6.1.1向量的概念练习题- 高中数学人教版B版(2019)必修第二册.doc
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1、向量的概念一、选择题1(多选题)下列说法错误的是()A向量就是所在的直线平行于所在的直线B长度相等的向量叫相等向量C零向量长度等于0D共线向量是在一条直线上的向量2下列结论正确的是()A向量必须用有向线段来表示B表示一个向量的有向线段是唯一的C有向线段和是同一向量D有向线段和的大小相等3如图,设O是正方形ABCD的中心,则:;与共线;.下列选项正确的是()ABCD4如图所示,点O是正六边形ABCDEF的中心,图中与共线的向量有()A1个B2个C3个D4个5若|且,则四边形ABCD的形状为()A平行四边形B矩形C菱形D等腰梯形二、填空题6已知A,B,C是不共线的三点,向量m与向量是平行向量,与是
2、共线向量,则m_.7给出以下四个条件:ab;|a|b|;a与b的方向相反;|a|0或|b|0.其中能使ab成立的是_(填序号)8如图所示,已知AD3,B,C是线段AD的两个三等分点,分别以图中各点为起点和终点,模长度大于1的向量有_三、解答题9在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1),用直尺和圆规画出下列向量:(1),使|4,点A在点O北偏东45;(2),使|4,点B在点A正东;(3),使|6,点C在点B北偏东30.10如图所示,已知四边形ABCD中,M,N分别是BC,AD的中点,又且,求证:.素养达标11在菱形ABCD中,DAB120,关于四边及对角线所在的向量,以下说法错误的是()A与相
3、等的向量只有一个(不含)B与的模相等的向量有9个(不含)C的模恰为模的倍D与不共线12下列结论中,正确的是()A2 020 cm长的线段不可能表示单位向量B若O是直线l上的一点,单位长度选定,则l上有且只有两点A,B,使得,是单位向量C方向为北偏西50的向量与东偏南40的向量不可能是平行向量D一个人从点A向东走500米到达B点,则向量不可能表示这个人从点A到点B的位移13下列说法错误的有_(填上你认为所有符合的序号)(1)两个单位向量不可能平行;(2)两个非零向量平行,则它们所在直线平行;(3)当两个向量a,b共线且方向相同时,若|a|b|,则ab.14.如图所示,E1,E2,F1,F2,G1
4、,G2,H1,H2分别是矩形ABCD所在边上的三等分点,若|6,|3,则以图中16个点中的任意两点为始点和终点的所有向量中,模等于2且与平行的向量有_个,模等于1的向量有_个,模等于的向量有_个15如图所示,已知.求证: (1)ABCABC;(2),.一、选择题1(多选题)下列说法错误的是()A向量就是所在的直线平行于所在的直线B长度相等的向量叫相等向量C零向量长度等于0D共线向量是在一条直线上的向量ABD向量包含所在的直线与所在的直线平行或重合两种情况,故A错误;相等向量不仅要求长度相等,还要求方向相同,故B错误;共线向量可以是在一条直线上的向量,也可以是所在直线互相平行的向量,故D错误2下
5、列结论正确的是()A向量必须用有向线段来表示B表示一个向量的有向线段是唯一的C有向线段和是同一向量D有向线段和的大小相等D向量除了可以用有向线段表示以外,还可用坐标或字母表示,所以选项A错误;向量为自由向量,只要大小相等,方向相同就为同一个向量,而与它的具体位置无关,所以表示一个向量的有向线段不是唯一的,选项B错误;有向线段和的方向相反,大小相等,不为同一向量,所以选项C错误,D项正确3如图,设O是正方形ABCD的中心,则:;与共线;.下列选项正确的是()ABCDC与方向相同,大小相等,所以正确;与方向相同,所以,所以正确;因为ABCD,所以与共线,正确;因为与方向不同,所以错误故选C4如图所
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