高考数学一轮复习第一章第二节　命题及其关系、充分条件与必要条件(含解析).docx

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1、第二节命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础达标1.命题“若xa2+b2,则x2ab”的逆命题是()A.若xa2+b2,则x2abB.若xa2+b2,则x2abC.若x2ab,则xa2+b2D.若x2ab,则xa2+b22.(2020河北邯郸鸡泽第一中学高三月考)下列命题是真命题的为()A.若1x=1y,则x=yB.若x2=1,则x=1C.若x=y,则x=yD.若xy,则x20B.xN+,(x-1)20C.xR,lg xb+2a”是“ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.(多选题)已知a,b,c是实数,则下列结论正确的是()A.“a2b2

2、”是“ab”的充分条件B.“a2b2”是“ab”的必要条件C.“ac2bc2”是“ab”的充分条件D.“|a|b|”是“ab”的既不充分也不必要条件8.(多选题)下列命题错误的是()A.xR,ex0B.xR,2xx2C.a+b=0的充要条件是ab=-1D.若x,yR,且x+y2,则x,y中至少有一个大于1B组能力拔高9.圆x2+y2=1与直线y=kx-3有公共点的充分不必要条件是()A.k-22或k22B.k-22C.k2D.k-22或k210.已知条件p:|x-4|6;条件q:(x-1)2-m20(m0),若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是()A.21,+)B.9,+)C.19,+)

3、D.(0,+)11.(2020江苏扬州中学高三月考)“ab”是“3a3b”的条件(填“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”或“充要”).12.(2020黑龙江鹤岗一中期末)下列命题中为真命题的是.(填序号)命题“若xy,则x|y|”的逆命题;命题“若x1,则x21”的否命题;命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题;“若x24,则-2x2”的逆否命题.C组思维拓展13.(2020河南高三模拟)若关于x的不等式(x-a)(x-3)0成立的充要条件是2x3,则a=.14.设集合A=x|x(x-1)0,B=x|0x3,那么“mA”是“mB”的条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”

4、或“既不充分也不必要”).所以“mA”是“mB”的充分不必要条件.15.在熟语“水滴石穿”中,“石穿”是“水滴”的条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).答案解析A组基础达标1.命题“若xa2+b2,则x2ab”的逆命题是()A.若xa2+b2,则x2abB.若xa2+b2,则x2abC.若x2ab,则xa2+b2D.若x2ab,则xa2+b2答案D2.(2020河北邯郸鸡泽第一中学高三月考)下列命题是真命题的为()A.若1x=1y,则x=yB.若x2=1,则x=1C.若x=y,则x=yD.若xy,则x20B.xN+,(x-1)20C.xR,lg xb+2a”是“

5、ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A若0b+2a能够推出ab.当a=19,b=110时,满足ab,但此时a+1bb推不出a+1bb+2a,综上,“a+1bb+2a”是“ab”的充分不必要条件.故选A.7.(多选题)已知a,b,c是实数,则下列结论正确的是()A.“a2b2”是“ab”的充分条件B.“a2b2”是“ab”的必要条件C.“ac2bc2”是“ab”的充分条件D.“|a|b|”是“ab”的既不充分也不必要条件答案CD8.(多选题)下列命题错误的是()A.xR,ex0B.xR,2xx2C.a+b=0的充要条件是ab=-1D.若x,

6、yR,且x+y2,则x,y中至少有一个大于1答案ABC根据指数函数的性质可得ex0,故A错误;当x=2时,2xx2不成立,故B错误;当a=b=0时,ab没有意义,故C错误;因为“若x,yR,且x+y2,则x,y中至少有一个大于1”的逆否命题为“若x,yR,且x,y都小于等于1,则x+y2”,是真命题,所以原命题为真命题,故选ABC.B组能力拔高9.圆x2+y2=1与直线y=kx-3有公共点的充分不必要条件是()A.k-22或k22B.k-22C.k2D.k-22或k2答案B若直线与圆有公共点,则圆心(0,0)到直线kx-y-3=0的距离d=|-3|k2+11,即k2+13,k2+19,即k28

7、,k22或k-22,由选项知圆x2+y2=1与直线y=kx-3有公共点的充分不必要条件是k-22,故选B.10.已知条件p:|x-4|6;条件q:(x-1)2-m20(m0),若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是()A.21,+)B.9,+)C.19,+)D.(0,+)答案B由题意知,条件p:-2x10,条件q:1-mxm+1,又p是q的充分不必要条件,故有1-m-2,1+m10,m0,解得m9.11.(2020江苏扬州中学高三月考)“ab”是“3a3b”的条件(填“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”或“充要”).答案充要解析因为y=3x在R上是增函数,所以当ab时,3a3b

8、,故充分性成立;当3a3b时,ab,故必要性成立.故“ab”是“3a3b”的充要条件.12.(2020黑龙江鹤岗一中期末)下列命题中为真命题的是.(填序号)命题“若xy,则x|y|”的逆命题;命题“若x1,则x21”的否命题;命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题;“若x24,则-2x|y|,则xy”,为真命题,对于,命题的否命题为“若x1,则x21”,为假命题,对于,命题的否命题为“若x1,则x2+x-20”,为假命题,对于,命题“若x24,则-2x2”为真命题,故其逆否命题为真命题,综上,为真命题.C组思维拓展13.(2020河南高三模拟)若关于x的不等式(x-a)(x-3)0成立的

9、充要条件是2x3,则a=.答案2解析因为2x3是不等式(x-a)(x-3)0成立的充分条件,所以a2,因为2x3是不等式(x-a)(x-3)0成立的必要条件,所以2a3,故a=2.14.设集合A=x|x(x-1)0,B=x|0x3,那么“mA”是“mB”的条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).答案充分不必要解析由mB不能推出mA,如x=2,故必要性不成立.由xA能推出xB,所以“mA”是“mB”的充分不必要条件.15.在熟语“水滴石穿”中,“石穿”是“水滴”的条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).答案必要不充分解析“水滴”可以推出“石穿”,但“石穿”推不出“水滴”,有可能是“化学腐蚀”,故“石穿”是“水滴”的必要不充分条件.7 / 7