《地震动特性》PPT课件.ppt

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1、地震动特性地震动特性地震动的特性地震动的特性地震动有很强随机性。地震动有很强随机性。同一次地震在不同地点记录到的地震动不同；同一次地震在不同地点记录到的地震动不同；同一地点在不同地震中记录到的地震动不同；同一地点在不同地震中记录到的地震动不同；一般认为，地震动主要特征可以通过三个基本要一般认为，地震动主要特征可以通过三个基本要素来描述：素来描述：幅值、频谱和持时幅值、频谱和持时。1 1 地震动的幅值地震动的幅值 定义：定义：地震动振幅可以是地震动加速度、速度地震动振幅可以是地震动加速度、速度或位移三者之一的峰值、最大值或某种有意义的有或位移三者之一的峰值、最大值或某种有意义的有效值。效值。由于

2、现在加速度时程都是按等间距给出的，因由于现在加速度时程都是按等间距给出的，因而常常不能给出真实的最大值，对竖向加速度而言，而常常不能给出真实的最大值，对竖向加速度而言，不等间距与等间距最大加速度值之比最大可达到不等间距与等间距最大加速度值之比最大可达到1.5:11.5:1，对于水平加速度而言可达到，对于水平加速度而言可达到1.3:11.3:1（基岩场（基岩场地），或地），或1.2:11.2:1（硬土场地）。（硬土场地）。问题：问题：不等间距与等间距速度最大值如何？不等间距与等间距速度最大值如何？不能间距与等间距位移最大值如何？不能间距与等间距位移最大值如何？*有效峰值加速度有效峰值加速度EPA

3、EPA和有效峰值速度和有效峰值速度EPVEPV 将阻尼比为将阻尼比为5%5%的加速度反应谱，在周期之间平的加速度反应谱，在周期之间平均为一常值均为一常值 ，将阻尼比为，将阻尼比为5%5%的速度反应谱在周的速度反应谱在周期之间平均为一常值期之间平均为一常值 ，则有效峰值加速度和，则有效峰值加速度和有效峰值速度分别定义为：有效峰值速度分别定义为：2 2 地震动持时地震动持时19711971年美国圣费而南多地震的震害使人们认年美国圣费而南多地震的震害使人们认识到识到“持时持时”的重要性。的重要性。地震动持时的表示方法：地震动持时的表示方法：以地震动的绝对幅值定义持时以地震动的绝对幅值定义持时取加速度

4、记录图上绝对幅值首次和最后一次达取加速度记录图上绝对幅值首次和最后一次达到或超过给定值（如到或超过给定值（如0.05g0.05g）之间所经历的时间。）之间所经历的时间。以地震动的相对幅值定义持时以地震动的相对幅值定义持时取地震动参数在首次和最后一次达到或超过峰取地震动参数在首次和最后一次达到或超过峰值的给定比值（如值的给定比值（如1/31/3、1/51/5）之间经历的时间。）之间经历的时间。以地震动的总能量定义持时以地震动的总能量定义持时取地震动能量从达到总能量的取地震动能量从达到总能量的%开始至达到总开始至达到总能量的能量的9595为止所经历的时间。为止所经历的时间。3 3 地震动的频谱地震

5、动的频谱 1950 1950年左右人们认识到地震动频谱的重要性，年左右人们认识到地震动频谱的重要性，并将其反应到结构的抗震设计中去。并将其反应到结构的抗震设计中去。地震动卓越频率在高频段，刚性结构破坏严重。地震动卓越频率在高频段，刚性结构破坏严重。地震动卓越频率在低频段，柔性结构破坏严重。地震动卓越频率在低频段，柔性结构破坏严重。定义：地震动频谱特性是指地震动对具有不同自振定义：地震动频谱特性是指地震动对具有不同自振周期的结构反应特性的影响，凡是表示一次地震动周期的结构反应特性的影响，凡是表示一次地震动中振幅与频率关系的曲线，统称为频谱。在地震工中振幅与频率关系的曲线，统称为频谱。在地震工程中

6、通常用傅立叶谱、反应谱和功率谱表示。程中通常用傅立叶谱、反应谱和功率谱表示。*傅立叶谱傅立叶谱 把复杂的地震动加速度过程，按离散傅立叶变把复杂的地震动加速度过程，按离散傅立叶变换技术展开为换技术展开为N N个不同频率的组合：个不同频率的组合：傅立叶幅值谱傅立叶幅值谱傅立叶相位谱傅立叶相位谱*反应谱反应谱 地震（加速度、速度和位移）反应谱可理解为一地震（加速度、速度和位移）反应谱可理解为一个确定的地面运动，通过一组阻尼比相同但自振周个确定的地面运动，通过一组阻尼比相同但自振周期各不相同的单自由度体系，所引起的各体系最大期各不相同的单自由度体系，所引起的各体系最大反应与相应体系自振周期间的关系曲线

7、。反应与相应体系自振周期间的关系曲线。T1T1sa(T)TT2T2T3T3T4T4T5T5=0欠阻尼状态欠阻尼状态代入初始条件代入初始条件脉冲强迫振动解脉冲强迫振动解一般地面强迫振动一般地面强迫振动杜哈密积分杜哈密积分单位脉冲反应函数单位脉冲反应函数相对位移相对位移相对速度相对速度绝对加速度绝对加速度相对位移相对位移相对速度相对速度绝对加速度绝对加速度如果阻尼很小如果阻尼很小相对位移反应谱、相对速度反应谱和绝对加速度相对位移反应谱、相对速度反应谱和绝对加速度反应谱：反应谱：将速度反应谱中的将速度反应谱中的cos改为改为sin，则三种功能谱之间，则三种功能谱之间存在下列关系：存在下列关系：*同傅

8、立叶谱相比，反应谱失去了各频率分量之间同傅立叶谱相比，反应谱失去了各频率分量之间的相位差，从而反应谱不能直接返回到地震动时程。的相位差，从而反应谱不能直接返回到地震动时程。准速度反准速度反应谱应谱PSV*反应谱计算的是结构的弹性地震反应。反应谱计算的是结构的弹性地震反应。*反应谱是在结构的所有支撑处的地震动完全相同、反应谱是在结构的所有支撑处的地震动完全相同、基础与土壤之间无相互作用的假定下求得的。基础与土壤之间无相互作用的假定下求得的。*反应谱求得的反应为结构的最大地震反应，不能反应谱求得的反应为结构的最大地震反应，不能反应持时的影响（与最大值的循环次数无关）。反应持时的影响（与最大值的循环

9、次数无关）。*问题：地震反应谱反映的是结构特性还是地震动问题：地震反应谱反映的是结构特性还是地震动特性？特性？*单质点线弹性体系可以看作一个具有移动窗的滤单质点线弹性体系可以看作一个具有移动窗的滤波器，当阻尼特别小时，滤波器通频带极窄。波器，当阻尼特别小时，滤波器通频带极窄。*同傅立叶谱相比，由于考虑了阻尼，从而包含了同傅立叶谱相比，由于考虑了阻尼，从而包含了附近频率分量的影响，因而是一单质点线弹性体系附近频率分量的影响，因而是一单质点线弹性体系传递函数为权的地震动傅立叶谱的加权平均。传递函数为权的地震动傅立叶谱的加权平均。这一点可从相对位移、速度和绝对加速度如下频域这一点可从相对位移、速度和

10、绝对加速度如下频域公式中看出：公式中看出：不同场地条件下的平均反应谱不同场地条件下的平均反应谱 不同震中距条件下的平均反应谱不同震中距条件下的平均反应谱*设计反应反应谱设计反应反应谱 地震反应谱直接用于结构的抗震设计地震反应谱直接用于结构的抗震设计有一定的有一定的困难困难，需专门研究可供结构抗震设计用的反应谱，需专门研究可供结构抗震设计用的反应谱，称之为设计反应谱。称之为设计反应谱。-地震系数地震系数-动力系数动力系数-体系的重量体系的重量1 1、地震系数、地震系数定义：定义：可将地震动振幅对地震反应谱的影响分离出来。可将地震动振幅对地震反应谱的影响分离出来。基本烈度基本烈度6 67 78 8

11、9 9地震系数地震系数k k0.050.050.100.10（0.150.15）0.200.20（0.30.3）0.400.40地震系数与基本烈度关系地震系数与基本烈度关系2 2、动力系数、动力系数特点：特点：是一种规则化的地震反应谱，且动力系数不受地是一种规则化的地震反应谱，且动力系数不受地 震动振幅的影响。震动振幅的影响。与地震反应谱具有相同的性质，受到体系阻尼比，与地震反应谱具有相同的性质，受到体系阻尼比，以及地震动频谱（场地条件和震中距）的影响。以及地震动频谱（场地条件和震中距）的影响。是体系最大绝对最大加速度的放大系数。是体系最大绝对最大加速度的放大系数。（1 1）动力系数的定义）动

12、力系数的定义（2 2）为使动力系数能用于结构抗震设计，采取的措施：）为使动力系数能用于结构抗震设计，采取的措施：取确定的阻尼比取确定的阻尼比，因大多数实际建筑结因大多数实际建筑结构的构的阻尼比在阻尼比在0.050.05左右。左右。消除阻尼比对动力系数的影响。消除阻尼比对动力系数的影响。按场地、震中距将地震动记录分类。按场地、震中距将地震动记录分类。消除地震动频谱对地震动的影响。消除地震动频谱对地震动的影响。计算每一类地震动记录动力系数的平均值计算每一类地震动记录动力系数的平均值考虑类别相同的不同地震动记考虑类别相同的不同地震动记录动力系数的变异性。录动力系数的变异性。（3 3）动力系数谱曲线）

13、动力系数谱曲线经过了上述三条措施后，再将计算得到的经过了上述三条措施后，再将计算得到的平滑后，可得到抗震设计采用的动力系数谱曲线。平滑后，可得到抗震设计采用的动力系数谱曲线。直线下降段斜率调整系数，直线下降段斜率调整系数，取取0.020.02 地震动特征周期，与场地条件地震动特征周期，与场地条件和设计地震分组有关和设计地震分组有关 衰减指数，取衰减指数，取0.90.9阻尼调整系数，取阻尼调整系数，取1.01.0工程设计采用的动力系数谱曲线工程设计采用的动力系数谱曲线3 3、地震影响系数谱曲线、地震影响系数谱曲线 地震影响系数谱曲线地震影响系数谱曲线 地震影响地震影响设防烈度设防烈度6 67 7

14、8 89 9多遇地震多遇地震0.040.040.08(0.12)0.08(0.12)0.16(0.240.16(0.24)0.320.32罕遇地震罕遇地震-0.50(0.72)0.50(0.72)0.90(1.2)0.90(1.2)1.401.40定义：定义：我国建筑抗震采用两阶段设计，各设计阶段的我国建筑抗震采用两阶段设计，各设计阶段的图中：图中：*振型分解法振型分解法正交：正交：正交的概念最早出现于三维空间的向量分正交的概念最早出现于三维空间的向量分析，指两个向量内积为零或两个向量垂直。析，指两个向量内积为零或两个向量垂直。1 1、振型的正交性、振型的正交性带权正交：带权正交：振型关于质量

15、矩阵正交性：振型关于质量矩阵正交性：振型关于刚度矩阵正交性：振型关于刚度矩阵正交性：振型关于质量矩阵正交物理意义：振型关于质量矩阵正交物理意义：第第 阶振型产生惯性力在第阶振型产生惯性力在第 阶振型上做功为零。阶振型上做功为零。振型关于刚度矩阵正交物理意义：振型关于刚度矩阵正交物理意义：第第 阶振型产生弹性恢复力在第阶振型产生弹性恢复力在第 阶振型上做功为零。阶振型上做功为零。对于对于无阻尼无阻尼多自由度体系，各阶振型间无能量交换。多自由度体系，各阶振型间无能量交换。2 2、振型分解法、振型分解法由振型的正交性，体系地震位移反应向量可表示成由振型的正交性，体系地震位移反应向量可表示成:其中其中

16、 称为振型正则坐标。称为振型正则坐标。多自由度体系有阻尼运动方程为：多自由度体系有阻尼运动方程为：方程两边左乘方程两边左乘 假定假定 由动力特征方程由动力特征方程 定义：定义：称为第称为第 阶振型阻尼比阶振型阻尼比 称为第称为第 阶振型参与系数阶振型参与系数 方程两边除以方程两边除以 多自由度体系地震位移反应的解：多自由度体系地震位移反应的解：第第振型地震反应。振型地震反应。多自由度体系的地震反应可通过分解为各阶振多自由度体系的地震反应可通过分解为各阶振型地震反应求解，故称型地震反应求解，故称振型分解法振型分解法振型参与系数振型参与系数 对于典型的受水平地面运动作用的多层建筑，集中质对于典型的

17、受水平地面运动作用的多层建筑，集中质量模型的分布是各层质量组成的向量，由于第一振型量模型的分布是各层质量组成的向量，由于第一振型均为正值，所以第一振型参与系数最大，地震趋向于均为正值，所以第一振型参与系数最大，地震趋向于主要激发结构的第一振型。主要激发结构的第一振型。阻尼矩阵阻尼矩阵 RayleighRayleigh阻尼阻尼 *振型分解反应谱法振型分解反应谱法1 1、一个有用的表达式、一个有用的表达式由于各阶振型由于各阶振型是相互独立的向量，是相互独立的向量，则可将单位向量则可将单位向量表示成：表示成：将方程两边左乘将方程两边左乘其中其中2 2、质点、质点 任意时刻的地震惯性力任意时刻的地震惯

18、性力图图 多质点体系多质点体系对于右图所示的多质点体系，质点对于右图所示的多质点体系，质点 任意任意时刻的水平相对位移反应为：时刻的水平相对位移反应为：则质点则质点 在任意时刻的水平相对加速在任意时刻的水平相对加速度反应为：度反应为：将水平地面运动加速度表达成将水平地面运动加速度表达成 ：则可得质点则可得质点 任意时刻的水平地震惯性力为：任意时刻的水平地震惯性力为：、质点、质点 第振型的水平地震作用第振型的水平地震作用将质点将质点 的第的第 振型水平地震作用定义为该阶振型振型水平地震作用定义为该阶振型最大惯性力，即最大惯性力，即:采用设计反应谱，则由采用设计反应谱，则由-质点质点 的重量。的重

19、量。-按体系第按体系第 周期计算的第周期计算的第 阶振型地震影阶振型地震影响系数。响系数。4 4、振型组合、振型组合由由第第j j阶阶振振型型各各质质点点产产生生的的水水平平地地震震作作用用，按按静静力力分析方法计算，可得体系第分析方法计算，可得体系第j j阶振型最大地震反应。阶振型最大地震反应。定义：定义：为为第第j j阶阶振振型型最最大大地地震震反反应应，为为体体系系总总的最大地震反应。的最大地震反应。振型组合：振型组合：由由 估计估计 。一般采用一般采用“平方和开方平方和开方”方法估方法估计计。由于各振型最大反应不在由于各振型最大反应不在同一时刻发生，因此直接同一时刻发生，因此直接由各振

20、型最大反应叠加估计由各振型最大反应叠加估计体系最大反应，结果会偏大。体系最大反应，结果会偏大。功率谱：功率谱：功率谱的概念是针对功率有限信号的功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有能量有限信号可用能量谱分析限信号可用能量谱分析)，所表现的是单位频，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变换情况。保留频谱的带内信号功率随频率的变换情况。保留频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。同的信号其功率谱是可能相同的。PasevalPaseval（帕塞瓦尔帕塞瓦尔）定理）定理*功率谱密度与自相关函数为傅立叶变换对功率谱密度与自相关函数为傅立叶变换对*功率谱具有明确的统计意义，由于是一种平均，功率谱具有明确的统计意义，由于是一种平均，所以比傅立叶谱光滑，但与反应谱一样，也失去所以比傅立叶谱光滑，但与反应谱一样，也失去了相位信息，因而也不能返回到时程。了相位信息，因而也不能返回到时程。*傅立叶谱、反应谱和功率谱之间的关系：傅立叶谱、反应谱和功率谱之间的关系：具体可参考：具体可参考：胡聿贤，地震工程学（第二版），地震出版社，胡聿贤，地震工程学（第二版），地震出版社，20062006陈国兴，岩土地震工程学，科学出版社，陈国兴，岩土地震工程学，科学出版社，20072007