函数y=Asin（ωx φ）(第一课时）同步练习--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、5.6 函数y=Asin（x+）(第一课时）（同步练习）一、选择题1.下列表示函数ysin在区间上的简图正确的是()ABCD2.将函数ysin的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的解析式为()A.ysinB.ysinC.ysinD.ysin3.把函数yf (x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数ysin的图象，则f (x)()A.sinB.sinC.sinD.sin4.为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针指向位置P(x，y)，若初始位置为P0，秒针从P0(注

2、：此时t0)开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t的函数关系为() A.ysin B.ysin C.ysin D.ysin5.将函数ysin x的图象向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的图象的解析式是()Aysin2 Bysin2Cysin2 Dysin26.要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin 4x的图象()A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度7.把函数yf (x)的图象上各点向右平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的，所得图象的解析式是y2sin，则f (x)的解析式是()A.

3、f (x)3cos x B.f (x)3sin xC.f (x)3cos x3 D.f (x)sin 3x8.若函数 ysin 2x的图象向左平移个单位长度得到yf (x)的图象，则()A.f (x)cos 2x B.f (x)sin 2xC.f (x)cos 2x D.f (x)sin 2x9.函数f(x)Asin(x)的图象如图所示，为了得到g(x)Asin x的图象，只需将f(x)图象()A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度10(多选)函数y3sin的图象，可由函数ysin x的图象经过下列哪项变换而得到()A.向左平移个单位长度，

4、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍B.向左平移个单位长度，横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的3倍C.横坐标缩短到原来的，向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍D.横坐标缩短到原来的，向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍二、填空题11.函数ycos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为ycos x，则的值为_12.将函数y2cos 2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象对应的函数解析式为_13.将函数ysin 4x的图象向左平移个单位长度，得到函数ysin(4x)(0)的图象，则的

5、值为_14.为了得到ysin的图象，只需将函数ycos x的图象向右平移_个单位长度三、解答题15.已知函数f (x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移个单位长度，这样得到的图象与ysin x的图象相同，求f (x)的解析式16.如图为一个观光缆车示意图，该观光缆车半径为4.8 m，圆上最低点与地面距离为0.8 m，60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设点B与地面距离为h(1)求h与间关系的函数解析式；(2)设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t间关系的函数解析式参考答案及解析：一、选择题1.A解析：当

6、x时，ysin排除B、D 当x时ysin 00，排除C，故选A2.B解析：平移后得解析式为ysinsin，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍得解析式为ysin，故选B3.B解析：依题意，将ysin的图象向左平移个单位长度，再将所得曲线上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，得到f (x)的图象，所以ysinysin的图象f (x)sin的图象4.C解析：秒针是顺时针旋转，角速度0又由每60秒转一周，(弧度/秒)，由P0，得cos ，sin 解得故选C5.D解析：向左平移个单位长度得ysin，再向上平移2个单位长度得ysin2，故选D6.B解析：由ysinsin 4得，只需将ysin 4x的图象向

7、右平移个单位长度即可，选B7.A8.A解析：依题意得f (x)sin sincos 2x故选A9.C10.BD二、填空题11.答案： 解析：函数ycos xycosx所以12.答案：y2cos 4x解析：将函数y2cos 2x的图象向右平移个单位长度，可得函数y2cos2cos(2x)2cos 2x的图象，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数y2cos 4x的图象13.答案： 解析：将函数ysin 4x的图象向左平移个单位长度，得ysinsin，又0，所以的值为14.答案：解析：ysincoscoscos，只需把ycos x的图象向右平移个单位长度即得到ysin三、解答题15.解：逆向思维，ysin xysinysin，即f (x)sin16.解：(1)由题意可作图如图过点O作地面平行线ON，过点B作ON的垂线BM交ON于点M当时，BOMh|OA|0.8|BM|5.64.8sin当0时，上述解析式也适合则h与间的函数解析式为h5.64.8sin(2)点在O上逆时针运动的角速度是，t秒转过的弧度数为t，h4.8sin5.6，t0，)6学科网（北京）股份有限公司