三角恒等变换 导学案--高三数学一轮复习专题.docx

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1、 高三数学一轮复习导学案 高三一轮复习专题 三角恒等变换【智慧引领】课标要求考情分析及预测1. 能用两角和与差的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系，会用二倍角公式进行求值、化简和证明。2. 能用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但这三组公式不要求记忆） 预测：2023年高考仍将坚持对三角恒等变换在角的变换、角的范围方面进行考查，对于两角和差三角公式、二倍角公式将重点考查，会以三角变换为基础，考查三角函数式的求值、三角函数性质、难度中等 【问题探究】 思维升华探究一三角函数式的化简与求值例1.（1） （2）若，则tan 2= ()A. B C. D（3）若3

2、，则 ()A3 B3 C. D【拓展】（1）已知为锐角，（2） 已知求的值探究二. 三角恒等变换的综合应用例2.已知函数f(x)cos2sin cos .（1）求函数f(x)的最小正周期和值域；（2）若f()，求sin 2的值 【自我提升】1的值为（）2.已知是第三象限角，若，那么等于（ ）A. B. C. D. 3.已知，则的值是（ ）A1 B. -1 C. D. 4.已知且均为锐角，则（ ）A B. C. D. 5.已知，则（ ） A B C D6.已知，则等于（） 72022年9月钱塘江出现罕见潮景“鱼鳞潮”，“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮，一股是波状涌潮，另外一股是破碎的涌潮，两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮.若波状涌潮的图象近似函数 的图象，而破碎的涌潮的图象近似 是函数的导函数)的图象.已知当时，两潮有一个交叉点，且破碎的涌潮的波谷为，则（）A BC是偶函数D在区间上单调8【多选】下列选项中，与的值相等的是（）ABCD9【多选】已知向量，函数的最小正周期是，则（）AB在上单调递减C的图象向左移个单位，图像关于轴对称D取最大值时，x的取值集合为10【多选】已知定义域为的函数，的最小正周期均为，且，则（）ABC函数是偶函数D函数的最大值是11.已知函数.（1）求的值；（2）求的最大值和最小值。学科网（北京）股份有限公司