福建省福州市鼓楼区屏东中学2020-2021学年九年级下册月考数学试卷（4月份）Word版含答案.doc

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1、2020-2021学年福建省福州市鼓楼区屏东中学九年级（下）月考数学试卷（4月份）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1在0，3，2，2四个数中，最小的数是（）A.0B.3C.2D22在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3下列运算正确的是（）A（2a3）24a6Ba2a3a6C3a+a23a3D（ab）2a2b24将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）A55B60C65D755如果n边形的内角和是它外角和的2倍，则n等于（）A4B5C6D76己知一次函教ymx+n3的图象如图所示，则m，n的取值范围是（）Am0，n3Bm0，n3Cm0，n3Dm0

2、，n37如图，AB是O的直径，C、D是圆上两点，且DCB30，则AOD（）A125B155C60D1208福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（）A35x210（35x）B25x310（35x）C310x25（35x）D210x35（35x）9郭老师将自己2020年8月至2021年3月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如表：2020年8月至2021年1月通话时长统计表时间8月9月10月11月12月1月时长（单位：分钟）46

3、04705005605806002021年2月与2021年3月，这两个月通话时长的总和为1000分钟，根据以上信息，推断郭老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为（）A500B530C560D58010如图，在平面直角坐标系中，点A（2，5），B（5，1），C（m，m），D（m3，m+4），当四边形ABCD的周长最小时，则m的值为（）A3BC2D二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11计算cos60+ 12某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则在这300个灯泡中估计有 个为不合格产品13如图，ABCDEF，若，BD5，则DF 14如图，在等腰直角

4、三角形ABC中，C90，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC2，则图中阴影部分的面积为 15若关于x的一元二次方程kx2+（4k1）x+3k10的解都是整数，则正整数k的值为 16如图，菱形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y和y第一象限的图象上，则B点的坐标为 三、解答题（本题共9小题，共86分）17解方程组18如图，ABAD，ACAE，CAEBAD求证：BD19先化简，再求值：，其中x20如图，ABC中，AB8，sinA，AC6（1）求作一个点D，使得点A，B，C，D围成一个以AC为对角线的平行四边形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）求

5、出（1）中所作的平行四边形的面积21某校为了解九年级（一）班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有3种：1小时，2小时，3小时，已知该班共有40人，根据调查结果，制作了男生复习时间的统计图，该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下：1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，3，3，3（1）求该班学生一周平均复习时间；（2）在该班复习时间为1小时的学生中，班长随机选取两名进行帮辅，求恰好选中两名男生的概率22某电商店铺为促销一件标价59元的商品A，制定了以下促销方案：在指定日期购买商品A（限购8件），除包邮外，享受每满240元（标价）减4

6、0元，但在收货之前不能退换，小华正好需要该商品，于是计划等到优惠日期进行购买（1）请求出小华每件商品实付款的均价与购买商品A的件数的关系；（2）小华对该商品的实际需求为4件，为了追求最大优惠，小华考虑以下两种方案：方案一：直接按店铺优惠活动进行购买，不退货；方案二：凑单享受满减，即购买恰好享受下一级满减活动的件数，然后将超过自己需要的部分商品以实付款均价退回，但需要自行承担退货的运费（运费规则：首件10元，每多一件加4元）若以小华的实际支出均价（实际支出均价）为依据，请你为小华选择一个优惠的购买方案23如图，在ABC中，ABAC，点D在BC边上，且ADBD，O是ACD的外接圆，AE是O的直径（

7、1）求证：AB是O的切线；（2）若AB26，AD3，求直径AE的长24已知，在矩形ABCD中，m，F、G分别为AB、DC边上的动点，连接GF（1）如图，当F为AB的中点，G与D重合时，将AFD沿FD翻折至EFD，连AE，BE求AEB的度数；若C，E，F三点共线，求m的值（2）当F，G不与端点重合时，将四边形AFGD沿FG翻折至四边形FHPG，点H恰好落在BC上，HP交CD于点Q，连AH，交GF干占O，若m，tanCGP，GF，求CP的长25已知抛物线F1：ya（x8）（x+4）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），抛物线顶点为C，CDx轴于点D（1）若a，求ABC的周长；（2）若ACD的内心在

8、y轴正半轴上，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若当mxn（其中mn0）时，二次函数ya（x8）+（x+4）的函数值的取值范围为myn，求m+n的值参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1 B2 B3 A4 B5 C6 C7 D8 A9 B10 C二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11 12 1813 1014 615 116（4，2）三、解答题（本题共9小题，共86分）17解：，由得：xy+1，把代入得：2（y+1）+3y4，解得：y1.2，把y8.2代入得：x2.2，原方程组的解为18证明：CAEBAD，CAE+EABBAD+EAB，BACDAE，在ABC

9、和ADE中，ABCADE（SAS），BD19解：原式（），当x时，原式20解：（1）如图，平行四边形ABCD即为所求作（2）过点C作CHAB于H在RtACH中，CHACsinCAH6，S平行四边形ABCDABCH843221解：（1）复习时间为1小时的男生人数为：40161564（人），该班学生一周平均复习时间为1（8+1）+2（15+7）+3（6+5）2.25（小时）；（2）该班复习时间为1小时的学生共有：5+14（人），画树状图如图：共有12种等可能的结果，恰好选中两名男生的结果有7种，恰好选中两名男生的概率为22解：（1）设每件商品实付款的均价为元，购买商品A的件数为x件，当0x4时，y

10、59，当4x8时，y，综上，y；（2）方案一：x7，y59，方案二：x5（买6件退一件），y42.8，小华选择方案二购买23（1）证明：连接DE，如图1，ABAC，ADBD，BBAD，BC，CE，EBAD，AE是O的直径，ADE90，E+DAE90，BAD+DAE90，即BAE90，AEAB，直线AB是O的切线；（2）解：如图2，作AHBC，ABAC，BHCH，BCBAD，ABCDBA，即AB6BDBC，又AB2，BDAD7，BC8，在RtABH中，BHCH4，AH2，EB，ADEAHB，AEDABH，324解：（1）方法一：AFD沿FD翻折至EFD，AFFE，EAFAEF，F为AB的中点，A

11、FBF，FEBF，FBEFEB，EAF+AEF+FBE+FEB180，即2（AEF+FEB）180，AEF+FEB90，即AEB90；方法二：AFD沿FD翻折至EFD，AFFE，EAFAEF，F为AB的中点，AFBF，FEBFAF，A、E、B三点在以F为圆心，AEB90；如图1，连接CE，四边形ABCD是矩形，DABABC90，DCAB，由折叠得：DEFDAB90，DEDABC，C，E，F三点共线，DCEBFE，CED180DEF90，在DEC和CBF中，DECCBF（AAS），ECBF，BFAB，ECDC，cosDCE,DCE60，sinDCEsin60，m，m；（2）如图2，折叠，PHFD

12、AF90，PHDA，GPHD90，1+GQP3+CQH90，GQPCQH，12，PHF90，4+390，3+490，126，tan1tan2tan4，设BF7x，则BH24x，FH25x，AFFH25x，ABAF+BF25x+7x32x，m，BCAB，CHBCBH30x24x2x，过点P作PMBC延长线于点M，连接PC，CMP90，CMPB，24，PHMHFB，即，PMx，MHx，CMMHCHx6xx，CPx，过点G作GNAB于点N，则GNB90，GNBC，折叠，AOF90，5+690，2+790，63，cos6cos7，GF40x，解得：x4，CP25（1）当a时，有yA（4，0），3），6），AB12，AC6，；（2）ACD为直角三角形，内心在三角形的内部，a0，图象开口向下，设内心为点E（0，t），t2，E（0，2），又E是ACD的内心，AO+CFAC，即42+（36a）2（36a+2）2，解得：a，；（3）根据n的值分三种情况讨论，mxn，且mn0，m2n，若n2，则有：，解得n，不合题意，若2n4m，则有：，解得，且，m+n24，若7mn，则有：，解得，且，m+n64，且，m+n，综上，m+n的值为94或