《合同法练习题》PPT课件.ppt

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1、合同法（总则）练习题主讲人：主讲人：赵巧芝赵巧芝学学时：时：46学时学时1/31/20231单项选择题单项选择题n无套利定价法无套利定价法n风险中性定价法风险中性定价法n状态价格定价技术状态价格定价技术n积木分析法（模块分析法）积木分析法（模块分析法）1/31/20232u 金融工程利用金融工程利用工程技术工程技术来解决金融业的实际问题来解决金融业的实际问题的。的。u“技术技术”包括：包括：理论、工具和工艺方法理论、工具和工艺方法。u 支持金融工程的支持金融工程的理论包括理论包括经济理论、经济理论、金融理论、金融理论、其他相关理论；其他相关理论；1/31/20233 支持金融工程的支持金融工程

2、的工具工具工艺方法工艺方法是结合相关理论和工具来构造和实施一项操作过程中是结合相关理论和工具来构造和实施一项操作过程中的布置和过程本身。的布置和过程本身。传统金融工具传统金融工具股票、债券等；股票、债券等；新兴金融产品新兴金融产品金融衍生品；金融衍生品；工艺方法工艺方法组合与合成、组合与合成、新创、新创、剥离、剥离、分割分割1/31/20234第一节第一节无套利定价法无套利定价法w无套利分析法是衍生资产定价的基本思想和重无套利分析法是衍生资产定价的基本思想和重要方法，也是金融学区别于经济学要方法，也是金融学区别于经济学“供给需求供给需求分析分析”的一个重要特征。的一个重要特征。1/31/202

3、35u 套利套利p 在某项金融资产的交易过程中，交易者可以不需在某项金融资产的交易过程中，交易者可以不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。p 实质实质：“同一资产在不同市场上交易价格不同，同一资产在不同市场上交易价格不同，交易者在一个市场交易者在一个市场低价买进低价买进，另一个市场，另一个市场高价卖高价卖出，套取利润出，套取利润”；1/31/20236 套利行为使得市场价格发生变化，低价上涨，套利行为使得市场价格发生变化，低价上涨，高价下调，两个市场的价差减小，套利机会逐渐高价下调，两个市场的价差减小，套利机会逐渐减少，直至消失；减少，直至消失；1/3

4、1/20237n案例案例1当前货币市场上美元利率是当前货币市场上美元利率是6%，德国马克利，德国马克利率是率是10%；外汇市场上，美元与马克的即期汇率；外汇市场上，美元与马克的即期汇率是是1美元兑换美元兑换1.8马克（马克（1:1.8）。）。问题问题1:1年期的远期汇率还是年期的远期汇率还是1:1.8时，是否存在套时，是否存在套利机会？若存在套利者应如何进行投资获利？利机会？若存在套利者应如何进行投资获利？1/31/20238t=0，借入借入1$，借款成本为借款成本为6%,$Mark$1=Mark1.8存入存入Mark1.8t=1,得到得到Mark1.8*(1+10%)=1.98;Mark$M

5、ark1.98=$1.98/1.8=$1.1支付支付$借款成本借款成本$1.06;获得利润：获得利润：$1.1$1.06=$0.041/31/20239问题问题2：远期汇率为多少时不存在套利机会？：远期汇率为多少时不存在套利机会？u同一笔资金无论投资同一笔资金无论投资$市场上，还是市场上，还是Mark市场上，其投资获市场上，其投资获得的得的回报应该相同回报应该相同。u 投资投资$市场上的获得的回报市场上的获得的回报：$1*(1+6%)=$1.06;u投资在投资在Mark市场的回报：市场的回报：Mark1*1.8*(1+10%)=Mark1.98；u回报相同：回报相同：$1.06=Mark1.9

6、8，即，即$1=Mark1.98/1.06=Mark1.86791/31/202310u无套利均衡的价格无套利均衡的价格无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样一种境地：无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动他通过套利形成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值相等；时形成的财富的现金价值相等；套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况；套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况；因此因此$1=Mark1.8679，这个价格才是无套利的均衡价格；，这个价格才是无套利的均衡价格；1/31/202311p 如果市场是有效率

7、的话，市场价格必然由于套利行如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。这就是为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。这就是无套利的定价原则。无套利的定价原则。p 根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。利的机会不复存在。u无套利定价的思想无套利定价的思想1/31/202312假设现在假设现在6个月即期年利率为个月即期年利率为10%（连续复利）（连续复利），1年期的即期利率为年期的即期利率为12%。如果有人

8、把今后如果有人把今后6个月到个月到1年期的远期利率定年期的远期利率定位位11%。问题问题1：这样的市场行情能否产生套利活动？：这样的市场行情能否产生套利活动？案例案例2：远期利率问题：远期利率问题1/31/202313问题解析问题解析因为：因为：e0.10/2e0.11/2e0.12，因此存在套利机会。，因此存在套利机会。如何套利呢？如何套利呢？Step1:签订第一份签订第一份6个月个月即期借款协议即期借款协议，（假设，（假设1000万元）；万元）；Step2:签订一份远期利率协议，按签订一份远期利率协议，按11%的价格的价格6个月后借入资金个月后借入资金1051万元；万元；Step3:签订贷

9、款协议，按签订贷款协议，按12%的价格贷出的价格贷出1000万元，期限万元，期限1年；年；获利多少？获利多少？1/31/202314Step4:1年后收回年后收回1年期贷款，得本息年期贷款，得本息1127万元（等于万元（等于1000e0.121），并用），并用1110万元（等于万元（等于1051e0.110.5）偿还偿还1年期的债务后，交易者净赚年期的债务后，交易者净赚17万元（万元（1127万万元元-1110万元）。万元）。1/31/202315有两家公司有两家公司A和和B，税前收益都是，税前收益都是1000万元万元,它们的资本构成如下（它们的资本构成如下（B公司股价低估公司股价低估90元）

10、元）:案例案例3 31/31/202316A公公司司100万股。万股。A公司的预期收益是公司的预期收益是10%，因此股价是，因此股价是(1000万元万元/10%)/100万股万股=100元元/股股B公公司司60万股，市价是万股，市价是90元元/股股；4000万企万企业债业债券，券，年利率是年利率是8%，付息付息320万万/年年1/31/202317p套利方法套利方法头寸情况头寸情况 即期现金流即期现金流未来每年现金流未来每年现金流1%A股票空头股票空头1%B债券多头债券多头1%B股票多头股票多头+10000股股100元元/股股=100万元万元-1%4000万元万元=-40万元万元-6000股股

11、90元元/股股=-54万元万元-EBIT的的1%1%320万元万元=3.2万元万元1%（EBIT-320万元）万元）净现金流净现金流+6万元万元01/31/202318有套利机会的存在，说明有套利机会的存在，说明B公司股票的价格公司股票的价格被低估，套利活动将推动其股价上升，但上升被低估，套利活动将推动其股价上升，但上升过高比如过高比如110元时，会引起相反的套利活动。元时，会引起相反的套利活动。1/31/202319有两家公司有两家公司A和和B，税前收益都是，税前收益都是1000万元万元,它它们的资本构成如下们的资本构成如下（B公司股价高估公司股价高估110元）元）:1/31/202320A

12、公公司司100万股。万股。A公司的预期收益是公司的预期收益是10%，因此股价是，因此股价是(1000万元万元/10%)/100万股万股=100元元/股股B公公司司60万股，市价是万股，市价是110元元/股股；4000万企万企业债业债券，券，年利率是年利率是8%，付息付息320万万/年年1/31/202321p套利方法套利方法头寸情况头寸情况 即期现金流即期现金流未来每年现金流未来每年现金流1%A股票多头股票多头1%B债券空头债券空头1%B股票空头股票空头-10000股股100元元/股股=-100万元万元+1%4000万元万元=40万元万元+6000股股110元元/股股=66万元万元-EBIT的

13、的1%1%320万元万元=3.2万元万元1%（EBIT-320万元）万元）净现金流净现金流+6万元万元01/31/202322 只有当只有当B B企业的股票价值是企业的股票价值是100100元元/股时股时,才不会引起套利活动。才不会引起套利活动。1/31/202323无套利定价方法的主要特征无套利定价方法的主要特征u无套利定价原则首先要求套利活动在无套利定价原则首先要求套利活动在无风险的状无风险的状态下态下进行。进行。u无套利定价的关键技术是无套利定价的关键技术是“复制复制”技术技术，即用一，即用一组证券来复制另外一组证券。组证券来复制另外一组证券。u无风险的套利活动从即时现金流看是无风险的套

14、利活动从即时现金流看是零投资零投资组合组合（自融资组合）。（自融资组合）。1/31/202324“无风险状态无风险状态”解读解读1：无套利定价原则首先要求套利活动在无风无套利定价原则首先要求套利活动在无风险的状态下进行。险的状态下进行。但但在在实实际际交交易易活活动动中中，纯纯粹粹零零风风险险的的套套利利活活动动比比较较少少见见。因因此此，实实际际的的交交易易者者在在套套利利时时往往往往不不要要求求零零风风险险，实实际际套套利利活活动动有有相相当当大一部分是风险套利。大一部分是风险套利。1/31/202325“复制复制”技术技术解读解读2：无套利定价的关键技术是所谓无套利定价的关键技术是所谓“

15、复制复制”技术，技术，即用一组证券来复制另外一组证券即用一组证券来复制另外一组证券。在前面的例子中，我们用在前面的例子中，我们用B公司的证券组合（股票公司的证券组合（股票加上债券）来复制加上债券）来复制A公司的股票；在远期利率的例公司的股票；在远期利率的例子中，套利者用两个半年期的资金借入替代子中，套利者用两个半年期的资金借入替代1年期年期的资金借入。的资金借入。1/31/202326复制技术的要点复制技术的要点使复制组合的现金流特征与被复制组合的使复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征完全一致，复制组合的多头（空头）现金流特征完全一致，复制组合的多头（空头）与被复制组合的空头（多头）互

16、相之间应该完与被复制组合的空头（多头）互相之间应该完全对冲。全对冲。1/31/202327得到的结论得到的结论如果有两个金融工具的现金流相同，但其贴现率如果有两个金融工具的现金流相同，但其贴现率不一样，它们的市场价格必定不同。这时，通过对价不一样，它们的市场价格必定不同。这时，通过对价格高者做空头、对价格低者做多头，就能实现套利的格高者做空头、对价格低者做多头，就能实现套利的目标。套利活动推动市场走向均衡，并使两者的收益目标。套利活动推动市场走向均衡，并使两者的收益率相等。因此，在金融市场上，获取相同资产的资金率相等。因此，在金融市场上，获取相同资产的资金成本一定相等。成本一定相等。1/31/

17、202328零投资组合解读解读3 3：无风险的套利活动从即时现金流看是：无风险的套利活动从即时现金流看是零投资零投资组合组合 （自融资组合），即开始时套利者不需要任何的资金投入，（自融资组合），即开始时套利者不需要任何的资金投入，在投资期间也没有任何的维持成本。在投资期间也没有任何的维持成本。w这同金融市场可以无限卖空的假设有很大关系。这同金融市场可以无限卖空的假设有很大关系。w卖空指交易者能够先卖出当时不属于自己的资产，待以后卖空指交易者能够先卖出当时不属于自己的资产，待以后资产价格下跌后再以低价买回，即所谓资产价格下跌后再以低价买回，即所谓“先卖后买先卖后买”，盈，盈亏通过买卖差价来结算。

18、亏通过买卖差价来结算。1/31/202329在没有卖空限制的情况下，不管未来发生什么情况，套利者在没有卖空限制的情况下，不管未来发生什么情况，套利者的零投资组合的净现金流都大于零。我们把这样的组合叫做的零投资组合的净现金流都大于零。我们把这样的组合叫做“无风险套利组合无风险套利组合”。理论上说，金融市场上出现无风险套利机会时，每一个交易理论上说，金融市场上出现无风险套利机会时，每一个交易者都可以构筑无穷大的无风险套利组合来赚取无穷大的利润。者都可以构筑无穷大的无风险套利组合来赚取无穷大的利润。这种巨大的套利头寸成为推动市场价格变化的力量，并会迅这种巨大的套利头寸成为推动市场价格变化的力量，并会

19、迅速消除套利机会。所以，从理论上说，只需要少数套利者就速消除套利机会。所以，从理论上说，只需要少数套利者就可以使金融市场失衡的资产价格迅速回归均衡状态。可以使金融市场失衡的资产价格迅速回归均衡状态。1/31/202330主要思路：主要思路：在一个不存在套利机会的有效市场上，投资在一个不存在套利机会的有效市场上，投资者可以建立起一个包含了衍生品（比如期权）头寸和基者可以建立起一个包含了衍生品（比如期权）头寸和基础资产（比如股票）头寸的无风险的础资产（比如股票）头寸的无风险的资产组合资产组合。若数量。若数量适当，基础资产多头盈利（或亏损）就会与衍生品的空适当，基础资产多头盈利（或亏损）就会与衍生品

20、的空头亏损（或盈利）相抵，因此在短期内该组合是无风险头亏损（或盈利）相抵，因此在短期内该组合是无风险的。的。根据无套利原则，无风险组合的收益率必须等于无风险根据无套利原则，无风险组合的收益率必须等于无风险利率；利率；u 将无套利定价法运用到期权定价中将无套利定价法运用到期权定价中1/31/202331案例案例 假设一种不支付红利股票目前的市价为假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是个月后，该股票价格要么是11元，要么是元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等元。假设现在的无风险年利率等于于10%，现在我们要找出一份，现在我们要找出一份3个月

21、期协议价个月期协议价格为格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。元的该股票欧式看涨期权的价值。1/31/202332w为了找出该期权的价值，为了找出该期权的价值，可构建一个由一单位可构建一个由一单位看涨期权空头和看涨期权空头和单位的标的股票多头组成的组单位的标的股票多头组成的组合。为了使该组合在期权到期时无风险，合。为了使该组合在期权到期时无风险，必须必须满足下式：满足下式：w 110.5=9w=0.251/31/202333w该无风险组合的现值应为：该无风险组合的现值应为：w由由于于该该组组合合中中有有一一单单位位看看涨涨期期权权空空头头和和0.25单单位位股股票多头，而目前股票市场价为票

22、多头，而目前股票市场价为10元，因此：元，因此：1/31/2023341.1.金融工具的模仿金融工具的模仿w即通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金即通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有相同或相似的盈亏状况。融工具具有相同或相似的盈亏状况。u 无套利定价法的应用无套利定价法的应用1/31/202335例如，例如，我们可以通过买入一份看涨期权同时卖出一份看跌期权来模仿股票的盈亏。1/31/202336w上图中，两条直线平行，表示模仿股票与股票的盈亏上图中，两条直线平行，表示模仿股票与股票的盈亏走向一致。粗线的位置低于细线，表示持有模仿股票走向一致。粗线的位置低于细线，表示持有模仿

23、股票在盈亏方面总是比持有股票相差一个固定的差额，这在盈亏方面总是比持有股票相差一个固定的差额，这是因为模仿股票需要花费一定成本的缘故。是因为模仿股票需要花费一定成本的缘故。w模仿股票在财务杠杆方面的巨大优势，为风险偏好型模仿股票在财务杠杆方面的巨大优势，为风险偏好型投资者提供了一个性质不同的投资渠道，在一定程度投资者提供了一个性质不同的投资渠道，在一定程度上弥补了这个效益差额因素。上弥补了这个效益差额因素。1/31/202337案案例例w假设一只股票现在的市场价格是假设一只股票现在的市场价格是10元，以该价元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权价格分格作为执行价格的看涨期权和看跌期权价格

24、分别是别是0.55元和元和0.45元。一个投资者用元。一个投资者用10元采取两元采取两种方案进行投资：一是直接在股票市场上购买种方案进行投资：一是直接在股票市场上购买股票，二是用同样的资金购买模仿股票，股票，二是用同样的资金购买模仿股票，10元元钱可以购买钱可以购买100个模仿股票股价上升到个模仿股票股价上升到10.5元和元和下跌到下跌到9.5元时，两种投资方案的情况：元时，两种投资方案的情况：1/31/202338w方案方案期初投资期初投资净收益净收益投资收益率投资收益率%w11010.5-10=0.55w210100*（10.5-10-0.1）=40400w方案方案期初投资期初投资净收益净

25、收益投资收益率投资收益率%w1109.5-10=-0.5-5w210100*（9.5-10-0.1）=-60-600 当股票价格上升时，购买模仿股票的收益率远大于直接当股票价格上升时，购买模仿股票的收益率远大于直接购买股票；反之，当股票价格下跌时，模仿股票的负收益也购买股票；反之，当股票价格下跌时，模仿股票的负收益也远大于购买股票。远大于购买股票。1/31/2023392.2.金融工具的合成金融工具的合成w金融工具的合成是指通过构建一个金融工具组合金融工具的合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有相同价值。使之与被模仿的金融工具具有相同价值。w以股票为例，模仿股票虽然可以再现

26、股票的盈亏以股票为例，模仿股票虽然可以再现股票的盈亏状况，但两者毕竟有所不同。模仿股票的价值是状况，但两者毕竟有所不同。模仿股票的价值是S ST T-X-X，股票的价值是，股票的价值是S ST T，为消除这个差别，我们，为消除这个差别，我们构造一个合成股票。构造一个合成股票。1/31/202340w合成股票的构成是：一个看涨期权的多头，一合成股票的构成是：一个看涨期权的多头，一个看跌期权的空头个看跌期权的空头和无风险债券和无风险债券。SS=max(0,ST-X)-max(0,X-ST)+X=ST-X+X=STS=c-p+Xe-r(T-t)1/31/202341第二节第二节风险中性定价法风险中性

27、定价法u风险中性定价的原理风险中性定价的原理u无套利定价与风险中性定价法的关系无套利定价与风险中性定价法的关系1/31/202342u风险中性定价的原理风险中性定价的原理w假定所有投资者都是风险中性的，此时所有假定所有投资者都是风险中性的，此时所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率证券的预期收益率都可以等于无风险利率rf，所有现金流量都可以通过无风险利率进行，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。贴现求得现值。风险中性定价原理风险中性定价原理1/31/202343w 假设一种不支付红利股票目前的市价为假设一种不支付红利股票目前的市价为1010元，元，我们知道在我们知道在3 3个月

28、后，该股票价格要么是个月后，该股票价格要么是1111元，元，要么是要么是9 9元。假设现在的无风险年利率等于元。假设现在的无风险年利率等于10%10%，现在我们要找出一份，现在我们要找出一份3 3个月期协议价格为个月期协议价格为10.510.5元的该股票欧式看涨期权的价值。元的该股票欧式看涨期权的价值。1/31/202344 在风险中性世界中，我们假定该股票上升的在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率为概率为P P，下跌的概率为，下跌的概率为1-P1-P。这样，根据风险中性定价原理，我们就可以就这样，根据风险中性定价原理，我们就可以就出该期权的价值：出该期权的价值：1/31/202345u

29、一般情形下一般情形下w假设一个无红利支付的股票，当前时刻假设一个无红利支付的股票，当前时刻t股票价股票价格为格为S，基于该股票的某个期权的价值是，基于该股票的某个期权的价值是f，期，期权的有效期是权的有效期是T，在这个有效期内，股票价格或，在这个有效期内，股票价格或者上升到者上升到Su，或者下降到，或者下降到Sd。当股票价格上升。当股票价格上升到到Su时，我们假设期权的收益为时，我们假设期权的收益为fu，如果股票，如果股票的价格下降到的价格下降到Sd时，期权的收益为时，期权的收益为fd。1/31/202346无套利定价法下无套利定价法下w首先，构造一个由首先，构造一个由股股票多头和一个期权空股

30、股票多头和一个期权空头组成的证券组合，并计算出该组合为无风险头组成的证券组合，并计算出该组合为无风险时的时的值。值。1/31/202347wt+T时刻组合的价值为时刻组合的价值为Su-fuw该无风险组合的现值一定是该无风险组合的现值一定是（Su-fu）e-r（T-t）；）；wt时刻的组合价值为时刻的组合价值为S-fw无套利情况下：无套利情况下：S-f=（Su-fu）e-r(T-t)1/31/202348风险中性定价的思路风险中性定价的思路w假定风险中性世界中股票的上升概率为假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于股由于股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须等于票未来期望值按无风险利率贴现的

31、现值必须等于该股票目前的价格，因此该概率可通过下式求得：该股票目前的价格，因此该概率可通过下式求得：1/31/202349u无套利定价与风险中性定价法的关系无套利定价与风险中性定价法的关系p无套利定价法与风险中性定价法计算出来的计无套利定价法与风险中性定价法计算出来的计算结果是一样的，只是定价思路不同而已。算结果是一样的，只是定价思路不同而已。1/31/202350第三节第三节状态价格定价技术状态价格定价技术w状态价格定价技术的原理状态价格定价技术的原理w状态价格定价技术的应用状态价格定价技术的应用1/31/202351p状态价格定价技术的原理状态价格定价技术的原理w状态价格指的是在特定的状态

32、发生时回报为状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1，否则回，否则回报为报为0的资产在的资产在当前的价格当前的价格。w如果未来时刻有如果未来时刻有N种状态种状态，而这，而这N种状态的价格我们都种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下某种资产在未来各种状态下的回报状况以及市场无风险利率水平，我们就可以对的回报状况以及市场无风险利率水平，我们就可以对该资产进行定价该资产进行定价，这就是状态价格定价技术。，这就是状态价格定价技术。1/31/202352案例案例1A是有风险证券，其目前的是有风险证券，其目前的价格是价格是PA，一年后其价格要，一年后其价格要

33、么上升到么上升到uPA，要么下降到，要么下降到dPA。1/31/202353w我们现在来构造两个基本证券。基本证券我们现在来构造两个基本证券。基本证券1在证在证券市场上升时价值为券市场上升时价值为1，下跌时价值为，下跌时价值为0；基本；基本证券证券2恰好相反，在市场上升时价值为恰好相反，在市场上升时价值为0，在下，在下跌时价值为跌时价值为1。w基本证券基本证券1现在的市场价格是现在的市场价格是u，基本证券，基本证券2的的价格是价格是d。1/31/202354w购买购买uPA份基本证券份基本证券1和和dPA份基本证券份基本证券2组成一组成一个个假想的证券组合假想的证券组合。该组合在。该组合在T时

34、刻无论发生什时刻无论发生什么情况，都能够产生和证券么情况，都能够产生和证券A一样的现金流一样的现金流PA=uuPA+ddPA或或1=uu+ddw由单位基本证券组成的组合在由单位基本证券组成的组合在T时刻无论出现什时刻无论出现什么状态，其回报都是么状态，其回报都是1元。元。1/31/202355w这是无风险的投资组这是无风险的投资组合，其收益率应该是合，其收益率应该是无风险收益率无风险收益率r。1/31/202356结论结论w只要有具备上述性质的一对基本证券存在，我们只要有具备上述性质的一对基本证券存在，我们就能够通过复制技术，为金融市场上的任何有价就能够通过复制技术，为金融市场上的任何有价证券

35、定价。证券定价。w关于有价证券的价格上升的概率关于有价证券的价格上升的概率p p，它依赖于人，它依赖于人们作出的主观判断，但是人们对们作出的主观判断，但是人们对p p认识的分歧不认识的分歧不影响为有价证券定价的结论。影响为有价证券定价的结论。w无套利分析的过程与结果同市场参与者的风险偏无套利分析的过程与结果同市场参与者的风险偏好无关。好无关。1/31/202357u状态转移价格的应用状态转移价格的应用w案例1 假假设设某某股股票票符符合合我我们们上上面面提提到到的的两两种种市市场场状状态态，即即期期初初价价值值是是S S0 0，期期末末价价值值是是S S1 1，这这里里S S1 1只只可可能能

36、取取两两个个值值：一一是是S S1 1=S Su u=uSuS0 0,u u1,1,二二是是S S1 1=S Sd d=dSdS0 0,d d1 1。我我们们现现在在想想要要确确定定的的是是依依附于该股票的看涨期权的价值是多少？附于该股票的看涨期权的价值是多少？1/31/202358w我们构造这样一个投资组合，以便使它与看涨期权的价我们构造这样一个投资组合，以便使它与看涨期权的价值特征完全相同：值特征完全相同：w以无风险利率以无风险利率r借入一部分资金借入一部分资金B（相当于做空无风险债（相当于做空无风险债券），同时在股票市场上购入券），同时在股票市场上购入N股标的股票。股标的股票。w该组合的

37、成本是该组合的成本是NS0B，到了期末，该组合的价值，到了期末，该组合的价值V是是NS1RB，R是利率因子。对应于是利率因子。对应于S1的两种可能，的两种可能，V有两个取值：有两个取值：如果如果S1=Su,则则V=Vu=NSuRB；如果如果S1=Sd,则则V=Vd=NSdRB。1/31/202359表示为：表示为：求解求解N、B得到：得到：1/31/202360 期初的组合价值应该等于看涨期权的价值期初的组合价值应该等于看涨期权的价值c0=NS0B代入代入N、B得：得：c0=pcu+(1-p)cd e-r(T-t)；其中其中:p=(er(T-t)-d)/(u-d)。1/31/202361第四节

38、第四节积木分析法积木分析法w积木分析法也叫模块分析法，指将各种金融工积木分析法也叫模块分析法，指将各种金融工具进行分解和组合，以解决金融问题。具进行分解和组合，以解决金融问题。1/31/202362不考虑期权费条件下，期权交易的四种损益图不考虑期权费条件下，期权交易的四种损益图1/31/2023631/31/2023641/31/2023651/31/2023661/31/202367金融工程师常用的六种积木金融工程师常用的六种积木1/31/202368资产多头看跌期权多头看涨期权多头资产多头看跌期权多头看涨期权多头1/31/202369资产多头看涨期权空头看跌期权空头资产多头看涨期权空头看跌期权空头1/31/202370资产空头看涨期权多头看跌期权多头资产空头看涨期权多头看跌期权多头1/31/202371资产空头看跌期权空头看涨期权空头资产空头看跌期权空头看涨期权空头1/31/2023721/31/202373