函数y=Asin（ωx φ）(第二课时）同步练习—高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册.docx

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1、5.6 函数y=Asin（x+）(第二课时）（同步练习）一、选择题1.若函数ysin(x)(0)的部分图象如图，则()A.5B.4C.3D.22.若函数f (x)2sin(x)，xR的最小正周期是，且f (0)，则()A.， B.，C.2， D.2，3.把函数ysin的图象向左平移个单位长度，所得到的图象对应的函数是()A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数也是偶函数 D.非奇非偶函数4.已知函数f (x)Asin(A0)在它的一个最小正周期内的图象上，最高点与最低点的距离是5，则A等于()A.1 B.2C.4 D.85.已知函数yAsin(x)B的一部分图象如图所示，如果A0，0，|，则()

2、A.A4B.1 C.D.B46.同时具有性质“(1)最小正周期是；(2)图象关于直线x对称；(3)在上单调递增”的一个函数是()A.ysin B.ycos C.ysin D.ycos7.已知函数f(x)sin(xR)，下面结论错误的是()A.函数f(x)的最小正周期为2 B.函数f(x)在区间上单调递增C.函数f(x)的图象关于直线x0对称 D.函数f(x)是奇函数8.已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则该函数图象()A.关于点对称 B.关于直线x对称C.关于点对称 D.关于直线x对称9.(多选)若函数f (x)3sin(x)对任意x有f f ，则f 等于()A.3 B.1C.0 D

3、.310.(多选)已知函数f (x)sin，以下命题中为真命题的是()A.函数f (x)的图象关于直线x对称B.x是函数f (x)的一个零点C.函数f (x)的图象可由g(x)sin 2x的图象向左平移个单位长度得到D.函数f (x)在上是增函数二、填空题11.已知函数f (x)sin(2x)(0)图象的一条对称轴是直线x，则的值为_12.已知函数y2sin(x)在一个周期内，当x时有最大值2，当x时有最小值2，则_，_13.已知函数f (x)2cos(x)的部分图象如图所示，则f _14.函数f(x)Asin(A0，0)在一个周期内，当x时，函数f(x)取得最大值2，当x时，函数f(x)取得

4、最小值2，则函数解析式为_三、解答题15.已知f (x)sin(2x)1(0)的一个零点是(1)求f (x)的最小正周期；(2)当x时，求函数的最大值以及最小值16.已知函数f (x)sin(1)请用”五点法”画出函数f (x)在一个周期的闭区间上的简图；(2)试问f (x)是由g(x)sin x经过怎样变换得到？17.已知函数f (x)sin(x)(0，0)是R上的偶函数，其图象关于点M 对称，且在区间上是单调函数，求和的值参考答案及解析：一、选择题1.B解析：由函数的图象可得x0，解得4故选B2.D解析：，2f (0)，2sin sin |，故选D3.A解析：ysinsin，向左平移个单位

5、长度后为ysinsin 2x，为奇函数故选A4.B5.C解析：由图象可知，A2，B2，T，T，2因为22k，且|，所以，故选C6.C解析：由(1)知T，2，排除A由(2)(3)知x时，f (x)取最大值，验证知只有C符合要求7.D解析：因为f(x)cos x，故根据余弦函数的图象可知D是错误的故选D8.A解析：由T，解得2，则f(x)sin该函数图象关于点对称9.AD解析：由于函数f (x)3sin(x)对任意x都有f f ，则函数f (x)的图象关于直线x对称，则f 是函数f (x)的最大值或最小值，则f 3或3故选AD10.ABD二、填空题11.答案：解析：由题意知2k，kZ，所以k，kZ

6、，又0，所以12.答案：2， 解析：由题意知，T2，所以2；又因为当x时有最大值2f 2sin2sin2，所以2k，kZ，且|，所以13.答案： 解析：由题图可知T(T为f (x)的最小正周期)，即T，所以，即2，故f (x)2cos(2x)点可看作“五点作图法”中的第二个点，故2，得，即f (x)2cos，所以f 2cos14.答案：f(x)2sin解析：由题意可知A2，所以T因此，即2故f(x)2sin三、解答题15.解：(1)依题意有f 0，所以sin10因此cos 又因为0，所以故f (x)sin1，其最小正周期为T(2)由x，得2x，则sin，所以1sin11，所以函数yf (x)的最大值为1，最小值为116.解：(1)列表如下：2x02xf (x)01010描点连线，图象如图所示(2)先将g(x)的图象向右平移个单位长度，再将所得函数图象的横坐标缩短为原来的，即可得到f (x)的图象17.解：f (x)在R上是偶函数，当x0时，f (x)取得最大值或最小值，即sin 1，得k，kZ又0，由f (x)的图象关于点M 对称，可知sin0，解得k，kZ又f (x)在上是单调函数，T，即，02，当k1时，；当k2时，2综上，或27学科网（北京）股份有限公司