2021年湖南省永州市中考数学模拟冲刺试卷（一）.doc

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1、2021年湖南省永州市中考数学模拟冲刺试卷（一）一选择题（满分40分，每小题4分）1的倒数是（）ABC8D82下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD3我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人4下列计算正确的是（）Ab3+b32b6B（3a2b3）481a8b12CD5y33y515y85小红连续5天的体温数据如下（单位：）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3关于这组数据，下列说法正确的是（）A中位数是36.5B众数是36.2C平均数是36.2D极差是0.36如图，已知ABC的六个

2、元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙7如图，ABC中，ABAC12，BC8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长是（）A20B12C16D138在ABCD中，DBC45，DEBC于E，BFCD于F，BF交DE于点H，交AD的延长线于点G，下面结论中：BDBE；ABHE；CD2+BG2AG2；BHDGEDGH正确的结论是（）ABCD9如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（）ABCD10已知直线ykx+b经过第一、二、三象限，且点（2，1）在该直线上，设m2kb，则m的取值范围是（）A0m1B1m1C1m2D

3、1m2二填空题（满分32分，每小题4分）11若分式有意义，则x的取值范围为 12已知，则xy 13若关于x的一元二次方程x2+2x+k0无实数根，则k的取值范围是 14为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获10条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条鱼如果在这100条鱼中有2条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中约有鱼 条15已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，圆锥的母线是 cm16如图，点F是长方形ABCD的边BC上一点，将长方形的一角沿AF折叠，点B落在点E处，若AEBD，ADB28，则AFC 17如图，直线AB交双曲线y于A、B两点，交x轴于点C

4、，且B恰为线段AC的中点，连接OA若SOAC，则k的值为 18如图，已知矩形ABCD，AB8，BC6，以点A为圆心，5为半径作圆，点M为圆A上一动点，连接CM，DM，则CM+MD的最小值为 三解答题19计算：21+（3）0+|20（1）；（2）先化简，再求值：，其中x221某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集并整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图请根据图中的信息解答下列问题：（1）求该校九年级接受调查的人数并补全条形统计图（2）计算扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数（3）若该校九年级有450名学生，请

5、估计该校九年级学生中喜欢“听音乐”方式进行考前减压的人数22如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i1：，且AB26米为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过53时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）（参考数据：sin530.8，cos530.6，tan531.33，cot530.75）23某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进

6、B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？24如图，在钝角ABC中，ABAC，以AC为直径的O交边BA的延长线于点E，交边BC于点 D过点D作O的切线交边AB于点F，交CA的延长线于点G（1）求证：点F是线段EB的中点（2）若sinG，CG4求AE的长25如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（2，0），以OB为边向上作等边AOB，抛物线C：yax2+bx+c，经过点O，A，B三点（1）求抛物线C的表达式；（2）将抛物线C沿

7、直线OA平移得抛物线C，抛物线C与x轴分别交于P，Q两点（点P在Q的左边），与直线OA分别交于M，N（点M在N的上方），当MPQ为等腰直角三角形时，求MNB的面积26如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），点E、F分别是BC边、AC边上的动点，均不与端点重合，连接EF，把CEF沿着动直线EF翻折，得到DEF（1）如图1，当点C的对应点D落在AB上，且EFAB时，则CE ；（2）如图2，点G（0，2），连接FG交AB于点H，直线ED交AB于点I，当四边形FHIE为平行四边形时，求CE的长；（3）当点E、F在问题（1）中的位置时，把EDF绕点E逆时针旋转度（0180）得到EDF，设直线DF与y轴、直线AB分别交于点N、M，当ANAM时，直接写出AM的长