排列 学案--高二下学期数学人教Ａ版(2019)选择性必修第三册.docx

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1、 排列 学案【学习目标】知识与技能：通过解决实际的计数问题，理解排列的定义，并能利用定义判断排列问题过程与方法：能熟练的运用排列的知识解决一些有关排列的实际问题情感态度价值观：通过合作学习，加深对分类讨论方法的理解，提升抽象能力和逻辑思维能力. 【重点难点】重点：排列的定义难点：将实际问题中的具体对象抽象为元素，得到排列的定义【学习过程】一、 复习旧知：1.分类加法计数原理：如果完成一件事情有_类不同方案，在第1类方案中有_种不同的方法，在第2类方案中有_种不同的方法，在第3类方案中有_种不同的方法，在第类方案中有_种不同的方法，那么完成这件事共有_种不同的方法.2分步乘法计数原理：如果完成一

2、件事情需要_个步骤，做第1步有_种不同的方法，做第2步有_种不同的方法，做第3步有_种不同的方法，做第步有_种不同的方法，那么完成这件事共有_种不同的方法.诊断补偿：1.如图一,要给,四块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同涂色方法种数为( ) A. 180 B. 160 C. 96 D. 60图一图二图三思考：若变为图二,图三呢？ 2.2022年北京冬奥会期间，5名运动员从左到右排成一排合影留念，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法种数为（ ）A.21 B.36 C.42 D.84二、探究新知问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2

3、名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？把上面问题中被取的对象叫做_,于是问题就可以叙述为:从_个不同的元素a,b,c中任取_个，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？所有的排列为_ 问题2 从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？问题2可以叙述为: 从_个不同的元素a,b,c,d 中任取_个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？问题3 问题1、问题2的共同特点是什么？你能将它们推广到一般情形吗？排列的定义：一般地，从_个不同的元素中取出_ _个元素，按照一定的顺序

4、排成一列，叫做从_个不同元素中取出_个元素的_。概念说明：1.元素不能重复。n个中不能重复，m个中也不能重复。2.“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。3.两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素_，而且元素的排列顺序也_。4.为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”。三、典型例题例1 某省中学足球队赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛1场，那么每组共进行多少场比赛？课堂练习1. 写出用04这5个自然数组成的没有重复数字的全部两位数.课堂练习2. 一位老师要给4个班轮流做讲座，每个班讲1场，有多少种轮流次序?例2（

5、1）一张餐桌上有5盘不同的菜，甲、乙、丙3名同学每人从中各取1盘菜，共有多少种不同的取法？（2）学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙、丙3名同学每人从中选一种，共有多少种不同的选法？课堂练习3. 学校乒乓团体比赛采用5场3胜制(5场单打)，每支球队派3名运动员参赛，前3场比赛每名运员各出场1次，其中第1，2位出场的运动员在后2场比赛中还将各出场1次.(1)从5名运动员中选3名参加比赛，前3场比赛有几种出场情况?(2)甲、乙、丙3名运动员参加比赛，写出所有可能的出场情况.【反馈练习】1.从5本不同的书中选两本送给2名同学,每人一本,则不同的送书方法的种数为()A.5 B.10 C.20 D.602.有8种不同的菜种,任选4种种在不同土质的4块地里,有种不同的种法.3. (1)有7本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？(2)有7种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？【拓展延伸】1.用09这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？2.用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?(2)这些四位数中大于6 500的有多少个?学科网（北京）股份有限公司