等比数列的概念 随堂练习-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

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1、第四章 等比数列的概念一、单选题（8题）1若等差数列和等比数列满足，则的公比为（ ）A2BC4D2等比数列中，则与的等比中项为（ ）A8B10CD3设正项等比数列的前n项和为，若，则公比（ ）A2BC2或D2或4设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则（ ）ABCD5在等比数列中，如果，那么（ ）ABCD6在等比数列中，如果，那么（ ）A72B81C36D547等比数列中，首项，则数列是严格递增数列的条件是公比满足（ ）ABCD8已知数列的前项和，若，则（ ）A8B16C32D64二、填空题（2题）9在等比数列中，则公比_.10等比数列满足，则该数列通项公式为_.三、解答题（2题

2、）11在等比数列中，(1)已知，求；(2)已知，求12在已知数列中，（1）若数列是等比数列，求常数和数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，若对一切恒成立，求实数的取值范围试卷第1页，共2页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1B【分析】根据等差数列的基本量运算可得，然后利用等比数列的概念结合条件即得.【详解】设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则，所以，所以.故选：B.2C【分析】直接根据等比中项的性质得到答案.【详解】与的等比中项满足：，故.故选：C3A【分析】根据等比数列基本量的计算即可求解公比.【详解】由，有，即由等比数列的通项公式得，即，解得或，由数列为正

3、项等比数列，故选：A4B【分析】由题意转化条件得数列的连续四项在集合中，结合等比数列的性质即可得解.【详解】，且数列有连续四项在集合中，数列的连续四项在集合中，又是公比为的等比数列， 等比数列各项的绝对值递增或递减，数列的连续四项为，故故选：B.【点睛】当等比数列的公比满足时，等比数列各项的绝对值递增或递减，注意时各项为正负交替的数5C【分析】根据等比数列性质及等比数列通项公式进行求解.【详解】由等比数列性质知，成等比数列，其首项为，公比为，所以.故选：C.6D【分析】依题意设等比数列的公比为，由等比数列的通项公式求出，最后根据计算可得；【详解】解：设等比数列的公比为，因为，所以，所以；故选：

4、D7C【分析】由等比数列通项公式可表示出；分别在和的情况下进行分析得到结果.【详解】由题意得：，为严格递增数列，又，；当，即时，只需恒成立，；当，即时，不合题意；综上所述：公比满足.故选：C.8C【分析】当时，由可得，当时，验证是否适合可得通项公式，代入通项公式求解可得结果.【详解】解：当时，当时，符合上式，数列的通项公式为：，故选：C.92【分析】根据等比数列通项性质求解即可.【详解】解：在等比数列中，所以.故答案为：2.10【分析】由得到公比,结合条件求得,写出通项公式.【详解】设等比数列的公比为,首项为,故,由得 ,解得,故 故答案为:.11（1）-96;(2)【分析】（1）由等比数列的

5、通项求解；（2）先求出等比数列的公比q,再求数列的通项.【详解】（1）由题得；（2）由已知得，所以，所以.【点睛】本题主要考查等比数列的通项基本量的计算和通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.12（1）；（2）【详解】分析：（1）若数列是等比数列，故构造，可得数列是以为首项，以2为公比的等比数列；（2）由（1）可得，分离参数，求的最大值即可.（1），数列是以为首项，以2为公比的等比数列，由题意得，即数列的通项公式为（2）由（1）可得，由不等式组得，数列的最大项是第2项和第3项，值为，所以实数的取值范围是点睛：考查数列的通项求法，此题用的是数列通项的构造法，构造为等比数列求解是解通项的关键，对于第二问则转化为函数的最值问题分析是关键.属于中档题.答案第5页，共4页