新高考数学高频考点专项练习：专题二 考点06 函数的奇偶性与周期性（B卷）.docx

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1、新高考数学高频考点专项练习：专题二 考点06 函数的奇偶性与周期性（B卷）1.下列函数中为奇函数的是( )A.B.C.D.2.若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为（ ）A.5B.4C.3D.23.已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（ ）A. B. C.D.4.已知定义在R上的奇函数，且当时，则( )A.B.C.-1D.15.知是定义在上的偶函数，那么（ ）A. B. C.D.6.为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为( )A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数7.定义在R上的偶函数满足，则( )A.-3或4B.-4或3C.3D.48.已知定义在R上的函数满足，为偶函数，

2、若在上单调递减，则下面结论正确的是( )A.B.C.D.9.（多选）定义在R上的奇函数满足，当时，下列等式成立的是( )A.B.C.D.10.（多选）已知函数是定义在R上的奇函数，则下列结论正确的是( )A.若时，则B.C.若在上为增函数，则在上为减函数D.若在上有最小值，则在上有最大值-611.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则_.12.若的定义域为R，对任意的x，都有，且，则_.13.已知函数是奇函数，且满足，若当时，则_.14.已知函数函数为偶函数，且当时，.若，则实数t的取值范围为_.15.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，（1）求函数的解析式；（2）若对任意实数m，恒成立，求

3、实数t的取值范围.答案以及解析1.答案：C解析：由奇函数性质可得：奇函数图象关于原点对称，关于原点对称的区间上单调性一致.A、B、D均不符合题意，故选C.2.答案：A解析：因为函数是定义在上的偶函数，所以，得，所以，所以的最大值为，故选：A3.答案：B解析：因为函数为偶函数，所以其图像关于y轴对称，则函数的图像关于直线对称；又函数为奇函数，所以其图像关于点对称，将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像且函数的图像关于点对称，再将所得函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像，且函数的图像关于点对称，所以函数图像既关于直线对称，又关于点对称，所以4为函数的一个周期.又，所以，

4、故选B.4.答案：A解析：解法一：因为为奇函数，所以，由得，所以，故选A.解法二：因为为奇函数，所以，由得，则，即，所以，则函数的周期为2，所以，故选A.5.答案：B解析：由是定义在上的偶函数，得，解得：.再由，得，即，.则.故选：B.6.答案：D解析：(图象法)函数在的图象如下图:故在上为周期函数.7.答案：D解析：由，得，则的图象关于直线对称，于是，故的一个周期为4，由，令得，解得或-3(负值舍去)，所以.故选：D8.答案：A解析：由知函数是周期为6的函数.因为为偶函数，所以，所以.因为，所以.因为在上单调递减，所以，即，故选A.9.答案：ABC解析：由知周期为6，.10.答案：BD解析：

5、对于A：因为是奇函数，所以，故选项A不正确；对于B：函数是定义在R上的奇函数，所以，故选项B正确；对于C：函数是定义在R上的奇函数，奇函数关于原点对称的区间单调性相同，若在为增函数，则在上为增函数，故选项C不正确；对于D：若在上有最小值6，即，当时，可得，所以在上有最大值-6，故选项D正确；故选：BD.11.答案：12解析：是定义在R上的奇函数，.12.答案：1解析：，即是周期为4的函数.13.答案：解析： 是定义在 上的奇函数，且对任意实数，恒有 ， 即 是周期为 3 的周期函数，则 ， 故答案为:.14.答案：解析：因为当时，所以当时，易知函数在上单调递减，又因为函数为偶函数，且，所以，所以，所以即或.15.答案：(1).(2).解析：(1)当时，又是奇函数，.(2)由和是奇函数，得，由的图像知为R上的增函数，.6学科网（北京）股份有限公司