第三章 函数的概念与性质单元检测--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、第三章 函数的概念与性质单元检测一、单选题1已知幂函数的图象过点，则的值为（）ABCD2函数，在上，随着的增大而减小，则实数范围为（）ABCD3已知函数关于直线对称,且当时,恒成立,则满足的的取值范围是（）ABCD4若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）ABCD5已知，则的值是（）A4B5C6D76已知 是奇函数,当时,， 若 ， 则 （）AB1CD7已知函数，若，则实数的取值范围是（）ABCD8已知是定义在上的减函数，则实数的取值范围是（）ABCD二、多选题9已知，则（）ABCD10函数与函数在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD11下列说法中正确的是（）A若函数是奇函数，则B若奇函

2、数在上有最小值M，则在上有最大值-MC函数的单调递增区间为,D函数的值域为12定义一种运算.设（为常数），且，则使函数最大值为4的值可以是（）A-2B6C4D-4三、填空题13函数的定义域为_14若幂函数在上单调递减，则_.15设函数，则函数与的图象的交点个数是_.16设函数，为定义在上的奇函数，且当时，若，则实数的取值范围是_四、解答题17试判断函数在，+）上的单调性,并证明.18设函数(1)求的定义域并判断的奇偶性；(2)求的值19已知是定义在R上的函数，且，时，(1)求函数的解析式；(2)设，且在R上单调递减，求m的取值范围20已知点在幂函数的图像上.(1)求的解析式；(2)若函数，是否

3、存在实数a，使得最小值为5？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由21已知函数的定义域为，对任意的，都有当时，(1)求的值，并证明：当时，；(2)判断的单调性，并证明你的结论；(3)若，求不等式的解集22某店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件，市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件，售价每下降1元每月要多卖20件，为了获得更大的利润，现将商品售价调整为（元/件）（其中即售价上涨，即售价下降），每月商品销量为y（件），月利润为w（元）.(1)直接写出y与x之间的函数关系式：(2)当销售价格是多少时才能使月利润最大？求最大

4、月利润？学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司答案1A2D3C4C5C6B7C8A9AC10AB11BCD12AC131411541617设，则有=，且，所以，即所以函数在区间，+)上单调递增 10分18.（1）因为，所以，即且，所以函数的定义域为且，所以的定义域关于原点对称，又，所以为偶函数.（2）因为，所以故19（1）由题意，任取，则，故有，因为是定义在R上的函数，且，即函数是定义在R上的奇函数，时，又时，即，所以（2）当时，在单调递减又当时，且在R上单调递减，所以，解得，即m的取值范围为20（1）设幂函数，由点在幂函数的图象上，所以，解得，所以.（2）函数，且二次函数的图象是抛物线，对称轴是.当，即时，在上是单调增函数，最小值为，解得，满足题意；当，即时，在上先减后增，最小值为，方程无解；综上知，存在实数，使得有最小值为.21（1）因为对任意的，都有，所以令，得，则，因为当时，所以当时，则，令，得，所以，证毕.（2）在上单调递减，证明如下：不妨设，则，令，则，所以，即，所以在上单调递减.（3）因为，令，得，则，令，得，则，所以由得，即，因为的定义域为，在上单调递减，所以，解得或，所以不等式的解集为或.22（1）由题意可得；（2）由题意得，即，当时，取最大值6250，当时，取最大值6125，故当销售价格65元时才能使月利润最大，最大月利润是6250元.