新高考数学高频考点专项练习：专题九 考点24 等比数列及其前n项和（A卷）.docx

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1、新高考数学高频考点专项练习：专题九 考点24 等比数列及其前n项和（A卷）1.公比不为1的等比数列中，若，则mn不可能为( )A.5B.6C.8D.92.已知等比数列的各项均为正数，若，则( )A.1B.3C.6D.93.已知等比数列的前5项积为32，则的取值范围为( )A.B.C.D.4.已知数列的首项，前n项和为，且满足，则满足的n的最大值为( )A.7B.8C.9D.105.已知等比数列的前n项和为，且公比，则( )A.B.C.D.6.已知等比数列的前n项和为，且，则数列的前n项和( )A.B.C.D.7.已知递增等比数列的前n项和为，则( )A.4B.5C.6D.78. (多选)已知数

2、列是首项为1的正项数列，是数列的前n项和，则下列结论中正确的是( )A.B.数列是等比数列C.D.9. (多选)已知数列的前n项和为，且有，.数列的前n项和为，则以下结论正确的是( )A.B.C.D.为递增数列10. (多选)已知数列满足，则下列结论中正确的有( )A.为等比数列B.的通项公式为C.为递增数列D.的前n项和11.已知数列是等差数列，其公差为1，且是与的等比中项，是的前n项和，则_.12.已知等比数列的前n项和，则_.13.已知数列的前n项和为，若，点在函数的图象上，则_.14.在等比数列中，设为的前n项和，若，则的公比_，_.15.已知各项均为整数的等比数列的前5项和为22，且

3、成等差数列，前n项和为.(1)求数列的通项公式；(2)若，求n.答案以及解析1.答案：B解析：由等比数列的性质可知，当时，；当，时，；当，时，.故选B.2.答案：D解析：因为等比数列的各项均为正数，所以，所以，所以，故选D.3.答案：C解析：因为等比数列的前5项积为32，所以，解得，则，易知函数在上单调递增，所以，故选C.4.答案：C解析：因为，所以，两式相减，得.又，所以是首项为1，公比为的等比数列，即，则n的最大值为9.5.答案：B解析：由等比数列的性质知，故，可看作是一元二次方程的两根，解得，或，.又，故选B.6.答案：B解析：当时，；当时，数列是首项为2，公比为2的等比数列，且，则，故

4、选B.7.答案：C解析：设等比数列的公比为q，因为且递增，所以，因为，所以，所以，所以，所以，所以，故选C.8.答案：AB解析：因为，所以，所以数列是等比数列，故B正确；又因为，所以，所以，所以，所以，故A正确，C，D错误.故选AB.9.答案：BD解析：由，得，化简得，根据等比数列的性质得数列是等比数列.易知，故的公比为2，则，.由裂项相消法得.故B正确，C错误，D正确.根据知A选项错误，故选BD.10.答案：ABD解析：由题意，得，可化为.又，所以是以4为首项，2为公比的等比数列，故A正确；，所以，则为递减数列，故B正确，C错误；，所以的前n项和，故D正确.故选ABD.11.答案：54解析：为等差数列，其公差为1，且是与的等比中项，即，解得，.12.答案：98解析：由题意可知，当时，.当时，.，.13.答案：解析：由题得，数列是以2为公比的等比数列，.当时，当时，不满足该式，14.答案：2；8解析：由题意得，解得或，当时，则，解得；当时，综上，.15.答案：(1).(2).解析：(1)设等比数列的首项为，公比为q，前n项和为，由，整理得，解得或.若，由前5项和为22可得，不满足要求；若，则，解得，所以.(2)因为，则，所以，解得.5学科网（北京）股份有限公司