二）辅导教案- 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

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1、第二讲 导数的应用（二）运用导数求函数的极值导数的应用（二）运用导数求函数的最值专题一运用导数求函数的极值1.函数极值的定义 函数在定义域内可导，若，且在附近的左侧，右侧.则点叫做函数的极小值点，叫做函数的极小值；若，且在附近的左侧，右侧.则点叫做函数的极大值点，叫做函数的极大值.2.求函数的极值的方法 （1）对函数进行求导，并解方程； （2）若，判断在处左右两侧导函数的正负，求极值.注：导数值为0的点不一定是函数的极值点.题型1 运用导数求函数的极值 例1设函数的极大值为1，则函数的极小值为_.练习1若函数在处有极大值，则=（）A9 B3 C3或9 D以上都不对题型2 根据函数极值（点）求参

2、数 例2已知函数在处取得极大值，则实数的取值范围是（）A B C D例3函数在区间内恰有一个极值点，则实数的取值范围为（）A（1，5） B1，5） C（1，5 D（，1）（5，+）练习2已知函数在处取得极值（1）求常数的值；（2）求函数的单调区间与极值题型3 求含参数函数的极值 例4已知函数，其中当时，求函数的单调区间与极值题型4 函数的极值综合问题 例5若，且函数在处有极值，则的最大值等于（）A121 B144 C72 D80例6设函数（1）求的单调区间和极值；（2）若直线与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围专题二运用导数求函数的最值1.函数的最值一般地，求函数在闭区间上的最大值与最小

3、值步骤：（1）求函数在内的极值点，并求极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值；（3）若函数在区间内不存在极值点或极值点不在区间内，则根据函数在区间内的单调性判断最值.题型1 运用导数求函数的最值 例7函数在区间上的最小值为（）A B C D练习3设函数，则在区间上的最大值为（）A B C D题型2 已知函数的最值求参数 例8若函数在内有最小值，则实数的取值范围（）A B C D题型3 运用求导解决函数恒成立问题例9已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是（）A B C D例10已知函数令，若时，恒成立，求实数的取值范围课后作业1下图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极小值点； 是函数的极小值点；在处切线的斜率小于零； 在区间上单调增则正确命题的序号是（）A B C D2已知函数在处有极值10，则等于（）A B C D3函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（）A B C D4. 已知（1）若，求的单调区间；（2）当时，若在上恒成立，求的取值范围