2021年人教版数学九年级中考三轮冲刺专练：圆的压轴.doc

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1、2021年人教版数学中考三轮冲刺专练：圆的压轴1（2021福山区模拟）如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC，DEAD交AB于点E，ADE的外接圆O与边AC相交于点F，过点F作AB的垂线交AD于P，交AB于M，交O于点G，连接GE（1）求证：BC是O的切线；（2）若sinG，AB16，求O的直径2（2021莱芜区三模）如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O与BC交于点D过点D作O的切线交AB于点P（1）求证：DPAB；（2）若O的半径为6.5，BC10求DP的长3（2021招远市一模）如图，ABC内接于O，AD为O的直径，BC的延长线与过点A的直线相交于点E，且BEAC（1）求证：

2、AE是O的切线；（2）已知CFAE，CF与AB，AD分别相交于点F，H若ABAF25，AD13，求tanACF的值4（2021济宁三模）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O与边BC，AC分别交于D，E两点，点D作DHAC于点H（1）判断DH与O的位置关系，并说明理由；（2）当cosC，BC10时，求的值5（2021龙口市模拟）如图，ABC内接于O，AB为直径，ACB的平分线交O于点D，作BDEACD交CB的延长线于点E（1）求证：DEAB；（2）求证：DE是O的切线；（3）若AC4，BC3，求弦CD的长6（2021曹县一模）如图，RtABC中，B90，点D为AC上一点，以CD为直径的O

3、交AB于点E，连接CE，CE平分ACB（1）求证：AE是O的切线；（2）若CE2，BE2求O的半径7（2021天桥区二模）如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交于点P，过点B的切线交OP于点C（1）求证：CBPADB；（2）若OA6，AB4，求线段BP的长8（2021莱芜区二模）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O与BC相交于点D，DEAC于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若O的半径为5，BC16，求DE的长9（2021长清区二模）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，以AE为直径的O经过点A和点D，且与线段AB交于点E，与AC交于点F（

4、1）求证：BC是O的切线；（2）若AD4，AE5，求CD的长10（2021莱芜区模拟）如图，PA与O相切于点A，过点A作ADOP于点C，交O于点D，连接PD交直径AB的延长线于点E（1）求证：PD是O的切线；（2）若O的半径为6，DC4，求PD的长11（2021历下区二模）如图，ABC内接于O，ACB60，BD是O的直径，点P是BD延长线上一点，且PA是O的切线，A是切点（1）求证：APAB；（2）若PD，求阴影部分的面积12（2021济阳区一模）如图，已知AB是O的直径，CD与O相切于C，过点B作BEDC，交DC延长线于点E（1）求证：BC是ABE的平分线；（2）若DC8，O的半径OA6，求

5、CE的长13（2021朝阳区一模）如图，ABC中，C90，点E在AB上，以BE为直径的O与AC相切于点D，与BC相交于点F，连接BD，DE（1）求证：ADEDBE；（2）若sinA，BC6，求O的半径14（2021滨城区二模）如图，ABC内接于O，AD平分BAC交BC边于点E，交O于点D，过点A作AFBC于点F，设O的直径为d，AFh（1）过点D作直线MNBC，求证：MN是O的切线；（2）若AB4，AC3，求dh的值15（2021济宁一模）阅读理解：我们把一条直线倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，用小写字母k表示一般的，直线ykx+b（k0）中的k，叫做这条直线的斜率，则有ktan探究发现：某

6、数学兴趣小组利用以上材料，通过多次验证和查阅资料探究得出：经过两点P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1x2）的直线ykx+b的斜率为：kPQ启发应用：（1）应用以上结论直接写出过A（2，3），B（1，0）两点的直线AB的斜率k为 ；深入探究：数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到结论：任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值（2）已知C（6，0），D（3，6），E（0，3），F（6，6），当直线CD与直线EF互相垂直时，请求出直线CD与直线EF的斜率之积；事实上，任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值，由可知这个定值为 ；（3）如图，M为以点M为圆心，MN的长为半径的圆已知M（1，2），N（4，5），请结合（2）中的结论，求出过点N的M的切线l的解析式